Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Системы счисления. Позиционные системы счисления (ПСС)




Лекция 6.

Позиционные системы счисления (ПСС)

СС — принятый способ записи чисел и сопоставляемое этим записям реальных значений.

В ПСС — значение каждого знака в числе зависит от позиции, которую занимает знак в записи числа (двоичная СС, троичная, четвертичная, 5, 8, 10, 12, 16).

Чаще всего используют двоичную, десятеричную и шестнадцатеричную.

  1. Двоичная СС. Целая и другие части переводится порознь.

Для перевода целой части (или просто целого числа) необходимо разделить ее на основание СС и продолжать делить частные от деления до тех пор, пока частное не станет равным 0. Значения получившихся остатков, взятые в обратном последовательности, образуют искомое двоичное число.

25:2=12 (1)

12:2=6 (0)

6:2=3 (0)

3:2=1 (1)

1:2=0 (1)

25(10)=11001(2)

 

Для перевода дробной части надо умножить ее на 2. Целая часть произведения будет первой цифрой числа в двоичной системе. Затем отбрасывая у результата целую часть, вновь умножаем ее на 2 и т.д.

0,73*2=1,46 (1)

0,46*2=0,92 (0)

0,92*2=1,84 (1)

0,84*2=1,68 (1) и т.д. 0,73(10)=0,1011…(2)

Восьмеричная и шестнадцатеричная СС.

Например: 58,32(10)

58:8=7 (2)

7:8=0 (7)

 

0,32*8=2,56

0,56*8=4,48

0,48*8=3,84

 

58,32(10)=72,243…(8)

Перевод в шестнадцатеричную СС любого десятичного числа аналогичен. Для перевод целого 2-ного числа в 16-ричное используют разбиение числа на группы по 4 цифры («двоичные тетрады»):

1100011011001 = 1 1000 1101 1001(2) = 18D9(16)

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-10-23; Просмотров: 415; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.