Пример расчета коэффициента корреляции Пирсона

Допустим, что в результате лечения 12 больных с артериальной гипертензией в результате суточного мониторирования систолического артериального давления (САД) до лечения и после месячного лечения были получены следующие результаты:

№	САД до ()	САД после ()
			-9,6	-7,5
			-19,6	-17,5
			-14,6	-12,5	182,5
			-4,6	7,5	-34,5
			0,4	12,5
			5,4	12,5	67,5
			-9,6	-7,5
			10,4	7,5
			15,4	12,5	192,5
			0,4	-7,5	-3
			5,4	-2,5	-13,5
			20,4	2,5

Итак, коэффициент корреляции получился равным 0,718.

Определим, достоверно ли он отличается от нуля. Для этого используем Таблицу 10 приложения. У нас 12 пар измерений, поэтому входим в Таблицу по 12 строке. На пересечении 12 строки и столбца Р=0,05 стоит число 0,576. Полученный коэффициент корреляции (0,718) больше этого числа. Следовательно, на этом уровне коэффициент корреляции достоверно отличается от нуля, то есть связь есть. На пересечении этой же строки и столбца Р=0,01 стоит число 0,708. Поскольку коэффициент корреляции больше и этого числа, следовательно, мы можем говорить, что связь существует и на этом более значимом уровне. Итак, ответ на первый вопрос таков: существование связи высоко достоверно. Далее, поскольку получено положительное значение коэффициента корреляции, мы заключаем, что связь прямая. Используя Таблицу 2 данного раздела, мы приходим к заключению, что связь сильная.

Найдем коэффициент детерминации:

Таким образом, систолическое артериальное давление после лечения на 51,6 % определяется систолическим артериальным давлением до лечения, а на 48,4 % другими факторами.

Рекомендуемая литература:

1. Лобоцкая Н.Л. Основы высшей математики. Минск: Вышэйшая школа, 1973. - 352 с.
2. Урбах В.Ю. Статистический анализ в биологических и медицинских исследованиях М: Медицина - 1975 - 297 с.
3. Лакин Г.Ф. Биометрия. М: Высшая школа -1980 - 291 с.
4. Реброва О.Ю. Статистический анализ медицинских данных. Применение пакета прикладных программ STATISTICA. М., МедиаСфера, 2002. 312 с.
5. Петри А., Сэбин К. Наглядная статистика в медицине. М., Издательский дом Геотар-Мед.,2003. 143 с.
6. Флетчер Р., Флетчер С., Вагнер Э. Клиническая эпидемиология. М., МедиаСфера, 1998. 352 с.
7. Власов В.В. Эпидемиология. М., Издательский дом Геотар-Мед., 2004. 462 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Таблица основных формул дифференцирования функций

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Дата добавления: 2014-10-15