ТМО вивчення геометричного матеріалу в курсі математики І-ІУ-х класів

ПЛАН.

МОДУЛЬ УІ. «ТМО ВИВЧЕННЯ АЛГЕБРАЇЧНОГО ТА ГЕОМЕТРИЧНОГОМАТЕРІАЛУ В КУРСІ МАТЕМАТИКИ ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ».

ЗМІСТОВНИЙ МОДУЛЬ 6.2. (ЗМ₆₂): «ТМО ВИВЧЕННЯ ГЕОМЕТРИЧНОГО МАТЕРІАЛУ В КУРСІ МАТЕМАТИКИ ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ».

1. ТМО вивчення геометричного матеріалу в курсі математики І-ІУ-х класів.

2. ТМО ознайомлення учнів з геометричними фігурами (точкою, прямою, відрізком, ламаною, многогранниками) та їх найпростішими властивостями.

3. Методика навчання учнів виконувати елементарні геометричні побудови; позначення фігур.

4. ТМО розвитку просторових уявлень і уяви учнів.

5. ТМО навчання учнів розв’язувати задачі на розпізнавання фігур, на поділ фігур на частини та складання фігур із заданих частин.

6. ТМО навчання учнів розв’язувати задачі на обчислення периметрів та площі геометричних фігур.

ЛІТЕРАТУРА: а) основна: [І] – С., 301-308, 330-342; [ІІ] – С. 252-267, 272-276, 308-315; [ІІІ] – С. 277-300, 367-372; [ІУ] – С. 19-21, 110-117, 184-195, 236-243, 270-281, 348-364; б) додаткова: [1] - Пишкало А.М. Методика изучения элементом геометрии. – М.: Просвещение, 1976.

1. Геометрія як не жоден із шкільних математичних предметів сприяє розвиткові логіки та інтуїції, бо саме логічний та інтуїтивний компоненти переплітаються у цьому предметі найтісніше. Діалектична єдність двох суперечливих тенденцій, яку ми спостерігаємо в геометрії, саме і робить цю дисципліну унікальним і необхідним предметом вивчення. Разом з тим, протиріччя між “сухою логікою” та “живою уявою” є чи не головною причиною всіх методичних труднощів при навчанні учнів геометрії.

Серед розмаїття уявлень шестирічок про навколишню дійсність геометричні уявлення займають одне із центральних місць. Геометричний досвід шестирічної дитини настільки багатий, що вивчення геометрії в школі небагато може до нього додати. Якщо ж вивчення елементів геометрії у початкових класах не буде відповідати особистісним інтересам дитини, не буде вивчатися у тісному взаємозв’язку з арифметичним і алгебраїчним матеріалом, не буде спрямованим на додержання принципів перспективності та наступності, то досягти цілей введення елементів геометрії буде неможливо. Отже, для виконання поставлених завдань вчитель повинен володіти ТМО вивчення геометричного матеріалу.

Яка ж мета вивчення геометричного матеріалу в курсі математики початкових класів? – враховуючи вище сказане, можна твердити, що елементи геометрії введено до курсу математики початкових класів для того, щоб: 1) розвинути просторові уявлення дітей; 2) сформувати у молодших школярів правильні уявлення про найпростіші геометричні фігури (точка, пряма, крива, відрізок, ламана, кут, многокутник, круг, коло, многогранники, круглі тіла) та їх найпростіші властивості; 3) навчити учнів розпізнавати та розрізняти вказані фігури серед інших геометричних об’єктів; 4) сформувати у дітей уміння зображати визначені програмою геометричні фігури; 5) навчити школярів знаходити довжину ламаної, відрізка, периметр і площу многокутника; 6) сформувати в учнів навички користування вимірювальними та креслярськими інструментами; 7) навчити дітей виконувати елементарні геометричні побудови та дати уявлення про точність побудов і вимірювань; 8) розвивати у школярів уміння спостерігати, порівнювати, аналізувати, абстрагувати, узагальнювати тощо; 9) нагромадити в учнів запас геометричних уявлень, яких буде достатньо для вивчення систематичного курсу геометрії; 10) розвивати у школярів логічний та інтуїтивний компоненти мислення тощо.

Як розміщено в курсі математики початкової школи геометричний матеріал? – аналіз програми з математики і нині діючих підручників з математики для І-ІУ класів дозволяє твердити, що геометричні відомості в курсі математики початкових класів не виділено в окрему тему або розділ. З іншого боку, на основі вивчення досвіду роботи вчителів і аналізу методичних посібників для них можна зробити висновок про те, що на вивчення геометричного матеріалу виділяється 3–7 хвилин кожного уроку математики. Незважаючи на це, розміщення геометричного матеріалу в програмі та підручниках має свою логіку, а пропуск хоча б одного складового елементу веде до того, що діти не можуть успішно засвоїти наступний геометричний матеріал. Єдиною виділеною окремо темою геометричного змісту є “Площа геометричної фігури”, яка розглядається у четвертому класі і на вивчення якої виділено спеціальний час.

Якими знаннями, уміннями й навичками повинен озброїти учнів вчитель в результаті вивчення геометричного матеріалу? – успішність роботи вчителя з формування в учнів геометричних уявлень, умінь і навичок значною мірою залежить від його обізнаності з тими результатами, яких він повинен досягти при розгляді з школярами геометричних відомостей. Саме тому пропонуємо студентам виконати завдання № 22 для самостійної роботи.

Добре відомо, що успішність формування новоутворень у школярів значною мірою залежить від знання вчителем основних закономірностей цієї роботи. У зв'язку зі сказаним цілком закономірно виникає запитання “Яких же основних ТМО повинен дотримуватися вчитель при викладанні геометричного матеріалу?” – відповідь на це запитання слід шукати на основі аналізу психолого-педагогічної та методичної літератури, методичних посібників для вчителів, підручників з математики для 1–ІУ класів і вивчення досвіду роботи вчителів-новаторів. Проведена робота дозволяє зробити висновок про необхідність віднесення до ТМО вивчення геометричного матеріалу наступних закономірностей:

1) оскільки геометричні поняття дуже абстрактні, то при вивченні геометричного матеріалу слід використовувати лабораторно-практичні прийоми, які полягають у моделюванні геометричних фігур, в їх побудові та у вимірюванні;

2) враховуючи те, що результати психологічних і методичних досліджень переконливо довели, що використання одного і того ж об’єкту може вести до неправильних узагальнень, то вчитель при формуванні геометричних уявлень дітей повинен забезпечити різноманітність використовуваних об’єктів за величиною, за розміщенням, за матеріалом виготовлення тощо;

3) забезпечення, де це можливо, зв’язку вивчення геометричного матеріалу з вивченням арифметичного, алгебраїчного та величин;

4) оскільки діти, які приходять до школи, мають певний запас геометричних уявлень, то при вивченні геометричного матеріалу вчитель повинен спиратися на досвід дітей, попередньо з’ясувавши, якими геометричними уявленнями учні володіють, а при необхідності їх слід уточнити;

5) враховуючи індивідуально-психологічні особливості дітей цього віку, при формуванні геометричних уявлень потрібно йти від речі до фігури, а потім до її образу. Після цього слід вчити учнів за наявним образом впізнавати необхідну фігуру та показувати її на предметах оточуючої дійсності;

6) в силу абстрактності геометричних понять необхідно широко використовувати прийом матеріалізації геометричних образів, наприклад: пряма – це туго натягнута довга нитка, точка – слід олівця на аркуші паперу тощо;

7) широко використовувати прийом зіставлення і протиставлення геометричних фігур (пряма та крива, многокутник і круг, пряма і ламана тощо);

8) при вивченні геометричного матеріалу слід широко використовувати міжпредметні зв’язки, бо просторові уявлення і поняття про геометричні фігури формуються і зустрічаються не тільки на уроках математики, але й на інших уроках (трудове навчання, образотворче мистецтво тощо);

9) не вимагати від учнів непотрібних узагальнень і особливо означень геометричних фігур, бо жодного означення геометричної фігури у підручниках 1–4-х класів немає;

10) при вивченні геометричного матеріалу треба привчати дітей аналізувати кожну геометричну фігуру;

11) не підміняти самостійні практичні роботи учнів демонстраціями;

12) для правильного сприймання форми об’єкта, для розвитку здібності абстрагувати форми предметів необхідно не тільки спостерігати моделі фігур, але й самостійно їх виготовляти (перегинанням аркуша паперу з використанням правил перегинання, вирізуванням, моделюванням тощо);

13) для формування уміння розпізнавати вказаний геометричний об’єкт серед інших слід навчати учнів виділяти його істотні ознаки;

14) при формуванні геометричних уявлень слід експериментально виявляти властивості геометричних фігур, засвоюючи при цьому відповідну термінологію та формуючи відповідні навички.

Враховуючи ТМО вивчення геометричного матеріалу, вкажемо, яким повинно бути оснащення навчального процесу? – при вивченні геометричного матеріалу необхідно використовувати: а) моделі окремих геометричних фігур, наприклад: модель відрізка у вигляді смужки для порівняння довжин відрізків, для формування уявлень про процес вимірювання тощо; б) декілька моделей геометричних фігур для виявлення їхніх істотних властивостей, наприклад: відрізок, крива, ламана, прямокутник, квадрат, круг, многокутник тощо; в) моделі многокутників; г) моделі кутів; д) кольорові геометричні фігури; е) набір кольорових шнурків (15-20 см); є) учнівська лінійка; ж) кольоровий папір; з) набір кольорових смужок; і) кольорові олівці тощо. Назване оснащення використовується для формування геометричних уявлень школярів, для виконання лабораторно-практичних робіт, для поділу фігур на частини, для складання фігур із заданих частин, для складання візерунків тощо.

Які ТМО використовуваної у підручниках системи вправ для формування геометричних уявлень молодших школярів? – аналіз завдань геометричного змісту, представлених у нині діючих підручниках свідчить, що там представлені такі:

1) вправи, в яких геометричні фігури використовуються для перелічування або для операцій над множинами. Їх дидактичне призначення полягає в тому, щоб учні засвоїли відповідну термінологію та сформували уміння розпізнавати окремо взяту геометричну фігуру;

2) завдання, дидактична функція яких полягає у формуванні геометричних уявлень про певні геометричні фігури та їх властивості;

3) вправи, пов’язані з формуванням уявлень про геометричні величини;

4) завдання, які використовуються для формування навичок вимірювання величин: довжини відрізка, периметра многокутника, площі тощо;

5) вправи, дидактичне призначення яких полягає у формуванні обчислювальних навичок для знаходження довжини відрізків, периметру многокутника, площі, місткості тощо;

6) завдання на побудову геометричних фігур;

7) вправи на класифікацію геометричних фігур;

8) завдання на розпізнавання заданої геометричної фігури серед інших геометричних фігур або коли вона є частиною іншої фігури;

9) вправи на поділ фігур на частини та на їх складання із заданих частин;

10) завдання, які спрямовані на формування навичок читання креслень;

11) вправи, призначенням яких є формування умінь позначати геометричні фігури буквами;

12) завдання, дидактична функція яких полягає у з’ясуванні форми предмета чи його частини тощо.

Дата добавления: 2014-10-17