ЛЕКЦИЯ 24. Нахождение высоты аппарата Н

Далее

Нахождение высоты аппарата Н.

Определение требуемой межфазной поверхности F.

По основному уравнению массопередачи определяется требуемая межфазная поверхность:

(5.58)

Рабочий объём аппарата , где а – удельная поверхность контакта фаз .

(5.59)

Проблема состоит в определении .

При плёночном течении жидкости по стенкам цилиндрического аппарата и контакте её с газовым потоком

(5.60)

Для насадочного аппарата величину а можно выразить через удельную поверхность насадки и долю активной поверхности :

(5.61)

Величина может быть и больше единицы за счёт образования волн на поверхности плёнки и брызг жидкости при высоких скоростях газового потока.

Таким образом, проектный расчёт аппарата с непрерывным контактом фаз в первом приближении завершён, D и Н найдены. Остаётся вопрос, оптимальны ли размеры аппарата?

Критерием оптимальности могут служить затраты на проведение процесса. При заданных характеристиках первой фазы (, yн, ук). Затраты на проведение абсорбции и экстракции можно представить в виде трёх слагаемых V, Δp, .

В качестве первого параметра оптимизации берём расход второй фазы : рост приводит к росту Δуср и Ку и к уменьшению V. Однако растёт Δр на прокачку фазы .

В качестве второго параметра оптимизации возьмём фиктивную скорость . При увеличении уменьшается D, возрастает и , что приводит к уменьшению V, но растёт Δр аппарата.

Варьирование значениями параметров оптимизации позволяет спроектировать аппарат, обеспечивающий минимальные затраты на проведение процесса.

5.1.7.2 Технологический расчет аппарата со ступенчатым контактом фаз.

Особенность – существенная дискретная неоднородность удельной поверхности контакта фаз по высоте аппарата. Кроме того, в большинстве случаев для них не приемлемо допущение о параллельном движении фаз в режиме идеального вытеснения, которое использовалось при выводе основного уравнения массопередачи.

, yк ≥ ук+1

, xн Рассмотрим схему проектного технологического расчёта

массообменного аппарата со ступенчатым контактом фаз

на примере тарельчатой колонны с противоточным

N движением газовой и жидкой фаз (рис.5.9).

yN xN Расход жидкой фазы определяется по формуле (5.56).

N-1 Исходя из материального баланса каждому значению L

yN-1 xN-1 соответствует значение хн, на L имеются ограничения

l+1 (см. рис.5.8), D и скорости движения фаз определяется по

yl+1 xl+1 уравнениям (5.57).

l

yl xl l-1

уl-1 xl-1

у2 х2 Рис. 5.9. Изменение концентраций фаз по высоте

1 тарельчатой колонны.

y1 x1

, yн =y1 , xк=х1

Высоту колонны можно связать с числом тарелок N и межтарельчатым расстоянием hм:

(5.62)

Величина , являясь одним из параметров оптимизации, в первом приближении мажет определяться из условия максимально допустимого уноса капель газовым потоком. Для различных типов тарелок имеются соотношения связывающие величину уноса ε с и скоростью газовой фазы . Обычно допускают жидкости на 1 кг газа.

Основная задача – определение N, обеспечивающих необходимый перенос распределяемого компонента из одной фазы в другую. Для этого вводится понятие эффективности тарелки по Мэрфри (КПД тарелки) , характеризующее степень достижения равновесия между уходящими с тарелки фазами:

(5.63)

где - концентрация распределяемого компонента в газовой фазе, равновесная с уходящим с l -ой тарелки потоком жидкости. Аналогичным образом можно найти , используя концентрации жидкой фазы.

Если , то такую тарелку называют теоретической. Т.е. имеем такой объём аппарата, концентрация распределяемого вещества на выходе из которого равна равновесной концентрации на входе в него: . В этом объёме аппарата происходит процесс полного (теоретического) обмена распределяемого вещества между обеими фазами.

Следует отметить, что при этом составы фаз рассматриваются в различных сечениях аппарата (- над l -ой тарелкой, - под ней). Таким образом, в любом поперечном сечении аппарата равновесие не достигается , иначе отсутствовала бы движущая сила массопередачи.

Потарелочный расчёт колонны.

Это аналитический метод определения N основан на решение уравнений материального баланса, равновесия и использования эффективности по Мэрфи для каждой тарелки.

Для нижней тарелки под номером 1составы фаз известны

Уравнение равновесия (5.64)

Уравнение Мэрфри (5.65)

Уравнение рабочей линии (5.66)

Находим составы фаз для тарелки 2. Далее, также для 3 тарелки и т.д.

…

(5.67)

(5.68)

(5.69)

…

Расчёт заканчивается при значении l, для которого начинает выполняться условие , при этом число тарелок N= l. Поскольку число тарелок в аппарате может достигать сотни и более, данный алгоритм необходимо реализовать на компьютере.

Для ориентировочных расчётов, выполняемых вручную, используют упрощенные графические способы нахождения числа тарелок.

Определение числа тарелок с помощью кинетической кривой.

Эффективность по Мэрфри рассчитывается не для каждой тарелки, а лишь для нескольких сечений колонны, аналитическое решение уравнений (5.64-5.69) заменяется графическим.

Алгоритм следующий:

— строятся рабочая и равновесная линии;

— для нескольких сечений аппарата (нескольких рабочих концентраций; ; ) определяют отрезки

— эти отрезки делят в отношении, равному коэффициенту Мерфри и находят величины.

Например : (5.70)

— на диаграмме х – у наносятся точки и т.д. Соединяя их получим кинетическую кривую.

— из точки спускаемся по лестнице до тех пор, пока для точки В l не выполнится условие . На этом построение заканчивается, необходимое число тарелок в колонне .

Определение числа тарелок с помощью КПД колонны.

КПД колонны:

(5.71)

где - теоретическое число тарелок, N – действительное число тарелок. Величина находится из опыта. Найти опытным путём достаточно сложно. Необходимы данные по идентичной колонне.

по медицинской и биологической физике с основами высшей математики для студентов 1 курса лечебного, медико-диагностического и медико-профилактического факультетов.

Тема: Оптические методы исследования и воздействие излучением оптического диапазона на биологические объекты. Элементы физики атомов и молекул.

Дата добавления: 2014-01-14