Нормативний та розрахунковий опори арматури

Нормативний опір арматури R_sn беруть рівним гарантованим контрольним значенням:

· для стержневої арматури, високоміцного дроту і арматурних канатів – границі текучості.

· для звичайного арматурного дроту – напруженню, яке дорівнює 0,75 тимчасового опору на розрив.

Розрахункові опори арматури розтяганню R_s і R_s,ser для граничних станів першої і другої груп визначають за формулою

R_s=

γ_S – коефіцієнт надійності щодо арматури.

Питання до самоконтролю:

1. Пояснити стадію 1 і 1а напружено-деформованого стану роботи вигнутого елемента

2. У чому полягають особливості роботи вигнутого елементу в стадії 11?

3. Пояснити два випадки руйнування вигнутих елементів у стадії 111

4. Мета і особливості розрахунку залізобетонних конструкція за методом граничних станів

5.Основні розрахункові коефіцієнти для методу граничних станів, які фактори вони враховують.

6. Як визначити нормативні та розрахункові опори бетону та арматури?

Лекція № 6,7,8,9

Тема 2.4 Вигнуті елементи

План

1.Види і конструктивні особливості вигнутих елементів 2.Розрахунок міцності по нормальних перерізах для прямокутного профілю з одиночною арматурою

3. Коефіцієнт армування

4.Розрахунок прямокутних перерізів за допомогою таблиць.

5. Три типа задач при розрахунку вигнутих елементів

6. Розрахунок вигнутих елементів прямокутного перерізу з подвійним армуванням

7.Розрахунок вигнутих елементів таврового перерізу

8.Розрахунок міцності по навкісних перерізах

9. Епюра арматури

1.Види і конструктивні особливості вигнутих елементів.

Плитами називають плоскі елементи, товщина яких h значно менше ширини b і довжини l

Класифікація плит:

- за типом поперечного перетину: суцільні, порожнисті, ребристі.

Рисунок 1 – Типи плит: а- суцільна; б- пустотна; в ребриста

- за кількістю прольотів: однопролітні, багатопролітні

- за способом виготовлення: збірні, монолітні і збірно-монолітні.

Товщину плит беруть по можливості меншою, але такою, щоб задовольняла вимогам міцності і жорсткості. Товщина монолітних плит повинна бути кратною 10мм, але не менше: для покриттів – 40мм. Для міжповерхових перекриттів житлових і громадянських

Плити армують переважно зварними сітками. Стержні, які розміщують вздовж плити, називають робочими, а стержні перпендикулярного напрямку – розподільними.

Рисунок 2 – Армування плити: 1 – робоча арматура; 2 – розподільна арматура

Балками називають лінійні конструкції розміри поперечного перерізу яких значно менше, ніж довжина.

Висоту балок беруть в межах 1/8...1/15 її довжини. Ширина перерізу балок b=(0.25...0.5)h

Армування балок виконують поздовжніми стержнями, з’єднаними між собою в зварні каркаси. Робочу арматуру приймають з розрахунком діаметра (12...40мм). Якщо ширина балок більше 150мм, влаштовують два або більше каркасів, які об’єднують у просторові каркаси за допомогою з’єднувальних стержнів діаметра 5...6мм.

Якщо висота перерізу балок більше 700мм, то для підвищення жорсткості в середині каркасу встановлюють додатковий конструктивний стержень.

Поперечна арматура зв’язує робочу і монтажну арматуру в каркаси і служить для сприйняття поперечних сил. Діаметр поперечних стержнів у зварних каркасах вибирають з умов технології зварювання.

Поперечну арматуру ставлять так:

1) на при опорних ділянках рівних ¼ прольоту з кроком, що залежить від висоти перерізу: при h≤450мм – і не більше h/2 і не більше 150мм

при h≥450мм – не більше h/3 і не більше 500мм

2) у середній частині прольоту поперечну арматуру слід встановлювати з кроком не більше 3 h/4 і не більшим 500мм.

2. Розрахунок міцності по нормальним перерізам для прямокутного профілю з одиночною арматурою.

При розрахунку міцності по нормальним перерізах за основу приймають 111 стадію напружено -деформативного стану.

Міцність елемента буде забезпечена, якщо найбільший згинальний моменнт від зовнішнього навантаження М не перевищує моменту внутрішніх зусиль (мінімальної несучої здатності)М≤М

В перерізах з одиночною арматурою робоча арматура є тільки в розтягнутій зоні. Момент внутрішніх сил М створюється парою сил N_s та N_b з плечем z_b

Рисунок 3 - Розрахункова схема вигнутого елемента прямокутного перерізу з одиночною арматурою.

Рівнодіюча стискувальних зусиль у бетоні N_b=R_b*b*x

Рівнодіюча зусиль у розтягнутій арматурі N_s=R_s*A_s,

де х – висота стиснутої зони

A_s – площа поперечного перерізу арматури.

У розрахункових формулах вводять не всю висоту перерізу, а так звану робочу або корисну висоту h₀=h-a, де а – відстань від розтягнутої грані перерізу до центра ваги арматури, при однорядному розміщенні робочої арматури

а=с+0.5d

с – товщина захисного шару бетону

d – діаметр арматури

для одержаної системи сил можна скласти рівняння рівноваги:

1) Σх=0; 2) ΣМ_к=0; 3) ΣМ_L=0

Із рівняння 1 дістанемо

N_s-N_b=0

R_s*A_s-N_b*b*x=0

X=

Із рівняння 2 дістанемо M_u=N_b*z_b

M_u=R_b*b*z(h₀-0.5x)

Для підбору арматури (прийнявши М_u=М) використовують рівняння рівноваги 3

М_u=М=N_s*z_b=R_s*A_s(h₀-0.5x)

A_s=

Ці формули є справедливими для першого випадку руйнування елемента, коли висота стиснутої зони х менша граничної висоти х ≤ х_R

Відносна висота стиснутої зони ξ=

Гранична відносна висота стиснутої зони ξ_R=

ω – характеристика стиснутої зони бетону.

ω =α-β*R_b

α – коефіцієнт, який для важкого бетону 0,85; β =0,008 – коефіцієнт для всіх видів бетону, R_b в Мпа; σ_sR – напруження в арматурі, МПа (для арматури класів А240С, А 300С, А400С σ_sR=R_s, а для інших класів арматури його визначають за формулами; σ_scu – граничне напруження в арматурі стиснутої зони.

3. Коефіцієнти армування.

Вміст арматури у конструкції оцінюють коефіцієнтом армування.

Коефіцієнт армування – це відношення площі поперечного перерізу арматури, до робочої площі перерізу.

μ=

відсоток армування μ%=*100%

максимальний коефіцієнт армування μ_max=

Нормами обмежується і значення мінімального коефіцієнта армування, який для вигнутих елементів приймають μ_min=0,0005

Для правильно запроектованих елементів задовольняється умова

μ_min≤μ≤ μ_max

Практикою встановлено оптимальні значення коефіцієнтів армування% для балок μ=0,01...0,02, для плит μ=0,003...0,006

4.Розрахунок прямокутних перерізів за допомогою таблиць.

З метою розрахунків для підбору розмірів перерізу елементів і арматури рекомендується користуватися таблицями, у яких наведені значення коефіцієнтів А₀, η залежно від відносної висоти стиснутої зони.

А₀ = А₀= ξ(1-0,5ξ)

Максимальне значення коефіцієнта А_R=ξ_R(1-0,5 ξ_R)

Граничний момент, який сприймається елементом з одиночною арматурою, при якому бетон стиснутої зони передчасно не руйнується:

М_max=A_R*R_b*b*h²₀

Другий коефіцієнт η – це відношення η=

Формула для визначення площі перерізу арматури А_s=

Необхідна робоча висота перерізу h₀ =

5. Три типи задач при розрахунку вигнутих елементів.

При розрахунку вигнутих елементів розв’язують задачі трьох типів.

Задача1 типу(пряма задача) – підбір арматури при заданих розмірах поперечного перерізу, згинальному моменті і класах бетону і арматури.

Задача 11 типу (обернена) – знаходження розмірів поперечного перерізу для відомих значень згинального моменту і класу бетону.

Задача 111 типу – перевірка міцності.

Задача №1.

Вихідні дані: згинаючий момент М=186кНм

Розміри поперечного перетину балки b*h=20*60см

Клас бетону В30

Клас арматури А400С

Підібрати арматуру.

Розв’язання:

1. Визначаємо розрахунковий опір бетону R_b=17Мпа, R_b=17*0,9=15,3МПа

2. Визначаємо розрахунковий опір арматури R_s=375МПа

3. Приймаємо діаметр робочої арматури d=20мм (d=20...32мм).

4. Приймаємо величину захисного шару бетону с=25мм

5. Визначаємо робочу висоту h₀=h-c-0.5d=60-2,5-0,5*2=56,5см.

6. Визначаємо характеристику стиснутої зони бетону:

˘ω=α-β*R_b*γ_b2=0.85-0.008*17*0.9=0.73

α =0,85 – для важкого бетону.

7.Знаходимо граничну висоту стиснутої зони бетону:

ξ_R===0.58

8.Визначаємо розрахунковий коефіцієнт А₀

А₀=

Запам’ятати!!! М кНм перевести в кНсм =*10²

R_b МПа перевести в кН/см² =:10

9. Перевіряємо умову А₀≤0,5 0,17≤0,5

Знаходимо за таблицею коефіцієнти η=0,935 ξ=0,13

10. Перевіряємо умову ξ≤ ξ_R 0,13≤0,58, умова задовольняється.

11. Визначаємо площу робочої арматури:

А_s=

12Приймаємо мінімальний коефіцієнт армування μ_msn=0,0005

13. Визначаємо коефіцієнт армування μ=

14 Визначаємо максимальний коефіцієнт армування μ_max= ξ_R=0,58

15.Перевірка умови μ_msn≤μ≤ μ_max 0,0005≤0,008≤0,03. Умова задовольняється. За сортаментом підбираємо 2Ø25 А400С, фактична площа поперечного перетину А_s=9,82см²

Задача №2.

Вихідні дані: згинаючий момент М=170кНм

Клас бетону В25

Клас арматури А300С

Визначити розміри поперечного перерізу елемента.

Розв’язання.

1. Визначаємо розрахунковий опір бетону R_b=14,5МПа

2. Приймаємо діаметр арматури d=22мм (d=20...32мм)

3. Величина захисного шару бетону дорівнює с-25мм

4. Приймаємо ширину поперечного перетину b=20см (b=25см, 30см)

5. Приймаємо умовно значення коефіцієнта ξ=0,2 (ξ=0,2...0,4)

6. Знаходимо за таблицею значення розрахункового коефіцієнта А₀=0,18, який залежить від значення коефіцієнта ξ

7. Визначаємо розрахункову висоту поперечного перетину елемента:h₀=

8. Приймаємо h₀=60см

9. Визначаємо висоту поперечного перетину h=h₀+c+0.5d=60+2,5+0,5*2,2=63,6см

10. Приймаємо h=64см

11. Перевіряємо умову b/h=0,25...0,5 20/64=0,31, умова задовольняється, отже розміри b та h підібрані правильно.

Задача №3

Вихідні дані: згинаючий момент М=150кН*м

Розміри поперечного перетину балки b*h =30*60см

Площа поперечного перетину робочої арматури А_s=6,28см²

Перевірить міцність елемента.

Розв’язання

1. Визначаємо розрахунковий опір бетону R_b=17МПа

2. Визначаємо розрахунковий опір арматури R_s=375МПа

3.Визначаємо товщину захисного шару бетону с=20мм

4. Визначаємо висоту стиснутої зони бетони х=

Приймаємо d=20мм (d=20...32см)

5. Визначаємо розрахункову висоту поперечного перетину

h₀=h-c-0.5d=60-2-0,5*2=57см

6. Визначаємо характеристику стиснутої зони бетону:

ω=α-β*R_b*γ_b2=0.85-0.008*17*0.9=0.73

7. Знаходимо граничну висоту стиснутої зони бетону:

ξ_R===0.58

8.Вираховуємо граничне значення висоти стиснутої зони бетону

х_R= ξ_R* h₀=0,58*57=33см

9. Перевірка умови х≤ х_R 4,62см≤33см, умова задовольняється

10. Визначаємо мінімальну несучу здатність

М_u=R_s*A_s(h₀-0.5x)=37.5*6.28(57-0.5*4.62)=12879.5кН*см=128,8кН*м

11. Перевіряємо міцність елемента М≥М_u; 150кН*м≥128,8кН*м

Міцність достатня.

6. Розрахунок вигнутих елементів прямокутного перерізу з подвійним армуванням

Перерізами з подвійним армуванням називають такі, в яких крім розтягнутої арматури встановлюють за розрахунком стиснуту арматуру.

Необхідність у стиснутій арматурі виникає тоді, коли міцність бетону стиснутої зони недостатня, тобто має місце руйнування за другим випадком

(ξ≥ξ_R). Перерізи з подвійним армуванням неекономічні за витратою сталі, бо збільшується кількість поздовжньої арматури і необхідна постановка поперечних стержнів із кроком не більше 15d у в’язаних каркасах та 20 d – у зварних. Тому стиснуту арматуру встановлюють в особливих випадках: обмежені розміри поперечного перерізу елемента, неможливість збільшення класу бетону, дія на конструкцію моментів двох знаків або при інших спеціальних вимогах.

Рисунок 4 – Розрахункова схема вигнутого елементу з подвійною арматурою

Площа перерізу стиснутої арматури визначається за формулою:

А^’ s= (1)

Складають рівняння рівноваги, в якому сума проекцій всіх сил на горизонтальну вісь буде дорівнювати нулю: - N_b-N_s^,+N_s=0

R_bbx+RscА^’_s=R_sA_s (2)

Для рівняння (2) беруть х=х_R=ξ_R=ξ_Rh₀ і тоді формула для визначення площі перерізу розтягнутої арматури буде мати вигляд:

А_s=(3)

Для бетонів класe В20 та нижче у формулах (1) та (3) значення граничних коефіцієнтів слід брати А_R=0.4 ξ_R=0.55

Для перевірки міцності необхідно з рівняння (2) визначати висоту стиснутої зони:

х=(4)

а потім значення х підставити в рівняння:

М_u=R_bbx (h₀-0.5x)+R_scA^’ _s(h₀-a^’) (5)

Розрахункові формули (4) та (5) є справедливими, якщо задовольняється умова х ≥ 2а^’ (6)

Якщо умова (6) не задовольняється, то роботу бетону стиснутої зони не враховують (М_b=0) і граничний момент визначається за рівнянням

M_u=R_sA_s(h₀-a^’)

7. Розрахунок вигнутих елементів таврового перерізу

Раніше перекриття із залізобетону виготовляли у вигляді суцільних плит. Але такі конструкції нераціональні, бо стиснута зона становить незначну частину висоти, розтягнуту зону в розрахунку не враховують і вона служить для розміщення арматури. Якщо частину бетону з розтягнутої зони вилучити, то дістанемо ребристу плиту, несуча здатність якої від цього не зміниться, а витрата бетону і маса конструкції зменшаться. Такі елементи називаються тавровими і їх широко застосовують у вигляді балок. Плит пустотних і ребристих, а також у складі монолітних ребристих перекриттів.

Існує два випадки розрахунку нормального перерізу таврового елемента.

1) коли границя стиснутої зони проходить в полці (рис.5 а)

2) границя стиснутої зони проходить в ребрі.(рис. 5 б)

Рисунок 5

Випадок 1

Рисунок 6

Складемо рівняння рівноваги: 1) ΣМ=0; 2)ΣХ=0

· Визначимо суму моментів відносно точки А:

ΣМ_А=0; М-N_bz_b=0

М=R_bb^’ _fx(h₀-0.5x)

Підставимо в рівняння значення х=ξ h₀, отримаємо:

М=R_b b ^‘_f ξ h₀ (h₀ -0.5ξ h₀,)=R_bb^’ _f h₀²ξ(1-0.5ξ)

Позначаємо ξ(1-0.5ξ)=А₀, тоді отримаємо:

М=R_bb^’_f h₀²A₀

· Сума моментів відносно точки В: ΣМ_В=0;

М - N_sz_b =0

M - R_sA_s(h₀-0.5x)=0

M = R_sA_s(h₀-0.5x)

Підставимо в рівняння значення х=ξ h₀. отримаємо

М=R_sA_s(h₀-0.5x)

M=R_sA_sh₀(1-0.5ξ)

Позначаємо (1-0.5ξ)=η, тоді отримаємо:

М=R_sA_sh₀η

· Проекція всіх сил на вісь х: Σх=0

x=R_sA_s

Замінюємо х, тоді R_bb^’_fξ h₀= R_sA_s

Випадок 2.

Рисунок 7

Складемо рівняння рівноваги: 1)ΣМ=0 2) Σх=0

· Визначаємо суму моментів відносно точки А: ΣМ_А=0

M-N_св (h₀-0.5h^’ _f)+N_Pz_b=0

M=R_b(b^’ _f-b)h^’ _f(h₀-0.5h^’ _f)+R_bbx(h₀-0.5x)

Враховуючи, що х=ξ h₀, підставимо в рівняння і отримаємо

М=R_b(b^’_f-b)h^’_f(h₀-0.5h^’ _f)+R_bbξ h₀(h₀-0.5ξh’_f)=

=R_b(b’_f-b)h’_f(h₀-0.5h’_f)+R_bbh₀²ξ(1-0.5ξ);

підставимо А₀= ξ(1-0.5ξ), тоді отримаємо:

М= R_b(b’_f-b) h’_f(h₀-0.5h’_f)+ R_bbh₀² А₀

· Знаходимо суму проекцій всіх сил на вісь Х: ΣХ=0

R_b(b’_f-b) h’_f+R_bbх= R_sA_s,

Заміняємо х, тоді

R_b(b’_f-b) h’_f+R_bbξ h₀= R_sA_s

Значення b’_f, яке вводять у розрахунок, приймають із умови, що ширина полички в кожен бік від ребра повинна бути не більшою 1/6 прольоту елемента не більшою:

· При наявності поперечних ребер або якщо h_f^,≥0.1h – половина відстані між поздовжніми ребрами

· При відсутності поперечних ребер або якщо відстані між ними більші, ніж відстані між поздовжніми ребрами і h’_f^,≤0.1 h - 6 h’_f^,

· Для окремих балок, якщо h’_f^,,≥0.1h - 6 h’_f^,, якщо h_f^,=(0.05...0,1) h 3 h’_f^, і якщо h’_f^,≤0.05h, поличку не враховують.

Визначення розрахункового випадку таврових елементів

Вигнутий момент, що сприймається елементом при повністю стиснутій полці (момент полки), дорівнює:

M_f=R_bb’_fh’_f(h₀-0.5h’_f)

Порівнюючи діючий на елемент згинаючий момент з моментом, який сприймається поличкою М_f, визначаємо розрахунковий випадок:

· якщо М≤ М_f, маємо перший розрахунковий випадок таврових елементів;

· якщо М≥ М_f маємо другий розрахунковий випадок таврових елементів.

Порядок підбора поздовжньої арматури.

1. Збирають навантаження, діючи на елемент, та визначають розрахункову схему елемента; визначають максимальний згинаючий момент.

2. Приймають переріз балки: h=(1/12-1/8)l; b=(0,3-0,5) h (розміри перерізу можуть бути заданими)

3. Задаються класом міцності бетону, класом арматури та визначають розрахункові опори. Встановлюють коефіцієнт умов роботи бетону γ_b2 (γ_b2=0.9 частіше всього)

4. Задаються відстанню від крайнього розтягнутого волокна до центра ваги арматури (а=3-5см) та визначають робочу висоту бетону h₀=h-а.

5. Визначають розрахунковий випадок таврових елементів:

M_f=R_b γ_b2b’_fh’_f(h₀-0.5h’_f)

· якщо М≤ М_f, маємо перший розрахунковий випадок таврових елементів

· якщо М≥ М_f маємо другий розрахунковий випадок таврових елементів

Порядок розрахунку при першому розрахунковому випадку	Порядок розрахунку при другому розрахунковому випадку
	Визначаємо коефіцієнт А0 А0=		Визначаємо коефіцієнт А0 А0=
	За таблицею підбирають коефіцієнт ξ, та перевіряють умову ξ≤ξR		За таблицею підбирають коефіцієнт ξ, та перевіряють умову ξ≤ξR
	За таблицею визначають коефіцієнт η		За таблицею визначають коефіцієнт η
	Визначаємо необхідну площу арматури As=		Визначаємо необхідну площу арматури As=

10. Приймаємо кількість поздовжніх розтягнутих стержнів та визначаємо діаметри арматури та фактичну площу перерізу підібраної арматури А_s (за сортаментом)

12. Визначаємо відсоток армування елемента: μ=, зрівнюємо з μ_min=0,05%

13. Визначаємо необхідну площу монтажних стержнів A_s^,=0,1 A_s та по площі приймаємо діаметр монтажних стержнів.

14. Визначаємо діаметри поперечних стержнів d_sw≥0,25d_s

15. Назначаємо товщину захисного шару бетону (а_b≥ d_s; а_b≥20мм при висоті більше 250мм)

16. Конструюємо переріз.

Визначення несучої здатності таврового елемента.

1.Визначають розрахункові опори матеріалів, коефіцієнт умов роботи бетону γ_b2

2.За кресленням перерізу елемента знаходять робочу висоту перерізу, площу робочої продольної арматури.

3.Визначають значення коефіцієнта ξ: ξ=

Коефіцієнт ξ повинен бути не більше граничного значення – ξ_R. Якщо коефіцієнт ξ більше граничного значення, це означає, що елемент переармований і в подальшому для розрахунків замість коефіцієнта ξ приймають ξ_R., та замість А₀ приймають А_0R

4.Визначаємо висоту стиснутої зони бетонe х=ξh₀ Порівнюємо висоту полки елемента h’_f з висотою стиснутої зони бетонe, можна визначити розрахунковий випадок таврового елемента:

· при х≤ h_f – перший випадок розрахунку.

· при х≥ h_f – другий випадок.

5.Так як відоме значення коефіцієнта ξ, то за таблицею можна знайти коефіцієнт А₀

6.Враховуючи випадок розрахунку таврового елемента, визначаємо величину моменту перерізу:

М_перер=A₀R_b γ_b2b’_fh₀² для першого випадку.

М_перер=A₀R_b γ_b2bh₀²+R_b γ_b2(b’_f-b)h’_f(h₀-h’_f) – для другого розрахункового випадку.

8. Розрахунок міцності по навкісним перерізам.

Окрім розрахунку міцності нормальних перерізів, в вигнутих елементах (балках, плитах) необхідно проводити розрахунок з метою забезпечення міцності навкісних перерізів.

При вигинанні балки на приопорних ділянках виникають головні стискаючи та головні розтягувальні напруження. Якщо ці напруження досягають граничних для бетону величин, то бетон руйнується: виникають тріщини або може виникнути роздавлювання бетону на ділянці між двома навкісними тріщинами.

Рисунок 8.- Напруження на приопорних ділянках балки.

В навкісному перерізі залізобетонної балки від дії поперечної сили Q виникають зусилля в бетоні Q_b і поперечної арматури ΣR_swA_sw (рис 2)

Рисунок 9 - Схема зусиль в перерізі, навкісному до повздовжньої осі елемента, при розрахунку його на міцність на дії поперечної сили.

R_sw – розрахунковий опір арматури поперечних стержнів

A_sw – площа перерізу поперечних стержнів.

с – довжина проекції найбільш небезпечного навкісного перерізу на поздовжню вісь елемента.

Q_b – поперечна сила, яка сприймається поперечною арматурою.

Рівняння міцності показує, що поперечну силу врівноважує робота бетону і поперечної арматури. Чим більше переріз елементу. Міцність бетону і переріз поперечної арматури або чим частіше вона поставлена, тим міцніше навкісний переріз. Іноді достатньо міцності одного бетону, і тоді поперечна арматура встановлюється конструктивно (без розрахунку).

В балках при рівномірно розподільному навантаженні поперечна арматура частіше встановлюється на приопорних ділянках довжиною ¼ l і рідше в середині елементу. Це пов’язано зі зміною епюри поперечних сил (рис 10)

Рисунок 10 - Постановка поперечних стержнів в каркасі балки.

Порядок розрахунку міцності навкісного перерізу:

Розрахунок умовно можливо розбити на три частини: конструювання каркасу, забезпечення міцності по навкісній тріщині і розрахунок міцності стиснутої смуги.

1. Конструювання каркасу.

В балках і плитах крок поперечних стержнів приймають:

· На приопорних ділянках:

а) при h≤450мм крок поперечних стержнів на приопорній ділянці s – не більше h/2 і не більше 150мм

б) при h≥450мм крок поперечних стержнів на приопорній ділянці s не більше h/3 і не більше 500мм

· В середині прольоту:

в) при висоті перерізу елемента h≥300мм встановлюється поперечна арматура з кроком s≤і не більше 500мм

г) при висоті перерізу елемента h≤300мм поперечні стержні в середині прольоту можна не встановлювати.

2. Забезпечення міцності по навкісній тріщині.

Перевіряють умову Q≤Q_bmsb=φ_b3(1+φ_f+φ_n)R_bt*b*h₀,

де φ_b3 – коефіцієнт для важкого бетону приймається рівним 0,6

φ_f – коефіцієнт, який враховує вплив стиснутих поличок у таврових та двотаврових елементах φ_f=0,75≤0,5

якщо елемент прямокутного перерізу, то коефіцієнт φ_f=0

φ_n – коефіцієнт. Який враховує вплив поперечної сили, приймається не більше 0,5

значення (1+ φ_n+ φ_f) у всіх випадках приймається не більше 1,5

Якщо умова виконується, це означає, що бетон витримує поперечну силу і подальший розрахунок по навкісній тріщині не потрібен. Якщо умова не виконується, продовжують розрахунок.

Кожен поперечний стержень сприймає поперечну силу з відповідної довжини елементу, рівний кроку поперечних стержнів (рис 4).

Визначають зусилля в поперечних стержнях на одиницю елемента по формулі

Далі знаходять с₀=

Значення коефіцієнта φ_b2=2 для важкого бетону, с₀ приймається не більше с=2h₀

Рисунок 11 - Зусилля в поперечних стержнях на одиницю довжини елемента q_sw

Приймають отримане значення с₀=ста визначають уточнене значення поперечної сили, яка сприймається бетоном

Q_b=

Якщо отримана поперечна сила, яка сприймається бетоном, більше діючої поперечної сили, то на цьому розрахунок по навкісній тріщині закінчують. Якщо Q_b≤Q, то розрахунок продовжують.

Визначають поперечну силу, яка сприймається поперечними стержнями Q_sw=q_sw*c₀

Перевіряють умовуQ≤ Q_b+ Q_sw, якщо умова виконується, міцність забезпечена; якщо умова не виконується, слід змінити бетон, крок поперечних стержнів або переріз елементу та провести розрахунок знову.

3. Розрахунок міцності стиснутої смуги між навкісними тріщинами. Перевіряють умову Q≤0,3φ_w1*φ_b1*R_b*b*h₀

φ_w1=1+5α*μ_w, але не більше1,3

μ_w,=

E_s, E_b – модулі пружності арматури та бетону.

φ_b1=1-β R_b β=0,01(для важкого бетону) R_b в МПа

Якщо умова виконується, то міцність стиснутої смуги між навкісними тріщинами забезпечена.

Якщо умова не виконується – необхідно змінити переріз елементу або збільшити міцність бетону.

Дата добавления: 2014-10-15