Определение числа групп

Распределение продавцов магазина по выработке

Выработка	Число продавцов, чел.	В % итогу	Кумулятивная (накопленная) численность продавцов
А
80-100 100—120 120—140 140—160 160—180			15 (5+10) 35 (15+20) 45 (35+10) 50 (45+5)
Итого

Число групп в дискретном вариационном ряду определяется числом реально существующих значений варьирующего признака. Если же признак может принимать хотя и дискретные значения, но их число очень велико (например, поголовье скота на 1 января года в разных сельхозпредприятиях может составлять от нуля до десятков тысяч голов), тогда строится интерваль­ный вариационный ряд. Интервальный вариационный ряд строится и для изучения признаков, которые могут принимать любые, как целые, так и дробные, значения в области своего существования. Таковы, например, рентабельность реализованной продукции, себестоимость единицы продукции, доход на 1 жителя города, доля лиц с высшим образованием среди населения разных территорий и вообще все вторичные признаки, значения которых рассчитываются путем деления величины одного первичного признака на величину другого.

Интервальный вариационный ряд представляет собой таблицу, состоящую из двух граф (или строк) - интервалов признака, вариация которого изучается, и числа единиц совокупности, попадающих в данный интервал (частот), или долей этого числа от общей численности совокупности (частостей).

При построении интервального вариационного ряда необходимо выбрать оптимальное число групп (интервалов признака) и установить длину интервала. Поскольку при анализе вариационного ряда сравнивают частоты в разных интервалах, необходимо, чтобы величина интервала была постоянной. Оптимальное число групп выбирается так, чтобы в достаточной мере отразилось разнообразие значений признака в совокупности и в то же время закономерность распределения, его форма не искажалась случайными колебаниями частот. Если групп будет слишком мало, не проявится закономерность вариации; если групп будет чрезмерно много, случайные скачки частот исказят форму распределения.

Чаще всего число групп в вариационном ряду устанавливают, придерживаясь формулы, рекомендованной американским статистиком Стержессом (Sturgess):

где k - число групп; n - численность совокупности.

Эта формула показывает, что число групп - функция объема данных, Предположим, необходимо построить вариационный ряд распределения

предприятий области по урожайности зерновых культур за какой-то год. Число

сельхозпредприятий, имевших посевы зерновых культур, составило 143;

наименьшее значение урожайности равно 10,7 ц/га, наибольшее - 53,1 ц/га.

Имеем:

Так как число групп целое, следовательно, рекомендуется построить 8 или 9 групп.

Дата добавления: 2014-01-11