Малюнок № 9.7

Малюнок № 9.6.

Малюнок № 9.5.

1 дм 5 см =

 см =

16 см =

 дм =

 см =

У концентрі "Сотня" відбувається ознайомлення з мірою довжини 1 м: 1 м = 10 дм, 1 м = 100 см. Наводиться фрагмент таблиці мір довжини: 1 м = 10 дм, 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см. Пізніше дітей знайомлять з наступними одиницями вимірювання довжини: 1 мм і 1 км. У 4 класі узагальнюються всі відомості про міри довжини, розглядаються чотири арифметичні дії над іменованими числами. Міри довжини: 1 м = 10 дм, 1 км = 1000 м, 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 1000 мм, 1 см = 10 мм, 1 дм = 100 мм. Вправи на роздроблення і перетворення іменованих чисел пропонується виконувати із застосуванням позиційного принципу, який проілюстровано на малюнку № 9.7. Наприклад, при роздробленні учнів навчають виконувати обчислення так: 20 м 08 см = 20·100 см + 08 см = 2000 см + 08 см = 2008 см, 37508 мм =  м  мм.

20 м 08 см =  см

20 м 8 дм =  дм

20 м 008 мм =  мм

Арифметичні дії додавання і віднімання простих і складених іменованих чисел, які допускають прийоми усних обчислень, розглядаються в концентрах "Десяток", “Сотня” і "Тисяча" наступним чином: 5 см + 3 см = 8 см; 1 дм 5 см + 2 см = 1 дм 7 см; 4 дм 7 см + 5 дм 8 см = 9 дм 15 см = 10 дм 5 см; 250 м + 370 м = 620 м тощо. У концентрі "Багатоцифрові числа" дії додавання і віднімання виконуються двома способами, кожний з яких представлено у таблиці № 9.4. Множення та ділення складених іменованих чисел на натуральне число у початковій школі вивчається з використанням єдиного способу: перетворенням складеного іменованого числа в просте іменоване число з наступним множенням чи діленням на натуральне число. З метою особистісного спрямування навчального процесу для окремих учнів можна показати прийом множення та ділення складених іменованих чисел, який представлений у третьому рядку таблиці № 9.5.

Таблиця № 9.4.

27 км 459 м + 9 км 780 м = 37 км 239 м
Операції над складеними іменованими числами	Операції над простими іменованими числами
27 км 459 м + 9 км 780 м 36 км 1239 м 36 км 1239 м = 37 км 239 м	+ 9780 37239 (м) 37239 м = 37 км 239 м
27 км 459 м - 9 км 780 м 17 км 679 м	- 9780 17679 (м) 17679 м = 17 км 679 м

Таблиця № 9.5.

32 км 475 м × 3 = 97 км 425 м	32 км 475 м: 3 = 10 км 825 м
32 км 475 м = 32475 м ´ 3 97425 (м) 97425 м = 97 км 425 м	32 км 475 м = 32475 м 32475 ë 3 -3 10825 (м) -24 -6 -15 10825 м = 10 км 825 м
32 км 475 м ´ 3 97 км 425 м	32 км 475 м ë 3 -3 10 км 825 м -24 -6 -15

Зазначимо, що при діленні складених іменованих чисел, виражених в одиницях вимірювання довжини, зустрічаються два види ділення: на рівні частини та на вміщення. Відповідні види ділення представлені у правому та лівому стовпцях таблиці № 9.6. Дія, що представлена у лівому стовпці, має зміст дії ділення на вміщення і виражає кратне порівняння даних чисел. Частка є абстрактне, а не іменоване, число. При розв'язуванні задач на площу виникає можливість множення іменованого числа на іменоване. Наприклад, розв’язуючи вправу ”Знайдіть площу прямокутника, якщо а = 3 м 5 дм, в = 2 м 8 дм.”, учні міркують так: а = 35 дм, в = 28 дм, а тому S = 35 × 28 = 980 (дм²).

Подальше формування уявлень про довжину, способи її вимірювання та ознайомлення з одиницями її вимірювання відбувається завдяки введенню нових одиниць і їхнього використання для вимірювання довжини предметів і відрізків. Так, під час вивчення чисел другого десятка проводиться ознайомлення з дециметром, при вивченні нумерації чисел 21-100 проводять ознайомлення з метром, а у концентрі “Тисяча” вводяться нові одиниці вимірювання довжини (мм, км) і буквене позначення відрізків. У четвертому класі передбачається узагальнення набутих раніше знань, умінь і навичок вимірювання довжини. Учні під керівництвом вчителя складають таблицю одиниць вимірювання довжини (див. таблицю № 9.7).

Таблиця № 9.6.

1 км 375 м: 125 м = 11	34 км 725 м: 25 = 1389 м = 1 км 389 м
1375 ë125 -125 11 -125	34725 ë 25 -25 1389 (м) -75 -200 -225

Таблиця № 9.7.

1 км = 1000 м 1 м = 100 см 1 м = 1000 мм

1 м = 10 дм 1 дм = 10 см 1 см = 10 мм

У третьому класі формування уявлень про довжину відбувається завдяки використанню відрізків при розгляді відношень “збільшити чи зменшити число в кілька разів”, при розв’язуванні задач на кратне порівняння чисел, на збільшення та зменшення числа в кілька разів, що сформульовані у непрямій формі. Зокрема, під час виконання практичних завдань, розв’язування задач, обчислення числових значень виразів часто доводиться перетворювати складене іменоване число в просте і, навпаки, просте в складене. Наприклад: “Подайте 3790 см в метрах і сантиметрах” чи “Подайте 26 км 370 м у метрах.” Розв’язуючи перше завдання, учні міркують приблизно так: 1 м = 100 см. У числі 3790 см стільки метрів, скільки в ньому всього сотень. У числі 3790 всього 37 сотень. Отже, 3790 см – це 37 м 90 см. Розв'язування другого прикладу відбувається так: 1 км = 1000 м. 26 км – це 26 тисяч метрів та ще 370, буде 26370 м.

Формування уявлень про довжину, способи її вимірювання та одиниці вимірювання відбувається, як свідчать наші дослідження, у відповідності з індивідуальними психологічними особливостями учнів. При вимірюванні відрізків, довжина яких виражена в одиницях двох найменувань, певна частина вчителів поспішає перейти до завдань типу: 1 дм 5 см = ÿ см, 18 см = ÿ дм ÿ см. Така поспішність часто призводить до того, що у свідомості дітей не формується чіткого уявлення про необхідність вираження довжини відрізка у вигляді числа з одиницями двох найменувань. Це виражається в тому, що учні запис 3 дм 7 см відносять до двох відрізків. Для того, щоб позбутися цього, слід практикувати вимірювання довжини одного відрізка за допомогою двох мірок, наприклад: довжину відрізка 75 см виміряти спочатку з допомогою смужки 1 дм, а потім – смужки 1 см. З метою врахування індивідуальних особливостей дітей можна запропонувати їм використати такий одиничний відрізок, який не вміщується ціле число раз у даному відрізку.

Дата добавления: 2014-10-17