Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Тема. Показникова функція, її властивості й графік




План

1. Поняття показникової функції.

2. Графік показникової функції.

3. Властивості показникової функції

 

1. Поняття показникової функції
Показниковою функцією називається функція виду у =, де і . Наприклад, у = 2х, у =, у = - показникова функція
Графік показникової функції (експонента)
   
2. Властивості показникової функції
1. Область визначення: D(у) =
2. Область значень: Е(у) =
3. Функція ні парна, ні непарна
4. Точки перетинання з осями координат: с віссю Ох – немає з віссю Оу: х = 0, у = 1
5. Проміжки зростання й убування:
функція у = при зростає на всій області визначення функція у = при спадає на всій області визначення
6. Проміжки знакосталості: у > 0 при всіх значеннях х
7. Найбільшого та найменшого значення функція не має
8. Для будь-яких дійсних значень u і v () виконуються рівності: 1) 2) 3) 4) 5)

Побудуємо графіки показових функцій.

  1. у =

Складемо таблицю деяких значень функції у = .

х - 3 -2 -1 -        
у 0,7   1,4      

Побудуємо на координатній площині відповідні точки (мал. 1, а) і з'єднаємо ці точки плавною лінією, яку природно вважати графіком функції у = (мал. 1, б).

 

 

 


  1. у =

Складемо таблицю деяких значень функції у = .

х - 3 -2 -1 -        
у       1,4   0,7

Побудуємо на координатній площині відповідні точки (мал. 2, а) і з'єднаємо ці точки плавною лінією, яку природно вважати графіком функції у = (мал. 2, б).

 
 

Вправи

 

  1. Укажіть, які з даних функцій зростають, які спадають:

 


1) у = ;

2) у = ;

3) у = ;

4) у = ;

5) у = ;

6) у = ;

7) у = ;

8) у = .


 

 

  1. Побудуйте графік функції:

 


1) у = ;

2) у = ;

3) у = ;

4) у = ;

5) у = ;

6) у = -;

7) у = ;

8) у = ;

9) у = ;

10) у = .


 

 

  1. Порівняйте значення виразу:

 


1) 31,5 і 31,4;

2) і ;

3) 0, 78-0,7 і 0, 78-0,6;

4) і ;

5) і ;

6) і ;

7) і ;

8) і ;

9) і ;

10) 0,2-10 і 511.


 

 

  1. Розташуйте числа в порядку їх зростання:

1),,,,, 1;

2), 1,,,, .

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 1310; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.007 сек.