Основные теоретические положения

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Достроить плоский пятиугольник (рис.5.10).

Рис.5.10

Задача 2. Достроить недостающую проекцию прямой а, лежащей в плоскостях: d(c||d) (рис.45.11).

Рис.5.11

Задача 3. Достроить точку А, принадлежащую плоскостям:

а) a(aÇc); б) d(c||d) (рис.4.12).

а) б)

Рис.5.12

Задача 4. В плоскости a(АВС) провести горизонталь и фронталь.

Рис.5.13

Задача 5. Построить линии пересечения двух плоскостей (рис.4.14).

Рис.5.14

Прямая может лежать в плоскости, пересекаться с плоско­стью и быть параллельна плоскости.

Если прямая параллельна проецирующей плоскости, то на эпюре будут параллельны одноименные проекции прямой и следа плоскости.

Если прямая параллельна плоскости общего положения, то она должна быть параллельна какой-либо прямой вэтой плоско­сти.

Точка пересечения прямой и проецирующей плоскости на эпюре определяетсякак точка пересечения одноименных проек­ций и следа плоскости.

Точка пересечения прямой и плоскости общего положения определяется с помощью метода вспомогательных секущих плоскостей в следующем порядке:

а) через прямую нужно провести вспомогательную проеци­рующую плоскость;

б) построить линию пересечения вспомогательной плоско­сти с заданной;

в) точка пересечения заданной прямой и построенной ли­нии и будет искомой.

Если прямая перпендикулярна плоскости, то она должна быть перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, например, главным линиям плоскости, горизонтали h и фронтали f. Тогда проекции прямой l(l₁,l₂), перпендикулярной плоскости, будут перпендикулярны соответствующим проекциям главных ли­ний плоскости: l₁^h₁, l₂^f_2.

Две плоскости взаимно перпендикулярны, если в одной из них можно провести прямую, перпендикулярную другой плоскости.

Две прямые взаимно перпендикулярны, если одна из них лежит в плоскости, перпендикулярной второй прямой.

Дата добавления: 2014-10-23