Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Формула Грина. Эта формула устанавливает связь между двойным интегралом по плоскости d и криволинейным интегралом по границе области L




Эта формула устанавливает связь между двойным интегралом по плоскости d и криволинейным интегралом по границе области L. Формула верна, если контур L пересекается прямыми параллельными осям координат не более чем в двух точках.

 

Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования:

Пусть функциии определены и непрерывны в ограниченной области D, тогда следующие 4 условия равносильны:

1. Криволинейный интеграл по любому замкнутому контуру равен 0.

2. Криволинейный интеграл не зависит от пути интегрирования, а зависит от положения ко- нечных точек.

3. является полным дифференциалом некоторой функции U.

4. В каждой точке области D выполнено .

Криволинейные интегралы первого рода (криволинейные интегралы по длине):

Если криволинейный интеграл первого рода имел вид: ; , то теперь мы будем рассматривать , ds-длина участка разбиения.

Свойства криволинейных интегралов по длине аналогичны свойствам определённого интеграла и вычисляется криволинейный интеграл по дуге по формуле, которая получается после замены переменных:

x=x(t); y=y(t)

Если кривая задана не параметрически, то

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 693; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.