Лабораторная работа №4. Оптимизация вычислений достигается заменой сложной функции или математиского выражения их аналитическим представлением (если оно

Оптимизация.

Оптимизация вычислений достигается заменой сложной функции или математиского выражения их аналитическим представлением (если оно, конечно, есть). Для включения процесса оптимизации необходимо выделить выражение, которое хотелось бы оптимизоровать, и выполнить команду Optimize позиции главного меню Math.

Признаком оптимизации выражения является появление после него красной звездочки. Кроме того, щелкнув правой кнопкой мыши и выбрав из контекстного меню команду Show Popup, можно наблюдать появление окна с оптимизированным выражением.

Особый выигрыш оптимизация может дать при многократном вычислении сложных функций, содержащих интегралы, производные, суммы, произведения и ряды.

1. Используя команды меню Symbolic, вычислите в символьном виде:
   
2. Разложите по степеням Sin(5x); Посчитайте производную от полученного выражения. Постройте график функции и ее представлений в виде ряда, включающих 2 члена разложения, 5 членов разложения и 10 членов разложения.
3. Вычислите коэффициенты полинома по степеням х и у:
   
4. Используя интегральное преобразование Лапласа (и обратное преоразование Лапласа) решите в символьном виде дифференциальное уравнение
   
5. Используя палитру символьных преобразований, найдите точку, в которой функция двух переменных имеет экстремум
   
6. Вычислите в символьном виде интеграл, предположив, что с - действительное число, с>0:
   
7. Используя оператор символьного вывода и блок Given… Find, Решите в символьном виде систему уравнений:
   
8. Вычислите предел от функции tg(x) при х стремящемся к p/2- обыкновенный, слева и справа.
9. Исследуйте аналитически функцию f(x): определите точки максимума и минимума, точки перегиба, постройте графики f(x), f ' (x) и f "(x)
   

Лекция 5.
Решение уравнений и систем.

Дата добавления: 2014-11-06