Определение. Случайные векторы. Функция распределения случайного вектора

Случайные векторы. Функция распределения случайного вектора

Условные распределения.

Независимость случайных величин.

Дискретные и непрерывные случайные векторы.

Во многих вероятностных задачах приходится рассматривать взаимосвязь различных случайных факторов. Трудно характеризовать эту связь одной с.в. Это приводит нас к рассмотрению многомерных с.в. или случайных векторов.

Пусть - вероятностное пространство и – случайные величины, определенные на этом пространстве.

Вектор называется случайным вектором, или n -мерной случайной величиной, а , i=1,2,…,n называются компонентами или координатами случайного вектора.

Как следует из определения, случайный вектор каждому ставит в соответствие точку n -мерного пр-ва Rⁿ, то есть осуществляет отображение .

Поскольку - случайные величины, то существуют события при любом наборе x_k.

Поэтому событием будет и их пересечение .

Таким образом, естественно ввести следующее определение.

Определение. Функция

называется n-мерной функцией распределения случайного вектора .

Дата добавления: 2014-01-14