Математическое моделирование

Математическая модель – это искусственно созданный объект в виде математических, знаковых формул, который отображает и воспроизводит структуру, свойства, взаимосвязи и отношения между элементами исследуемого объекта

Математическое моделирование можно разделить на аналитическое (АМ), имитационное (ИМ), комбинированное (КМ).

При АМ создается аналитическая модель объекта в виде алгебраических, дифференциальных, конечно-разностных уравнений. Аналитическая модель исследуется либо аналитическими методами, либо численными методами.

При ИМ создается имитационная модель, используется метод статистического моделирования для реализации имитационной модели на компьютере.

При КМ проводится декомпозиция процесса функционирования системы на подпроцессы. Для тех из них, где это возможно, используют аналитические методы, в противном случае – имитационные.

В общем случае математическую модель любой динамической системы можно представить в следующем виде:

где – совокупность входных воздействий на систему;

– совокупность внутренних параметров системы;

– совокупность выходных характеристик системы;

F – закон функционирования системы.

Аналитич. модель м.б. исслед. след. методами: 1. аналитическими; 2. численные методы; 3. качественные методы.

Аналитич методы позвол получить хар-ки системы как некотор функции параметров ее функционирования. Она представляет собой систему при решении котор получ парметры необходимые для расчета выходных характеристик системы (ср время обраб задания, пропускную способность) аналитич методы дают точные знач хар-ик системы, но применяются для реш-я узкого класса задач. Так как из-за сложности реальных систем их модель еще не разработана, при выводе формул принимаются определенные допущения, которые не всегда соотв реальной системе.

Числ методы моделир предпол преобразование модели к уравнениям, решение котор возможно методами вычислит матем. Класс задач рещаемых этими методами значительно шире. Врезультате получают приближенные значения (оценки) выходных характеристик системы с заданной точностью.

Качественные методы предназначены для анализа информации, заданной в словесной форме. Простейшие текст, таблица. Более сложное сеть причинно-следственной связи (напр метод «дерева-целей», делфи и др.).

В методиках качественного анализа и, в частности, для построения когнитивных карт (новая методика) используются компьютерные программы, базирующиеся на гипертекстовой технологии: Hyper RESEARCH, ATLAS/ti, Metamorph, KANT, NUDIST, Meta Design, Гипердок. Разработаны системы, позволяющие строить когнитивные карты непосредственно на основе анализа текста интервью, статьи,-MEGA, Sem Net.

Суть имитационного моделирования (ИМ) заключается в имитации процесса функционирования системы во времени, с соблюдением таких же соотношений длительности операций как в системе оригинале.

Дата добавления: 2014-11-07