Треугольник

ПЛАНИМЕТРИЯ

RefM499.doc

Простейшие тригонометрические уравнения

Обратные тригонометрические функции

Формулы преобразования произведения

Формулы преобразования суммы и разности

Формулы приведения

Формулы половинных углов

Формулы тройных углов

Формулы двойных углов

Формулы сложения

Знаки тригонометрических функций

Основные значения тригонометрических функций

; ;

; ;

; ;

; ;

;

;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

;

Универсальная тригонометрическая подстановка, используемая для решения тригонометрических уравнений:

; ; ; ;

sin	– sin j	cos j	± sin j	– cos j	± sin j
cos	cos j	± sin j	– cos j	± sin j	cos j
tg	–tg j	± ctg j	± tg j	± ctg j	± tg j
ctg	–ctg j	± tg j	± ctg j	± tg j	± ctg j

; ;

; ;

, где ;

; ;

; .

; ;

.

;

;

;

.

1) ; ; .

Частные случаи: ; ;

; ;

; .

2) ; ; .

Частные случаи: ; ;

; ;

; .

3) , ; .

4) ; ; .

8. Графики основных элементарных функций

Парабола

Гипербола

		y = ctg x		y = tg x

10.1.1. Основные соотношения

A,B,C – вершины aa,b,c – стороны a,b,g- углы

- неравенства треугольника; ;

теорема проекций

теорема синусов

теорема косинусов

10.1.2. Замечательные линии и точки в теугольнике

m_a, m_b, m_c - медианы

h_a, h_b, h_c - высоты

l_a, l_b, l_c - биссектрисы

p - полупериметр,

r - радиус вписанной окружности

R – радиус описанной окружности

; ;

; ;

10.1.3. Формулы площади треугольника

(формула Герона)

Разбиение треугольника медианами

C     A D B

Свойство биссектрисы треугольника

10.1.4. Прямоугольный треугольник

    a b     c  

(теорема Пифагора)

;

C     A D B

;

или

(CD - высота, опущенная на гипотенузу)

Дата добавления: 2014-10-22