Теплопередача при течении на пластине

1. Переход ЛРТ в ТРТ на пластине.

Законы теплообмена и трения в различных участках различны, соответственно и интенсивность теплопроводности также различна. Важно знать границу перехода от ЛПС к ТПС, так как необходимо знать на каком участке использовать тот или иной закон.

Принято границы этих областей характеризовать граничными значениями Re:

и , где x_кр1 – начало разрушения ЛПС и x_кр2 – начало зарождения устойчивого ТПС.

Исследования показывают, что Re_кр1 и Re_кр2 зависят от большого числа факторов и положение границ ПО может быть различным.

В литературе можно встретить следующие значения:

Re_кр1=2,0×10⁵–2,8×10⁶, Re_кр2=(1,4–1,7) Re_кр1.

Ввиду большого числа влияющих факторов в практике разность заменяют точкой, которую обозначают как x_кр, а соответствующее ей число ReàRe_кр, причем Re_кр» Re_кр1.

Считая, что переход от ЛРТ к ТРТ происходит в одной точке, рассмотрим ряд факторов, влияющие на положение этой точки:

1) Уровень возмущенности внешнего течения, которое характеризуется степенью турбулентности потока:

, где – усредненный квадрат пульсационной составляющей скорости.

При повышении степени турбулентности потока Re_кр понижается.

2) Неизотермичность потока, которая характеризуется температурным фактором f.

, при f>1 переход начинается раньше.

3) Продольный градиент давления .

>0 – переход начинается раньше, чем при <0.

4) Шероховатость поверхности.

Способствует более раннему переходу (снижению Re_кр). Она вызывает в ЛПС дополнительные возмущения, кроме того с ростом шероховатости Re_кр уменьшается.

5) В технических устройствах применяются вдув и отсос пограничного слоя. При этом стенка пластины имеет ряд отверстий:

–вдув.

Пример: лопатки авиационных турбин. При применение вдува Re_кр уменьшается, те ТПС образуется раньше, чем при отсосе.

5) Вибрация поверхности.

Она также приводит к снижению Re_кр.

Если объединить воздействие многих факторов в одном направлении, то можно существенно увеличить Re_кр (до 10⁸).

В большинстве случаев оценить Re_кр весьма сложно, поэтому его принимают известным и Re_кр=2×10⁵.

2. Теплопередача пластины при ламинарном течении.

Сразу отметим, что применительно к пластине имеются результаты, полученные как аналитически, так и экспериментально.

Задача течения и теплообмена на пластине была решена Блазиусом и Польгаузеном на основе метода теории пограничного слоя, применительно к ЛРТ.

Задача решалась при стационарном режиме течения () для полубесконечной пластины, обтекаемой безградиентным ламинарным потоком с постоянными физическими свойствами, температура пластина была постоянной.

Первая (динамическая) часть задачи была решена Блазиусом. Система уравнений имела вид:

(1);

(2);

(3).

и решалась при следующих граничных условиях:

: ;

: , . – Г.У.

Первая часть решалась следующим образом:

(1) и (2) – система уравнений в частных производных второго порядка, решение которой довольно сложная задача. Необходимо найти какую либо функцию, удовлетворяющую Г.У.

1) Определяем профиль скорости , поле скоростей.

По полю скоростей можем найти сопротивление .

Если решать задачу в обычных переменных, то она становится нерешаемой, т.к. профили по х не совпадают друг с другом. Т.е. найти такую функцию, которая отвечала бы всем сечениям одновременно. Блазиус предложил решать задачу в безразмерных координатах.

При окажется, что все профили подобны, а значит существует единая функция, которая удовлетворяет системе дифференциальных уравнений.

Дата добавления: 2014-01-14