Синтез недвоичных счетчиков с параллельным переносом

Для повышения быстродействия счетчиков их выполняют синхронными с параллельным переносом.

Особенностью таких счетчиков является то, что выходы всех предшествующих разрядов подаются на входы триггеров последующего (старшего) разряда, поэтому длительность переходного процесса (время кода) определяется длительностью переходного процесса одного разряда и зависит от количества триггеров m.

Наиболее предпочтительным является табличный способ синтеза таких счетчиков. Табличным способом можно синтезировать также и недвоичные счетчики.

Задача синтеза недвоичных счетчиков с параллельным переносом сводится к определению необходимых обратных связей и минимизации их числа.

Табличный способ синтеза недвоичных счетчиков рассмотрим на примере синтеза недвоичного счетчика с Ксч = 11 на двухтактных D-триггерах с установочным входом для начальной установки счетчика в состояние 0.

1. Определим количество триггеров счетчика по формуле

m = [log2Kcч],

округляя результат до ближайшего большего целого числа.

Состояния (2m–Kcч) являются избыточными и исключаются внутри счетчика с помощью обратных связей, соединяющих входы и выходы триггеров.

m = [log₂11] = 4

2.Определим число избыточных состояний:

2⁴ – 11 =5

3.Составим таблицу переходов счетчика, таблица 1.1.

4.Составим карты переходов для каждого триггера (рисунок 1.6).

Карта переходов размечается аналогично карте Карно и отражает переход триггера из состояния Qit в состояние Qit+1 при поступлении очередного тактового импульса в зависимости от состояний остальных триггеров счетчика в такте.

Например, первой строке таблицы 1.1 (Q0t, Q1t, Q2t, Q3t = 0) соответствует левая верхняя клетка карт переходов. Т.к. при поступлении первого Ти, таблица 1.1, Q0 должен перейти из состояния 0 в состояние 1, а все остальные триггеры (Q1, Q2, Q3) сохранят состояние 0, в указанную клетку карты переходов для Q0 следует поставить 01, а в картах для Q1, Q2, Q3 поставить 00 и т.д.

В клетках карт переходов, которые соответствуют исключенным наборам, ставятся прочерки (как в случае частично определенной функции).

Таблица 1.1 – Таблица переходов счетчика

Q3	Q2	Q1	Q0	Примечание
				Начальное состояние
				Состояние счетчика после 1-го тактового импульса
				Состояние счетчика после 2-го тактового импульса
				…
				…
				…
				…
				…
				…
				…
				…
				11-й тактовый импульс вызвал начальное состояние

5.Согласно таблице истинности триггера D, таблица 1.2, на котором необходимо организовать недвоичный счетчик согласно условию примера, составляем карты Карно для синтеза функции возбуждения каждого триггера. Например, для перехода триггера из состояния 0 в состояние 1 на вход D необходимо подать уровень логической 1 (рисунок 1.7).

Таблица 1.2 – Таблица истинности D-триггера

D	Q^t	Q^t^+1

Карта переходов для Q0 из момента t в момент t+1	Карта переходов для Q1 из момента t в момент t+1
Карта переходов для Q2 из момента t в момент t+1	Карта переходов для Q3 из момента t в момент t+1
Рисунок 1.6 - Карты переходов каждого триггера

Карта Карно для функции возбуждения триггера D0	Карта Карно для функции возбуждения триггера D1
Карта Карно для функции возбуждения триггера D2	Карта Карно для функции возбуждения триггера D3
Рисунок 1.7 - Карты Карно для синтеза функций возбуждения каждого триггера

6.Осуществим минимизацию функций возбуждения.

Учитывая, что в клетках с прочерками (исключенные состояния счетчика) функция возбуждения не определена, при нанесении минимизирующих контуров в картах Карно можно эти клетки доопределить 1 с целью получения минимальной функции (Рисунок 1.8).

Карта Карно для функции возбуждения триггера по входу D0	Карта Карно для функции возбуждения триггера по входу D 1
Карта Карно для функции возбуждения триггера по входу D2	Карта Карно для функции возбуждения триггера по входу D3
Рисунок 1.8 – Доопределение карт Карно для синтеза функций возбуждения каждого триггера

7.Напишем функции возбуждения для каждого триггера

8.Осуществим проверку полученных функций возбуждения. Проверим, например, переход счетчика из состояния 9 в состояние 10, таблица 1.1.

Подставим двоичную комбинацию, соответствующую значению 92 (1001), в функции возбуждения каждого триггера и проверим, обеспечивают ли значения сигналов на входах Di переход триггера в состояние 102 (1010).

Как видно из полученных значений D₀…D_i, функции возбуждения обеспечивают требуемый переход счетчика из состояния 9₂ (1001) в состояние 10₂ (1010).

9.Нарисуем функциональную схему полученного недвоичного счетчика (рисунок 1.9).

Предусмотрим сигнал установки счетчика в начальное состояние (нулевое). Обозначим данный сигнал «Уст 0».

Примечание. Если в качестве триггера для реализации недвоичного счетчика выбирается триггер JK, то функции возбуждения должны быть составлены для входов J и K.

Кроме этого, при заполнении карт Карно для функций возбуждения каждого триггера может оказаться так, что для данного перехода состояние входа J или К могут быть безразличны, таблица 1.3.

Рис. 1.6 – Функциональная схема недвоичного счетчика с К_сч = 11

В этом случае в соответствующие клетки целесообразно поставить «*» и в случае необходимости доопределить ее для получения оптимального контура, как и исключенные состояния, помеченные «-».

Таблица 1.3 - Таблица истинности JK триггера

J	K	Q^t	Q^t^+1	Примечание
				Триггер переходит из состояния 0 в состояние 1, если J = 1, К может быть 1 или 0, т.е.безразлично. В этом случае в карту функции возбуждения J ставится 1, а в карту функции возбуждения К – символ «*»

Дата добавления: 2014-10-17