Последовательность действий. Исследовательская часть (численный эксперимент)

Контрольный пример

Исследовательская часть (численный эксперимент)

· Постройте таблицу и диаграмму зависимости количества итераций от заданной точности n=n(e) для e=0.1; 0.01; 0.001; 0.0001.

· Проанализируйте полученные результаты, сделайте соответствующие выводы.

Решите ваше нелинейное уравнение, используя надстройку Подбор параметра.

1.

Рис.1.7. Расчетная схема

Подготовьте таблицу, как показано на рис.1.7. В ячейку А3 введите некоторое значение х₀ из ОДЗ функции y=f(x). Это будет начальным приближением для итерационного метода, реализу-емого приложением Подбор пара-метра. Ячейка В3 является изменяемой ячейкой в процессе работы надстройки. Введите в нее это же значение х₀, а в ячейке С3 вычислите значение f(x_n) для этого приближения.

2. Выберите вкладку Данные, на панели Работа с данными нажмите кнопку Анализ «что-если» и в открывшемся подменю выберите пункт Подбор параметра.

Рис.1.8. Окно «Подбор параметра»

3. В появившемся окне «Подбор параметра»сделайте установки, как показано на рис.1.8 и нажмите кнопку ОК.

Если все было проделано правильно, то в ячейке В3 (рис.1.7) будет получено приближенное значение корня нашего уравнения.

Проделайте все эти операции ещё раз с другим значением начального приближения х₀., для определения других корней уравнения (если они имеются).

Контрольные вопросы к практической работе №1

1. Какое уравнение называется нелинейным. Пример нелинейного уравнения.

2. Что является решением нелинейного уравнения.

3. Геометрическая интерпретация решения нелинейного уравнения.

4. Методы решения нелинейного уравнения (прямые и итерационные), в чем разница.

5. Два этапа решения нелинейного уравнения. Какие задачи ставятся на первом и втором этапах

6. Построение итерационной последовательности. Понятие сходимости итерационной последовательности. Нахождение приближенного значения корня нелинейного уравнения с заданной точностью ε.

7. Критерии окончания итерационного процесса. Геометрический смысл критериев.

8. Метод половинного деления. Суть метода (см. вопросы 6,7).

9. Метод Ньютона (касательных). Как выбирается нулевое приближение (нулевая итерация). Суть метода (см. вопросы 6, 7).

10. Метод хорд. Как выбирается нулевое приближение (нулевая итерация). Суть метода (см. вопросы 6, 7).

11. Понятие численного эксперимента, пример такого эксперимента по результатам этой практической работы.

Практическая работа №2

Тема. Матрицы, действия над матрицами. Нормы матрицы и вектора. Матричные функции MS Excel

Задание. Произвести указанные ниже операции над матрицами с использованием матричных функций приложения MS Excel.

Дата добавления: 2014-11-07