Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Властивості полів




Через те, що поле є кільцем, всі властивості кілець автоматично переносяться на поля, до них лише слід додати властивості операції ділення. Розглянемо ряд властивостей поля, що випливають безпосередньо з його означення.

1. Жодне поле не має дільників нульового елемента.

2. Для відношень елементів поля Р (а ¹ q) справедливі арифметичні властивості звичайних дробів, а саме:

1) якщо , то і тільки тоді, коли ;

2) для довільних елементів поля () виконується рівність ;

3) для довільних елементів поля () виконується рівність ;

4) для довільних елементів поля () виконується рівність ;

5) для довільних елементів поля () виконується рівність .

3. У полі Р справедливі звичайні арифметичні правила дій з цілими степенями:

.

При цьому за означенням при .

 

ЛІТЕРАТУРА

1. М.Атья, И.Макдональд. Введение в коммутативную алгебру. – Москва: Мир, 1972.

2. З.И.Боревич, И.Р. Шафаревич. Теория чисел. – Москва: Наука, 1985.

3. Б.Л. ван дер Варден. Алгебра. – Москва: Наука, 1976.

4. И.М. Виноградов. Основы теории чисел. – Москва: Наука, 1981.

5. Ю.А.Дрозд, В.В.Кириченко. Конечномерные алгебры. – Киев: Вища школа, 1980.

6. А.А.Карацуба. Основы аналитической теории чисел. – Москва: Наука, 1983.

7. А.И.Кострикин. Введение в алгебру. – Москва: Наука, 1977.

8. С.Ленг. Алгебра. – Москва: Мир, 1968.

9. Ж.-П.Серр. Группы и алгебры Ли. – Москва: Мир, 1969.

10. М.Холл. Теория групп. – Москва: ИЛ, 1962.

11. И.Р.Шафаревич. Основы алгебраической геометрии. Т.1 – Москва: Наука, 1988.





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-17; Просмотров: 287; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.