Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

Для того, чтобы объяснять свойства реальных газов, в физике используют модель – идеальный газ.

Идеальный газ – это газ, молекулами которого являются материальные точки, а взаимодействие между ними пренебрежимо мало.

Поэтому кинетическая энергия частиц в идеальном газе значительно больше энергии их взаимодействия друг с другом:

Е_к>>Е_р.

В модели идеального газа молекулы моделируются упругими шарами малого размера (или материальными точками), среднее расстояние между которыми велико, поэтому силами взаимодействия между частицами можно пренебречь.

Подобно идеальному газу ведут себя разреженные газы.

В МКТ для описания идеального газа используют так называемое основное уравнение, которое позволяет определить давление газа. Известно, что давление P можно определить как отношение силы, действующей по нормали к поверхности, к площади этой поверхности:

Рисунок 2.1.4.

.

Измеряется давление в Паскалях. 1Па = 1 .

В газах частицы, беспорядочно двигаясь, ударяются о стенки сосуда, действуя на эти стенки в течение малого промежутка времени с некоторой силой. Молекул в газе очень много, и каждая, ударяясь о стенку, действует на эту стенку силой . Значение геометрической суммы сил, действующих со стороны отдельных молекул при их столкновении со стенкой сосуда, и является силой давления газа или средним давлением.

Основное уравнение МКТ (1 форма записи) позволяет определить давление газа:

, где

P – давление газа;

n – концентрация;

– средняя кинетическая энергия молекул.

Основное уравнение МКТ связывает макроскопический параметр P с микропараметрами n₀ и , относящимися к частицам.

Средняя кинетическая энергия хаотического движения частицы в идеальном газе

Подставляя среднюю кинетическую энергию в основное уравнение МКТ, получаем:

.

Это вторая форма записи основного уравнения МКТ, в которой давление прямо пропорционально абсолютной температуре.

Введем постоянную величину R – универсальную газовую постоянную, которая численно равна Дж/моль×К.

ЗАДАЧА 2.2

Определить число молекул кислорода в 1 м³, если давление равно 38,8 кПа, а средняя квадратичная скорость его молекул равна 3200 м/с.

Дано:	Решение
V= 1 м^3 МО2 = 32 г/моль= 32∙10^-3кг/моль Р = 38,8 кПа = 38,8∙10^3 Па u = 3200 м/с	Из основного уравнения МКТ т.к. и V= 1 м^3 ,то 13144 (К) 1,07×10^23
nо -?
Ответ: число молекул кислорода n = 1,07×10^23 молекул.

Дата добавления: 2014-11-07