Основные определения. Согласованный режим работы электрической цепи

Согласованный режим работы электрической цепи. Согласование нагрузки с источником

Баланс мощностей

Для схемы на рис. 6.19 запишем уравнение по второму закону Кирхгофа. Умножим левую и правую части уравнения на сопряженный комплекс тока

где - результирующее реактивное сопротивление;

I²- квадрат модуля тока.

где - полная комплексная, активная и реактивная мощности источника питания.

где - активная и реактивная мощности, потребляемые элементами схемы.

Получим уравнение

. (6.24)

Рис. 6.19

Два комплексных числа равны, если равны по отдельности их вещественные и мнимые части, следовательно, уравнение (6.24) распадается на два:

. (6.25)

Полученные равенства выражают законы сохранения активных и реактивных мощностей.

В схеме на рис. 6.20 - полное, активное и реактивное сопротивления источника ЭДС,

- полное, активное и реактивное сопротивления нагрузки.

Активная мощность может выделяться только в активных сопротивлениях цепи переменного тока. Активная мощность, выделяемая в нагрузке,

. (6.26)

Активная мощность, развиваемая генератором

Рис. 6.20.

Коэффициент полезного действия для данной схемы:

Из формулы (6.26) видно, что выделяемая в нагрузке мощность будет максимальной, когда знаменатель минимален. Последнее имеет место при, т.е. при. Это означает, что реактивные сопротивления источника и нагрузки должны быть одинаковы по модулю и иметь разнородный характер. При индуктивном характере реактивного сопротивления источника реактивное сопротивление нагрузки должно быть емкостным и наоборот.

. (6.27)

Установим условие, при котором от источника к нагрузке будет передаваться наибольшая мощность.

.

отсюда.

От источника к нагрузке передается наибольшая мощность, когда

.. (6.28)

Величина наибольшей мощности

.

Режим передачи наибольшей мощности от источника к нагрузке называется согласованным режимом, а подбор сопротивлений согласно равенствам (6.28) - согласованием нагрузки с источником.

В согласованном режиме

.

Половина мощности теряется внутри источника. Поэтому согласованный режим не используется в силовых энергетических цепях. Этот режим используют в информационных цепях, где мощности могут быть малыми, и решающими являются не соображения экономичности передачи сигнала, а максимальная мощность сигнала в нагрузке.

7. Трёхфазные цепи

Трехфазная цепь является совокупностью трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на 120^o, создаваемые общим источником. Участок трехфазной системы, по которому протекает одинаковый ток, называется фазой.

Трехфазная цепь состоит из трехфазного генератора, соединительных проводов и приемников или нагрузки, которые могут быть однофазными или трехфазными.

Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину. На статоре генератора размещена обмотка, состоящая из трех частей или фаз, пространственно смещенных относительно друг друга на 120^o. В фазах генератора индуктируется симметричная трехфазная система ЭДС, в которой электродвижущие силы одинаковы по амплитуде и различаются по фазе на 120^o. Запишем мгновенные значения и комплексы действующих значений ЭДС.

Сумма электродвижущих сил симметричной трехфазной системы в любой момент времени равна нулю.

Соответственно

На схемах трехфазных цепей начала фаз обозначают первыми буквами латинского алфавита (А, В, С), а концы - последними буквами (X, Y, Z). Направления ЭДС указывают от конца фазы обмотки генератора к ее началу.

Каждая фаза нагрузки соединяется с фазой генератора двумя проводами: прямым и обратным. Получается несвязанная трехфазная система, в которой имеется шесть соединительных проводов. Чтобы уменьшить количество соединительных проводов, используют трехфазные цепи, соединенные звездой или треугольником.

Дата добавления: 2014-10-15