КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Дисперсия суммы и разности переменных
В педагогике и психологии довольно часто требуется определить дисперсию нескольких сложенных значений Х и Υ. Дисперсия Χ + Υ, где каждая из n сумм равна Χi + Υi, имеет следующее определение: . (7.7) При этом . (7.8) Очевидно, что . Поэтому замена на эквивалентное выражение дает . (7.9) Уравнения (7.8) и (7.9) связывают дисперсию суммы двух множеств значений с дисперсией каждого множества и их ковариациeй. Важен особый случай уравнения (7.9), когда X и Y некоррелированы, то есть rху = 0. Если это справедливо, то . (7.10) Что же представляет собой выражение, эквивалентное ? Дисперсия разности между значениями X и Y равна дисперсии X плюс дисперсия Y минус удвоенная ковариация X и Y (или удвоенное произведение rxy на sx и sy). Далее, если X и Y не коррелированы, то . (7.11) Рассмотренные результаты полезны не только в дальнейшем процессе изучения статистики, они могут также кое-что прояснить. Например, мы знаем, что . Поэтому, если мы разделим это соотношение на 2 sxsy, то найдем, что . Предположим, что существуют три переменные – X, Y и Z. Чему была бы равна дисперсия сумм, полученных при сложении значений этих трех переменных? . (7.12) Полное уравнение можно свернуть к виду , что аналогично следующему:
В этой лекции не содержится полного описания корреляции. Предметом 8-й лекции является проблема оценивания по методу наименьших квадратов, которая тесно связана с корреляцией (см. раздел 8.4). В лекции 9 приведены коэффициенты корреляции для коррелированных данных, заданных в шкалах наименований и порядка.
Домашнее задание № 6
Вам необходимо, используя таблицу 7.2, вычеркнуть информацию о человеке, номер которого совпадает с Вашим номером по списку, а после этого определить коэффициент корреляции Пирсона для полученной группы из 39 человек (с точностью 4 значащих цифры).
ПРИЛОЖЕНИЯ
Дата добавления: 2014-10-22; Просмотров: 649; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |