Контрольні запитання. Мета роботи− вивчити характеристики електростатичного поля, експериментально дослідити характер елек

C

R

R

R

R

Лабораторна робота № Е-1 (22). Вивчення розподілу потенціалу електростатичного поля

Мета роботи − вивчити характеристики електростатичного поля, експериментально дослідити характер електростатичного поля; визначити еквіпотенціальні поверхні та лінії напруженості, розрахувати значення напруженості електричного поля в декількох точках.

Електростатичними полями називають електричні поля, які на змінюються з часом, такі поля створюються нерухомими електричними зарядами. Електростатичне поле характеризується в кожній точці простору

r

вектором напруженості E, який є його силовою характеристикою, і

електростатичним потенціалом, який є його енергетичною характеристикою.

Напруженістю електростатичного поля в будь-якій точці називають вектор

E, який чисельно дорівнює силі, з якою це поле діє на одиничний позитивний

r

заряд q, вміщений в дану точку. Напрям вектору E

r

співпадає з напрямом дії

сили F

на позитивний заряд:

r r

E = F

q

(22.1)

Якщо відома напруженість, можна визначити силу, що буде діяти на

заряд:

r = q r.

E

F

Потенціалом електростатичного поля в будь-якій точці називається скалярна фізична величина j, що чисельно дорівнює роботі, яку виконують електростатичні сили при переміщенні одиничного позитивного заряду з даної точки поля в нескінченно віддалену точку, потенціал якої дорівнює нулю. Очевидно, що ця робота чисельно дорівнює роботі, яку виконують зовнішні сили (проти сил електростатичного поля) при перенесенні одиничного позитивного заряду з нескінченності в дану точку поля.

При переміщенні заряду q з точки a, потенціал якої дорівнює

b з потенціалом jb, сили поля виконують роботу А:

ja, в точку

A = q (ja - jb). (22.2)

Напрям вектора напруженості поля та розподіл потенціалів у ньому можна; зобразити наочно, якщо скористуватися поняттям про лінії напруженості поля (силовими лініями поля) та про поверхні рівного потенціалу (еквіпотенціальні поверхні). Лініями напруженості електростатичного поля називають криві, дотичні до яких у кожній точці збігаються з напрямом вектора напруженості поля. Лінії напруженості не перетинаються, оскільки в кожній

точці поля вектор E

має лише один напрям.

Силові лінії проводять так, щоб число ліній N, яке пронизує одиничну площадку перпендикулярної до них поверхні, дорівнювало чисельному

значенню вектора E.

E r

j1 > j2

E r

> j3

Еквіпотенціальною поверхнею

E називають геометричне місце точок з однаковим потенціалом.

j1 Еквіпотенціальні поверхні на площині зображаються графічно у

j2 вигляді ліній (рис. 3.1.1), які

j3 прийнято проводити так, щоб

різниця потенціалів між будь-якими двома сусідніми лініями була

Рис. 22.1

однакова. Згідно з фізичним змістом

потенціалу лінії напруженості завжди перпендикулярні до еквіпотенціальних поверхонь.

Щоб переконатися в цьому, розглянемо роботу, яку виконуватиме поле при переміщенні заряду вздовж еквіпотенціальної поверхні на малому

r

переміщенні

D S.

D A = F D S cos a = qE D S cos a = q (j 1- j 2), (22.3)

де a − кут між напрямком діючої сили і переміщенням D S

(в нашому

випадку − між E

та еквіпотенціальною поверхнею). Робота по переміщенню

заряду вздовж еквіпотенціальної поверхні дорівнює нулю, бо

j 1= j 2. Отже,

cosa = 0. А це означає, що лінії напруженості поля перпендикулярні до поверхонь рівного потенціалу.

Оскільки в електростатичному полі поверхня провідника є поверхнею рівного потенціалу, то лінії напруженості будуть завжди перпендикулярні до поверхні провідника (рис. 22.1).

Взаємна перпендикулярність ліній напруженості і поверхонь рівного потенціалу істотно полегшує експериментальне дослідження електростатичного поля: знайшовши лінії напруженості, можна визначити еквіпотенціальні поверхні, і навпаки, знайшовши поверхні рівного потенціалу, можна побудувати лінії напруженості. Експериментально легше виміряти потенціали електростатичного поля, ніж його напруженість. Справа в тому, що більшість електровимірювальних приладів, і в першу чергу зонди в комбінації з електрометрами, різні індикатори струму в комбінації з потенціометрами, вимірюють різницю потенціалів між різними точками поля, а не його напруженість. Вивчати електростатичне поле за допомогою електростатичних приладів важко. Тому в більшості випадків, як і в нашій задачі, експериментально вивчається розподіл потенціалів в електростатичному полі, а не розподіл його ліній напруженості. Силові лінії будують потім як лінії, перпендикулярні до експериментально знайдених еквіпотенціальних поверхонь

рівного потенціалу.

r

Зв’язок між E

та j визначається за формулою:

де grad j

r

E = - grad j, (22.4)

− швидкість зміни потенціалу в напрямі силової лінії, що чисельно

дорівнює зміні потенціалу, який припадає на одиницю довжини силової лінії. Якщо поле однорідне, то

E = - j 1- j 2, (22.5)

D l

де D l

- відстань між поверхнями з потенціалами j 1

та j 2

(рис. 3.1.1).

Проте визначення еквіпотенціальних поверхонь за допомогою зондів теж не проста задача, оскільки в непровідному середовищі (наприклад, в повітрі) важко зрівняти потенціали зонда та досліджуваної точки поля. Тому в даній роботі вивчення електростатичного поля нерухомих зарядів замінено вивченням поля постійного електричного струму.

Заміна електростатичного поля еквівалентним по конфігурації електричним полем струму не завжди можлива. Користуватися заміною можна тоді, коли: 1) середовище однорідне; 2) провідність його надзвичайно мала в порівнянні з провідністю електродів. Виконання цих умов означає, що поле між

електродами при проходженні

A

a інд.

B

b

V1

C

Рис. 3.1.2

струму залишається таким самим, яким воно було б у вакуумі при наявності на

електродах тільки статичних V2 зарядів.

В даній роботі електростатичне поле створюється між двома металевими електродами “ a ” і “ c ” різної форми, закріпленими на аркуші електропровідного

паперу (рис. 3.1.2), до яких прикладається напруга від джерела електрорушійної сили. Такий папір має незначну провідність порівняно з матеріалом електродів, а тому поверхні останніх можна вважати еквіпотенціальними. Для вивчення розподілу потенціалів між електродами “ a ” і “ c ” вміщують металевий зонд “ b ”, з’єднаний через прилад-індикатор (вольтметр) з точкою В. Якщо між зондом “ b ” і точкою В є якась різниця потенціалів, то індикатор покаже наявність напруги. Напруга на індикаторі буде відсутня у тому випадку, коли точки b і В мають однаковий потенціал. Відшукавши ряд таких точок, визначимо еквіпотенціальну поверхню, потенціал якої відповідає значенню напруги на вольтметрі V 1.

Змінюючи положення зонда знаходимо сукупність точок, що мають певне значення потенціалу. Об’єднання цих точок дає представлення про еквіпотенціальні поверхні. Можна знайти інші положення еквіпотенціальних поверхонь, симетричних відносно центральної, а потім будуємо систему перпендикулярних до них ліній - ліній напруженості. Таким чином, отримаємо повну якісну картину електростатичного поля.

Хід виконання

Завдання А

1. Помістити у ванну два круглих електроди. Підключити до джерела живлення вимірювальну систему.

2. Переміщуючи металевий зонд “ b ” вздовж лінії, що з’єднує електроди, знаходимо точку поля, потенціал якої дорівнює нулю. Переміщуючи зонд перпендикулярно лінії, що з’єднує електроди визначаємо ще 6-8 точок з нульовим потенціалом. Переносимо положення цих точок на координатну сітку, що відображає сітку, яка знаходиться під ванночкою.

3. З’єднавши точки нульового потенціалу отримаємо першу еквіпотенціальну поверхню.

4. Аналогічним чином, отримаємо еквіпотенціальні поверхні для інших значень потенціалу, підбираючи ці значення по показниках вимірювального приладу. В даній лабораторній роботі використовується амперметр і тому для визначення різниці потенціалів необхідно показники приладу помножити на внутрішній опір приладу R вн:

5. Всі еквіпотенціальні поверхні перенести на координатну сітку і

перпендикулярно до еквіпотенціальних поверхонь побудувати силові лінії.

6. Розрахувати значення напруженості електростатичного поля, використовуючи зв'язок між напруженістю та потенціалом:

,

де величину Δ х визначає вздовж силової лінії між двома еквіпотенціальними поверхнями.

Завдання В

1. Помістити у ванну два плоских електроди.

2. Повторити пункти 2-6 попереднього завдання.

1. Що таке електростатичне поле?

2. Що таке напруженість та потенціал електростатичного поля? Який зв’язок між ними?

3. Умова потенціальності електростатичного поля. Довести, що електростатичне поле потенціальне.

4. У чому полягає принцип суперпозиції електричних полів?

5. Що таке силові лінії електростатичного поля?

6. Що таке еквіпотенціальні поверхні електростатичного поля?

7. Як графічно зображуються електростатичні поля? Пояснити теоретичне положення силових ліній для еквіпотенціальних поверхонь в завданнях А та В.

8. Як експериментально досліджувалося в роботі електростатичне поле?

ПРОТОКОЛ

вимірювань до лабораторної роботи №Е-1

Виконав(ла)

Група

Параметри установки: внутрішній опір Rвн= Ом Координатна сітка для завдання А

Розрахунки напруженості:

Дата

Підпис викладача

Лабораторна робота № Е-2 (29). Визначення опору провідника за допомогою амперметра та вольтметра

Мета роботи – вивчити закони постійного струму на прикладі розгалужених кіл; визначити невідомий опір методом вимірювання напруги та струму при різних способах вмикання приладів.

А

R Х A

R Х

R V

V

Рисунок.29.1

Рисунок.29.2

Існує декілька способів вимірювання електричних опорів. Для безпосереднього вимірювання опорів застосовуються прилади: омметри, мегаомметри. Омметр для вимірювання великих опорів – це звичайний магнітоелектричний вольтметр, включений за певною схемою. У мегаомметра, як вимірювача, також використовують магнітоелектричний прилад, але спеціальної конструкції. Мегаомметром користуються, наприклад, для вимірювання опору ізоляції струмопровідних частин електроустановок, який повинен бути дуже великим.

У вимірювальній техніці широко застосовуються місткові методи, або методи порівняння за допомогою місткових схем (зручною і поширеною є схема містка Уітстона). Ці методи дають змогу вимірювати опори з високою точністю. Точність обумовлена застосуванням змінних зразкових мір опору, з якими порівнюються невідомі опори.

Найпростіший спосіб вимірювання опорів – метод амперметра і вольтметра. За цим методом величину невідомого опору вираховують використовуючи закон Ома для ділянки кола:

, (29.1)

де U, I – відповідно напруга і сила струму на даній ділянці. На рис.29.1 та

29.2 наведено дві можливі схеми для визначення невідомого опору.

При незмінній температурі опір однорідного циліндричного провідника з незмінним поперечним перерізом (S) залежить від питомого електричного опору (ρ) та довжини провідника(l).

Ця залежність виражається формулою:

R = r l

S

(29.2)

Прилад для виконання лабораторної роботи змонтований на металевій платформі 1 (рис.29.3). На платформі укріплена колона 2 на якій установлено

два нерухомих кронштейна 4 і один – рухомий 5.

4 Останній можна переміщувати та фіксувати в будь-якому положенні на колонці.

2 Між верхнім та нижнім кронштейнами за

6 допомогою затискачів закріплений

досліджуваний провідник (дріт) 6. На рухомому кронштейні 5 встановлений контактний затискач

5 для з’єднання досліджуваного провідника з вимірювальним блоком приладу 1. Кожна із контактуючих частин досліджуваного

4 провідника за допомогою дротів малого опору з’єднана з вимірювальною частиною приладу. Активну довжину досліджуваного провідника

вимірюють за допомогою метричної шкали та

1 мітки, яка фіксує задану довжину. Мітка нанесена на нижній частині рухомого

кронштейна.

Рисунок 29.3 Вимірювальний пристрій

Хід виконання

1. При фіксованій довжині, змінюючи

напругу Ui за допомогою потенціометра 9, визначити відповідні значення струму Ii. Записати отримані значення в таблицю 29.1.

2. За допомогою закону Ома (29.1) та методу найменших квадратів визначити опір провідника.

3. За допомогою штангенциркуля виміряти діаметр D провідника та визначити його площу поперечного перерізу S.

4. З виразу (29.2) визначимо питомий електричний опір

r = R S

l

(29.3)

Питомий електричний опір ρ 0- це опір циліндричного провідника, який має одиничну довжину і одиничну площу поперечного перерізу.

5. Знаючи робочу довжину провідника l, визначити відношення

r 0 S, де ρ 0–

питомий опір провідника, S – площа поперечного перерізу провідника.

6. При фіксованому значенні напруги, змінюючи робочу довжину провідника з кроком 5 см, визначити відповідні значення струму. Отриманні значення занести в таблицю 3.2 та побудувати графік yi =f(xi).

Контрольні запитання

1. Що називається електричним струмом? Умови його існування.

2. Дайте означення сили струму та його густини, напруги.

3. Дайте означення опору. Від яких величин і як залежить опір провідника?

4. Запишіть закон Ома для однорідної та неоднорідної ділянки кола та замкненого кола в інтегральній і диференціальній формі.

5. Сформулюйте правила Кірхгофа. Доповніть їх правилами знаків.

ПРОТОКОЛ

вимірювань до лабораторної роботи №Е-2

Виконав(ла)

Група

Параметри установки: внутрішній опір Rвн= Ом Діаметр d= мм площа перерізу S=

Таблиця 29.1

№	U, B	I,mA	U   I
…… ……

Таблиця 3.2

№ пп	I =
xi = Li	Ui	y = R = Ui i i I
…
…

Дата

Підпис викладача

Змістовий модуль 4. МАГНЕТИЗМ. ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ.

(Мг)

Дата добавления: 2014-10-15