Исследование функции

Найдите производные для функций

Постройте графики функций

Даны три точки А(x,y,z), В(k,l,m), С(p,r,s)

2.1 Вычислите координаты векторов , , 2,

2.2 Вычислите ||, ||, |-|;

2.3 Вычислите координаты точки М, которая является серединой отрезка АС.

Задания	x	y	z	k	l	m	p	r	s
							-1	-2
		-1	-4			-1	-1
				-2				-2
	-1	-1			-2		-2
	-1			-1				-1
			-3		-2
	-1	-1		-1
		-1				-7			-2
				-1				-1
				-1			-1

41-50. Даны векторы , и

а) вычислите смешанное произведение векторов , и ;

б) вычислите скалярное произведение векторов и ;

в) проверьте, будут ли коллинеарны или ортогональны какие-либо два из трех заданных векторов;

г) проверьте, будут ли компланарны три заданных вектора

Задания
	(-3,2,1)	(1,0,4)	(-6,3,21)
	(-4,2,-2)	(3,7,0)	(5, 3,-7)
	(0, -7, 2)	(-6, 2,4)	(-3, 1,2)
	(2,-4,-1)	(5,3,-2)	(1,0,5)
	(2,1,-3)	(0,4,1)	(5,-3,2)
	(1,1,4)	(1,7,-2)	(3, 21, -6)
	(2,-2,-4)	(7,0,3)	(3, -7, 5)
	(-7, 2, 0)	(2, 4, -6)	(1, 2, -3)
	(-4, -1, 2)	(3, -2, 5)	(0, 5, 1)
	(-4, 2, -1)	(3, 5, -2)	(0, 1, 5)

Раздел 3. Математический анализ

а) y = ax + b; б) y = ax²; в) y = ax²+c; г) y = a(x – b)²; д) y = ax³

Соответствующие коэффициенты выберите из таблицы:

Задания	a	b	c
		-1
			-4
	-1
		-1
			-5
	-1
	-2
		-3

а) y = (ax – b)/(cx + d);

б) y = (fx +e)×Сos(g x);

в) y = x^hSin(k x);

г) y = e^x(x² + jx – t)

Соответствующие коэффициенты выберите из таблицы:

Задания	a	b	c	d	e	f	g	h	k	j	t
		-2	-3				-2
		-1			-3				-4	-3	-2
						-2					-3
			-3				-2
		-2				-2	-3
		-1	-3			-2
			-3				-2			-2	-1
			-2
					-3			-2	-3
			-2	-3			-3				-2

Для функции ax³ + bx² +cх + d найти производные 1-го и 2-го порядков, интервалы монотонности, локальные экстремумы, интервалы выпуклости (вогнутости), точки перегиба, наибольшее и наименьшее значение на отрезке [0; 2]

Задания	a	b	c	d
			-15
		-3	-24	-28
		-6		-4
		-3	-9	-5
			-24
		-12
	-1	-3		-5
	-2

Дата добавления: 2014-10-22