К изопроцессам

Применение первого начала термодинамики

Среди равновесных процессов, происходящих с термодинамическими системами, выделяются изопроцессы, при которых один из основных параметров состояния сохраняется постоянным.

Изохорный процесс (V = const). Диаграмма этого процесса (нзохора) в координатах р,К изображается прямой, параллельной оси ординат (рис. 81), где процесс 1—2есть изохорное нагревание, а 1—3— изохорное охлаждение. При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т. е.

Рис. 81

Как уже указывалось в § 53, из первого начала термодинамики (dQ = dU + dA) дляизохорного процесса следует, что вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии:

Тогда для произвольной массы газа получим

(54.1)

Изобарный процесс (р — const). Диаграмма этого процесса (изобара) в координатах р, Vизображается прямой, параллельной оси V. При изобарном процессе работа газа (см. (52.2)) при увеличении объема от V₁ до V₂равна

(54.2)

и определяется площадью заштрихованного прямоугольника (рис. 82).

Рис. 82

Если использовать уравнение (42.5) Клапейрона — Менделеева для выбранных нами двух состояний, то

Тогда выражение (54.2) для работы изобарного расширения примет вид (54.3)

Из этого выражения вытекает физический смысл молярной газовой постоянной R:если (Т₂ – Т₁ = l К, то для 1 моль газа R=A, т. е. R численно равна работе изобарного расширения 1 моль идеального газа при нагревании его на 1 К.

В изобарном процессе при сообщении газу массой m количества теплоты

его внутренняя энергия возрастает на величину (согласно формуле (53.4))

При этом газ совершит работу, определяемую выражением (54.3). Изотермически* процесс (Г= const). Как уже указывалось § 41, изотермический процесс описывается законом Бойля—Мариотта:

Диаграмма этого процесса (изотерма) в координатах р, Vпредставляет собой гиперболу (см. рис. 60), расположенную на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс.

Исходя из выражений (52.2) и (42.S) найдем работу изотермического расширения газа:

Так как при Т = const внутренняя энергия идеального газа не изменяется:

то из первого начала термодинамики (dQ = dU + dA) следует, что для изотермического процесса

т. е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил:

(54.4)

Следовательно, для того чтобы при расширении газа температура не понижалась, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, эквивалентное внешней работе расширения.

Дата добавления: 2014-11-07