Гравитационное осаждение частиц

Способы отделения взвешенных частиц от взвешивающей среды

В основу действия пылеулавливающих и сепарационных устройств положен определенный физический механизм. В пылеуловителях и сепарационных устройствах находят применение следующие способы отделения взвешенных частиц от взвешивающей среды, т. е. воздуха (газа): осаждение в гравитационном поле, осаждение под действием сил инерции, осаждение в центробежном поле, фильтрование, осаждение в электрическом поле, мокрая газоочистка и др.

Гравитационное осаждение. Частицы аэрозоля осаждаются из потока загрязненного газа (воздуха) под действием силы тяжести. Для этого необходимо создать соответствующий режим движения загрязненного газа в аппарате с учетом размера частиц, их плотности и т. д.

Инерционное осаждение. Инерционное осаждение основано на том, что частицы аэрозоля и взвешивающая среда ввиду значительной разности плотностей обладают различной инерцией. Частицы аэрозоля, двигаясь по инерции, отделяются от газовой среды.

Осаждение под действием центробежной силы. Происходит при криволинейном движении пылегазового потока. Под действием возникающих центробежных сил частицы аэрозоля отбрасываются на периферию аппарата и осаждаются.

Эффект зацепления при фильтровании. Частицы аэрозоля, взвешенные в воздушной (газовой) среде, задерживаются в узких извилистых каналах и порах при прохождении аэрозольного потока через фильтровальные материалы.

Осаждение в электрическом поле. Проходя электрическое поле, частицы аэрозоля получают заряд. Двигаясь к электродам противоположного знака, они осаждаются на них.

Мокрая газоочистка. Смачивание поверхности элементов аппаратов водой или другой жидкостью способствует задержанию частиц на данной поверхности.

В практике пылеулавливания и сепарации аэрозольных частиц находят применение и другие методы: термофорез, фотофорез, укрупнение частиц в

акустическом поле, воздействие магнитного поля, биологическая очистка и др.

В пылеулавливающих и сепарационных устройствах, наряду с основным механизмом улавливания, обычно используются и другие закономерности. Благодаря этому общая и фракционная эффективность аппарата достигает более высокого уровня.

Работа гравитационных пылеулавливающих устройств основана на законах гравитационного осаждения, т. е. осаждения пылевых частиц под действием силы тяжести. Явления осаждения имеют место также в аппаратах, действие которых, главным образом, основано на использовании других сил.

Рассмотрим прямолинейное равномерное движение частицы, подчиняющееся закону Ньютона. Возможные конвективные токи не учитываются.

При движении частица встречает сопротивление среды, которое может быть определено

F_с = ζ_ч S_ч w_ч²ρ₀/2, (2.1)

где S ч - проекция поперечного сечения частицы на направление ее движения (площадь миделева сечения), м²; ρ₀ - плотность среды, кг/м³; w ч – скорость частицы, м/с; ζч - аэродинамический коэффициент сопротивления частицы.

Коэффициент сопротивления частицы ζч зависит от числа Рейнольдса Re ч. Для шаровой частицы

Re_ч = w_ч d_ч ρ₀/μ₀, (2.2)

здесь μ₀ - динамическая вязкость воздуха (газа), Па.с; d ч, - диаметр частицы, м.

Соответствующая зависимость приведена на графике (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Зависимость коэффициента лобового сопротивления шаровой частицы ξч от критерия Rеч (кривая Рэлея)

Согласно экспериментальным данным коэффициенты сопротивления для шаровой пылевой частицы имеют следующие значения (табл.2.1).

Таблица 2.1

Зависимость коэффициента сопротивления от режима движения

Re ч ≤ 2	2 < Re ч< 500	500 < Re ч< 150000
ζч = 24/ Re	ζч = 18,5/ Re ^0,5	ζч = 0,44

Приняв значение ζч, для случая ламинарного движения в области Re ч < 2, ζч = 24/ Re ч, подставим значение его в формулу Ньютона (2.1.)

F_с = (24/Re_ч)(π d_ч²/4)(w_ч²ρ₀/2) = 24 μ₀ π d_ч² w_ч²ρ₀/(8 w_ч d_ч ρ₀)

(2.3)

и получим

Fс=3πμ₀d_чw_ч (2.4)

Эта формула выражает закон Стокса: сила сопротивления, испытываемая твердым шаровым телом при медленном движении в неограниченной вязкой среде, прямо пропорциональна скорости поступательного движения, диаметру тела и вязкости среды.

Закон Стокса применим при ламинарном движении частиц, когда Re ч <2. Область применения закона Стокса практически определяется размерами

частиц и требуемой точностью: при 16.10^-4 < d ч < 30.10^{-4 см, неточность составляет 1 %; при 1,6.10-4} < d ч <70.10^{-4 см - 10 %. Если допустима большая неточность, можно распространить формулу (3.4.) на область 10-5} < d ч< 10^{-2 см, т. е. практически на все размеры пылевых частиц, подвергающихся улавливанию.}

График, выражающий зависимость ζч от Re ч (рис.2.1.), состоит из трех частей. При 5∙10²< Re ч <5∙10⁵ сопротивление характеризуется в области развитой турбулентности законом Ньютона. На этом участке коэффициент сопротивления ζч автомоделен относительно числа Рейнольдса (ζч = 44). При Re ч < 1 сила сопротивления определяется законом Стокса. Зависимость ζч от Rе ч выражается прямым участком в логарифмических координатах.

Для точных вычислений в закон Стокса вводится поправка Кенингема С к для частиц размером 0,2-2,0 мкм:

F_с=3π μ₀ d_ч w_ч/C_к (2.5)

Ниже приведены значения поправок С к для воздуха при t = 20°C и нормальном атмосферном давлении (табл. 2.2).

Таблица 2.2

Поправка Кенингема

d ч, мм	0,003	0,01	0,03	0,1	0,3	1,0	3,0	10,0
С к	90,0	24,3	7,9	2,9	1,57	1,16	1,03	1,0

Пылевые частицы малых размеров участвуют в броуновском движении - беспорядочном хаотическом перемещении частиц под действием ударов молекул. Чем меньше размер частицы, тем большую роль в ее перемещении играет броуновское движение.

Согласно уравнению Эйнштейна перемещение частицы в броуновском

движении Δ х равно

Δx = √2D_чT₀ (2.6)

где D ч - коэффициент диффузии частицы, характеризующий интенсивность броуновского движения, м²/с; Т ₀ - абсолютная температура воздуха (газа), в котором перемещается частица, К.

По имеющимся зависимостям определены скорости осаждения частиц различных размеров и их смещение при броуновском движении за 1 с (табл. 2.3).

Таблица 2.3

Скорости осаждения и броуновского смещения малых частиц

Диаметр частиц, d ч, мкм	Критерий Рейнольдса	Скорость осаждения, см/с	Броуновское смещение за 1 с, см
	13,2	1,2	1,54∙10^-4
	0,366	0,11	2,84∙10^-4
	1,43∙10^-2	1,3∙10^-2	5,07∙10^-4
0,6	4,62∙10^-2	1,39∙10^-3	1,0∙10^-3
0,2	2,45∙10^-5	2,23∙10^-4	2,1∙10^-3
0,06	1,37∙10^-6	4,16∙10^-5	5.5∙10^-3
0,02	1,26∙10^-7	1,14∙10^-5	1,06∙10^-2

Плотность - 1 г/см³, абсолютная температура - 293 К, вязкость воздуха - 1,82∙10^-4 пуаз.

Как видно из табл. 2.3, скорость осаждения и величина броуновского смещения соизмеримы для частиц, начиная примерно с 0,5 мкм. С уменьшением размера частиц скорость осаждения резко снижается и возрастает броуновское смещение. Для частиц размером 0,05…0,02 мкм оно уже на два - три порядка превышает путь частицы при свободном падении. Поэтому высокодисперсные аэрозольные частицы практически не осаждаются, а благодаря броуновскому движению перемещаются в любом направлении.

Если рассматривается движение нешарообразной частицы, в расчетных формулах значение ζч умножается на динамический коэффициент формы χ,

вместо d ч вводят эквивалентный диаметр:

χ = d_э³ / d_ч³, (2.7)

где d э - эквивалентный диаметр частицы, равный диаметру шара, объем которого равен объему данной частицы, м.

Значения χ для частиц различной формы:

Шаровая.................................................... 1

Округленная с неровной поверхностью...2,4

Продолговатая............................................ 3

Пластинчатая............................................. 5

Для смешанных тел................................. 2,9.

В движении частицы, осаждающейся под действием силы тяжести в неподвижной среде, можно различить три стадии: начальной момент падения; движение с увеличением скорости до того момента, пока силы сопротивления и силы тяжести не уравновесятся; равномерное движение с постоянной скоростью. Первые две стадии имеют малую продолжительность.

В области действия закона Стокса скорость осаждения шаровой частицы определяется

(2.8)

где g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения; ρч - плотность частицы, кг/м³; τр = d ч².ρч. g /(18∙μc) - время релаксации частицы, с.

Плотностью воздуха (газа) пренебрегаем.

График для определения скорости осаждения частиц пыли различного размера и плотности дан на рис. 2.2.

Если скорость воздуха равна скорости осаждения и направлена против нее, то скорость осаждения частицы пыли в воздухе равна нулю.

Скорость воздуха в восходящем потоке, при которой частица неподвижна (или совершает колебательные движения), называется скоростью витания.

Таким образом, постоянная скорость осаждения частицы пыли в неподвижном воздухе равна скорости ее витания.

Понятие «скорость витания» важно для систем и устройств, в которых происходит перемещение газообразной среды со взвешенными в ней частицами (пневмотранспорт, аспирация, пылеуловители, работающие в основном на принципе гравитации).

Скорость витания пылевых частиц различного размера и плотности может быть определена также с помощью номограммы (рис. 2.2.).

Рис. 2.2. График для определения скорости осаждения частиц пыли различных размеров и плотности в неподвижном воздухе.

Рис. 2.3. Номограмма для определения скорости витания частиц пыли.

Параметр гравитационного осаждения G равен отношению силы тяжести F т и силе сопротивления среды и может быть выражен отношением скорости осаждения частицы w ч к скорости газового потока v ₀:

(2.9)

Уравнение (2.9) может быть представлено также в виде отношения двух критериев

G = Stk/ Fr, (2.10)

где - критерий Стокса; - критерий Фруда; l - определяющий линейный параметр, м.

С учетом уравнения (2.9) определяется и коэффициент осаждения частиц под действием гравитационных сил в подобных геометрических системах в виде зависимости

(2.11)

Дата добавления: 2014-01-14