Уравнения рабочих и равновесных линий

Из уравнения материального баланса можно получить уравнение рабочей линии.

Уравнение материального баланса для нижней части аппарата до сечения А-А:

(5.10)

поступает расходуется

Находим из (5.10) у:

В случае постоянства расходов и =const:

(5.11)

Полученное уравнение (5.11) представляет собой уравнение прямой линии.

Аналогичным образом может быть получено уравнение рабочей линии для прямоточного аппарата.

(5.12)

поступает расходуется

Находим у: , если расходы не меняются, т.е. и =const, то:

(5.13)

Запишем уравнение равновесной линии, связывающее рабочую концентрацию распределяемого компонента в одной из фаз с его равновесной концентрацией в другой фазе. Под равновесной концентрацией в произвольном сечении аппарата понимают концентрацию компонента в фазе, находящейся в равновесии с другой, состав которой определяется рабочей концентрацией. Уравнение равновесной линии:

у*=mх (5.14)

Здесь у* - равновесная концентрация в фазе I, х – рабочая концентрация в фазе II,

m – коэффициент распределения.

Рабочая концентрация в фазе I превышает равновесную. Поэтому распределяемый компонент будет переходить из I фазы во вторую, до равновесия т.к. .

Скорость массопередачи.

Существует 3 механизма переноса массы:

1. молекулярный (диффузия)

2. конвективный

3. турбулентный (турбулентная диффузия)

Молекулярной диффузией называется перенос вещества, обусловленный беспорядочным движением молекул. Молекулярная диффузия описывается первым законом Фика, согласно которому количество вещества dM, продиффундировавшего за время dτ через элементарную поверхность dF, нормальную к направлению диффузии, пропорционально градиенту концентрации этого вещества:

или

Коэффициент пропорциональности D называется коэффициентом молекулярной диффузии. Знак минус перед правой частью указывает на то, что молекулярная диффузия всегда протекает в направлении уменьшения концентрации распределяемого вещества.

Физический смысл коэффициента диффузии: количество вещества, продиффундировавшего в еденицу времени через единицу поверхности при градиенте концентраций, равном единице. Значение коэффициента диффузии не зависит от гидродинамических условий, и является функцией свойств распределяемого вещества, среды, температуры и давления.

Коэффициенты диффузии газа в среду другого газа имеют значения 0,1 – 1 см²/сек, а при диффузии в жидкости они на 4 или 5 порядков меньше и составляют примерно 1 см²/сут.

Турбулентная диффузия описывается уравнениями, аналогичными молекулярной диффузии:

или

В отличие от коэффициента молекулярной диффузии, коэффициент турбулентной диффузии зависит от гидродинамической обстановки, определяемой скоростью потока и масштабом турбулентности.

Дата добавления: 2014-01-14