Лекция № 26. Ряды

Ответы на вопросы

Организационно-методические указания лаборантскому составу:

- подготовить к демонстрации мультемедийную систему

Пусть задана бесконечная последовательность чисел а₁….а_n тогда выражение вида (1) называется числовым рядом. Числа а₁, а₂,…а_n называется членами ряда. a_n – общий член ряда.

Сумма n первых членов ряда называется n- ой частной суммой и обозначается S_n=a₁+a₂+…+a_n.

Рассмотрим последовательность частичных сумм S₁=a₁, S₂=a₁+a₂, S_n= a₁+a_2+…+a_n последовательность S₁,S₂,..,S_n (2)

Ряд (1) называется сходящимся, если последовательность его частичных сумм (2) сходится к какому-либо конечному числу, т.е. - сумма ряда (1) = lim S S=

Если не существует или S_n®¥ n®¥ то ряд (1) называется расходящимся.

Дата добавления: 2014-01-14