Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Для определения дисперсии




Табл.5

№ заво да Стоимость основных фондов, Y1 (млн. грн.) Стоимость выпущенной продукции, Х1 (млн. грн) Среднегодовая численность персонала, Z1 (чел)
Y1 Y1ср (Y1-Y1ср)2 X1 X1ср (X1-X1ср)2 Z1 Z1ср (Z1-Z1сp)2
  5,0     3.83 1,376711 6,0     7.78 3,1684       130.1 718,24
  3,7 0,016044 7,45 0,1444   331,24
  3,5 0,106711 9,1 1,7424   1036,84
  3,3 0,277378 8,3 0,2704   3,24
  3,9 0,005378 7,7 0,0064   139,24
  3,7 0,016044 8,1 0,1024   0,64
  4,8 0,947378 8,9 1,2544   585,64
  3,6 0,051378 6,8 0,9604   17,64
  4,5 0,453378 7,9 0,0144   852,64
  3,4 0,182044 8,6 0,6724   1211,04
  4,1 0,074711 6,3 2,1904   739,84
  3,5 0,106711 7,6 0,0324   392,04
  3,4 0,182044 9,3 2,3104   249,64
  3,4 0,182044 7,2 0,3364   1011,24
  3,6 0,051378 7,45 0,0784   67,24
4,029333 13,284 7356,4

 

Тогда дисперсии признаков:

Стоимости основных фондов, Y1 =4,029/15=0,2686

Стоимости выпущенной продукции, Х1 =13,284/15=0,8856

Среднегодовой численности персонала, Z1 =7356,4/15=490,4267

 

Дисперсия показывает среднюю меру квадратов отклонений значений признаков от средней (классическая мера рассеяния показателей в совокупности)

 

Замечание: дисперсию также можно получить с помощью функции «=ДИСП(массив)». Получено значение дисперсии с помощью встроенной функции будет кое-что большим, так как в MS Excel дисперсия рассчитывается как

 

Среднее квадратичное отклонение (СКО): - рассчитывается как квадратный корень из дисперсии, то есть

 

Данные для расчета можно взять из табл..5

Тогда СКО признаков:

Стоимости основных фондов, Y1 ==0,5183

Стоимости выпущенной продукции, Х1 ==0,9411

Среднегодовой численности персонала, Z1 ==22,1456

 

Содержание среднего квадратичного отклонения аналогично дисперсии.

 

Замечание: среднее квадратичное отклонение также можно получить с помощью функции «=СТАНДОТКЛОН(массив)». Получено значение дисперсии с помощью встроенной функции будет кое-что большим из тех же причин, что и дисперсия (см. выше).

 

Проверка нормальности закона распределения показателей в совокупности

Проводится на основе полученных значений абсолютных показателей вариации - размаха вариации, среднего линейного отклонения, дисперсии и середньоквадратичного отклонения. Для нормального закона распределения признаков в совокупность повинную выполняться следующие соотношения между абсолютными показателями вариации:

 

R=6σ и σ = 1,25d

 

 

Для признака Y1 (стоимость основных фондов):

RY=1,7млн грн dY1=0.422 млн грн =0,5183

 

Y1= 6*0.5183=3.110 => 1.7 ≠ 3.11

 

1.25dY1= 1.25*0.422=0.528 => 0.518 ≠ 0.528.

 

Так как основные соотношения между абсолютными показателями вариации для признака не выполняются, то распределение совокупности по признаку «стоимость основных фондов» не отвечает нормальному закону.

 

Для признака Х1 (стоимость выпущенной продукции):

Rх=3,3 млн грн. dх1=0.765 млн грн =0,9411

 

х1= 6*0,9411=5,6466 => 3,3- 5,6466

 

1.25dх1= 1.25*0.765=0.9563 => 0.9563 - 0.9411.

 

Так как основные соотношения между абсолютными показателями вариации для признака не выполняются, то распределение совокупности по признаку «стоимость выпущенной продукции» не отвечает нормальному закону.

 

Для признака Z1 (среднегодовая численность персонала):

RZ=67 чел dZ1=19.12 чел =22,1456

 

Z1= 6*22.1456=137.537 => 67- 137.537

 

1.25dZ1= 1.25*19.12=23.9 => 22.1456 - 23.9.

 

Так как основные соотношения между абсолютными показателями вариации для признака не выполняются, то распределение совокупности по признаку «среднегодовая численность персонала» не отвечает нормальному закону

 

2. Относительные показатели вариации признаков:

Коэффициент осцилляции - рассчитывается как отношение размаха вариации к среднему значению признака, то есть:

 

K0(Y1) =1.7/3.83*100%=46.83%

K0(X1) =3.3/7.78*100%= 42.42%

K0(Z1) =67/130.1*100%= 51.46%

 

Линейный коэффициент вариации- рассчитывается как отношение среднего линейного отклонения к среднему значению признака, то есть:

 

Kd(Y1) =0,422/3.83*100%=11,63%

Kd(X1) =0,765/7.78*100%= 9,83%

Kd(Z1) =19,12/130.1*100%=14,69 %

 

Квадратичный коэффициент вариации- рассчитывается как отношение среднего квадратичного отклонения к среднему значению признака, то есть:

 

Kσ(Y1) =0,5183/3.83*100%=14,28%

Kσ(X1) =0,9411/7.78*100%= 12,10%

Kσ(Z1) =22,1456/130.1*100%=17,01 %

 

Коэффициент асимметрии - рассчитывается как отношение разницы между средним значением признака и модой к среднему квадратичному отклонению признака, то есть:

Модальные значения признаков легко найти с помощью функции «=МОДА(массив)» в MS Excel:

Мо(Y1)=3,4 Мо(X1)=7,45 Мо(Z1)=131

 

Kа(Y1)=(3,83-3,4)/0,518*100%=82,32%

Kσ(X1)=(7,78-7,45)/0,941*100%= 35,07%

Kσ(Z1)=(130,1-131)/22,142*100%=-3,91%

 

Занесем полученные результаты расчетов к общей таблице показателей вариации:




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-22; Просмотров: 349; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.