![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Властивості полів
Через те, що поле є кільцем, всі властивості кілець автоматично переносяться на поля, до них лише слід додати властивості операції ділення. Розглянемо ряд властивостей поля, що випливають безпосередньо з його означення. 1. Жодне поле не має дільників нульового елемента. 2. Для відношень 1) якщо 2) для довільних елементів поля 3) для довільних елементів поля 4) для довільних елементів поля 5) для довільних елементів поля 3. У полі Р справедливі звичайні арифметичні правила дій з цілими степенями:
При цьому за означенням
ЛІТЕРАТУРА 1. М.Атья, И.Макдональд. Введение в коммутативную алгебру. – Москва: Мир, 1972. 2. З.И.Боревич, И.Р. Шафаревич. Теория чисел. – Москва: Наука, 1985. 3. Б.Л. ван дер Варден. Алгебра. – Москва: Наука, 1976. 4. И.М. Виноградов. Основы теории чисел. – Москва: Наука, 1981. 5. Ю.А.Дрозд, В.В.Кириченко. Конечномерные алгебры. – Киев: Вища школа, 1980. 6. А.А.Карацуба. Основы аналитической теории чисел. – Москва: Наука, 1983. 7. А.И.Кострикин. Введение в алгебру. – Москва: Наука, 1977. 8. С.Ленг. Алгебра. – Москва: Мир, 1968. 9. Ж.-П.Серр. Группы и алгебры Ли. – Москва: Мир, 1969. 10. М.Холл. Теория групп. – Москва: ИЛ, 1962. 11. И.Р.Шафаревич. Основы алгебраической геометрии. Т.1 – Москва: Наука, 1988.
Дата добавления: 2014-10-17; Просмотров: 306; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |