Элементы математической статистики

Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб.:

№ предприятия	Выпуск продукции	Прибыль	№ предприятия	Выпуск продукции	Прибыль
	60+n	15,7		52,0	14,6
	78,0	18,0		62,0	14,8
	41,0	12,1		69,0	16,1
	54,0	13,8		85,0	16,7
	60+n	15,5		70+n	15,8
	n•m+20	n+m+10		71,0	16,4
	45,0	12,8		n•m+30	n+m+20
	57,0	14,2		72,0	16,5
	67,0	15,9		88,0	18,5
	80+n	17,6		70+n	16,4
	92,0	18,2		74,0	16,0
	48,0	n+m+5		96,0	19,1
	59,0	16,5		75,0	16,3
	68,0	16,2		101,0	19,6
	80+n	16,7		70+n	17,2

По исходным данным:

Задание 13.1.

13.1.1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения.

13.1.2. Рассчитайте числовые характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли: среднюю арифметическую , среднее квадратическое отклонение , дисперсию, коэффициент вариации V. Сделайте выводы.

Задание 13.2.

13.2.1. Определите границы, в которых с вероятностью 0,997 заключена сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности.

13.2.2. Используя c²-критерий Пирсона, при уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина X – сумма прибыли – распределена по нормальному закону.

Задание 13.3.

13.3.1. Установите наличие и характер корреляционной связи между стоимостью произведённой продукции (X) и суммой прибыли на одно предприятие (Y). Постройте диаграмму рассеяния и линию регрессии.

13.3.2. Определите коэффициенты выборочного уравнения регрессии .

13.3.3. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции. Используя t-критерий Стьюдента, проверьте значимость коэффициента корреляции. Сделайте вывод о тесноте связи между факторами X и Y, используя шкалу Чеддока.

При расчетах целесообразно использовать стандартные математические пакеты для персональных компьютеров.

Дата добавления: 2014-11-06