Сумматоры. Сумматором называется электронное устройство, выполняющее арифметическое суммирование кодов чисел

Сумматором называется электронное устройство, выполняющее арифметическое суммирование кодов чисел.

Обычно сумматоры представляют собой комбинацию одноразрядных суммирующих схем. При сложении двух чисел, независимо от системы счисления, в каждом разряде производится сложение трех цифр:

– цифры данного разряда первого слагаемого,

– цифры данного разряда второго слагаемого,

– цифры переноса из соседнего младшего разряда (1 или 0).

В результате сложения для каждого разряда получаются цифры суммы для этого разряда и цифра (1 или 0) переноса в следующий старший разряд. В таблице 11.1 показаны восемь возможных вариантов, возникающих при сложении двух двоичных чисел в одном разряде.

Таблица 11.1

Перенос из младшего разряда	X1	X2	S	Перенос в старший разряд
0	0	0	0	0
0	1	0	1	0
0	0	1	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	1	0	0	1
1	0	1	0	1
1	1	1	1	1

В параллельном сумматоре достигается более высокое быстродействие. В нем суммируемые коды поступают одновременно на все разряды.

На рис. 11.1 приведена схема параллельного комбинационного сумматора.

S_{i –1} S_i S_{i+ 1}

P_{i -1} P_i P_{i+ 1} P_{i+ 2}

X_{i –1} Y_{i –1} X_i Y_i X_{i + 1} Y_{i + 1}

Рис.11.1 Схема параллельного комбинационного сумматора

В этом сумматоре, в каждом разряде одновременно формируется сумма. Хотя, если быть точным, то не совсем одновременно. На значение суммы влияет перенос, а он происходит последовательно и вносит некоторую задержку. При этом, до формирования окончательного результата на входах должны присутствовать входные сигналы X_i и Y_i. Иногда суммирование разбивают на две операции:

– суммирование двух слагаемых,

– суммирование полученного результата с переносом из соседнего младшего разряда.

Каждая из этих операций выполняется полусумматором. На рис.11.2 приведена функциональная схема полусумматора и его условное обозначение.

X_i Y_i

S_i

P_{i + 1}

Функциональная схема полусумматора

X_i S_i

Y_i P_{i + 1}

Условное обозначение полусумматора

Рис. 11.2 Полусумматор

В таблице 11.2 приведена карта состояний полусумматора.

Таблица 11.2

Xi	Yi	Si	Pi + 1
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

Здесь X_i и Y_i – входные данные (слагаемые),

S_i – сумма,

P_{i + 1} – единица переноса в старший разряд при переполнении младшего разряда.

На рис. 11.3 приведена функциональная схема и условное обозначение одноразрядного сумматора, а в таблице 11.3 представлена карта состояний.

X_i Y_i P_i

S_i

P_{i + 1}

Функциональная схема

X_i S_i

Y_i

P_i P_{i + 1}

Условное обозначение

Рис. 11.3 Одноразрядный сумматор

Таблица 11.3

Xi	Yi	Pi	Si	Pi + 1
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

Сумматор можно реализовать и с помощью двух полусумматоров и логического элемента ИЛИ (Рис.11.4).

X_i S_i

Y_i

P_{i + 1}

P_i

Рис. 11.4 Функциональная схема сумматора

Суммирование многоразрядных кодов осуществляется с помощью одноразрядных сумматоров. При этом, в зависимости от способа ввода – вывода кодов и организации переносов, многоразрядные сумматоры бывают:

– последовательного и

– параллельного

принципа действия.

В последовательном сумматоре происходит поразрядное сложение кодов, начиная с младшего разряда, с помощью комбинационного сумматора на три входа. При этом перенос в старший разряд производится с задержкой до момента поступления следующего разряда слагаемых. Такой сумматор прост в реализации, но недостаточно быстродействующий.

Дата добавления: 2014-01-14