Краткая теория и методические указания

ИЗУЧЕНИЕ УДАРА ШАРОВ

Цель работы: ознакомиться с явлениями, связанными с движением и соударением шаров. Определить коэффициенты восстановления скорости и энергии при абсолютно неупругом ударе.

Приборы и принадлежности: установка для изучения удара шаров, технические весы, комплект шаров.

В настоящей работе рассматривается упругий центральный удар ша- ров. При центральном ударе шары движутся вдоль прямой, соединяющей их центры Для оценки степени упругости соударения можно ввести ко- эффициенты восстановления скорости k и энергии ε. Коэффициент вос- становления скорости, характеризующий уменьшение относительной скорости тел в результате удара, определяется соотношением.

где и – скорости первого и второго тел до удара, а u1 и u2 – после. Таким образом, коэффициент восстановления скорости – это отношение относительной скорости тел после соударения к относительной скоро- сти до соударения. В своё время Ньютон, анализируя подобные опыты с шарами, пришел к выводу, что величина k постоянна для исследуемых объектов и мало зависит от их скоростей. Коэффициент восстановления энергии равен отношению суммарной кинетической энергии движущихся тел после удара k их суммарной кинетической энергии Eк0 до удара:

Можно показать, что для абсолютно упругого удара оба коэффициента равны единице. При абсолютно неупругом со- ударении k = 0, а ε < 1. При упругом соударении k < 1 и ε < 1. Рассмотрим два шара, под- вершенных на невесомых нерастяжимых нитях длиной L каждая. В положении равновесия шары должны касаться друг друга, а нити направлены вертикально. Пусть в начальный момент времени первый шар массой m1 отклонён на угол α от положения равновесия, а второй висит неподвижно (рис. 1). Если отпустить первый шар, то он начинает двигаться по дуге окружности; при этом его потенциальная энергия перейдёт в кинетическую. Скорость первого шара перед соударением со вторым можно найти, воспользовавшись законом сохранения полной механической энергии:

Из соотношения (1) выразим величину скорости первого шара:

Дата добавления: 2014-11-07