Смещения Вина

Законы Стефана — Больцмана и

Из закона Кирхгофа (см. (198.1)) следует, что спектральная плотность энергетической светимости черного тела является универсальной функцией, поэтому нахождение ее явной зависимости от частоты и температуры является важной задачей теории теплового излучения.

Австрийский физик И. Стефан (183S—1893), анализируя экспериментальные данные (1879), и Л. Больцман, применяя термодинамический метод (1884), решили эту задачу лишь частично, установив зависимость энергетической светимости Л, от температуры. Согласно закону Стефана — Больцмана,

(199.1)

т. е. энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры; s— постоянная Стефана — Больцмана: ее экспериментальное значение равно 5,67×10^-8 Вт/(м² ×К⁴).

Закон Стефана — Больцмана, определяя зависимость R_e от температуры, не дает ответа относительно спектрального состава излучения черного тела. Из экспериментальных кривых зависимости функции r_l,Tот длины волны l при различных температурах (рис. 287) следует, что распределение энергии в спектре черного тела является неравномерным. Все кривые имеют явно выраженный максимум, который по мере повышения температуры смещается в сторону более коротких волн. Площадь, ограниченная кривой зависимости r_l,Tот l и осью абсцисс, пропорциональна энергетической светимости R_e, черного тела и, следовательно, по закону Стефана — Больцмана, четвертой степени температуры.

Рис. 287

Немецкий физик В. Вин (1864—1928), опираясь на законы термо- и электродинамики, установил зависимость длины волны l_max, соответствующей максимуму функции r_l,T от температуры Т. Согласно закону смещения Вина,

(199.2)

т. е. длина волны l_max, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости r_l,Tчерного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре, b — постоянная Вина; ее экспериментальное значение равно 2,9×10^-3 м×К. Выражение (199.2) потому называют законом смещения Вина, что оно показывает смещение положения максимума функции r_l,T по мере возрастания' температуры в область коротких длин волн. Закон Вина объясняет, почему при понижении температуры нагретых тел в их спектре все сильнее преобладает длинноволновое излучение (например, переход белого каления в красное при остывании металла).

Дата добавления: 2014-11-07