Лабораторна робота №4

Написання програми введення та обробки двомірних масивів

Кількість занять – 2 (4 години)

Мета роботи – ознайомитися зі способами введення двомірних масивів, отримати основні навики обробки двомірних масивів.

Підготовка до роботи – за матеріалами лекцій, методичною та додатковою літературою ознайомитися з поняттям двомірного масиву, правилами його опису та використання, відповісти на контрольні питання.

Послідовність виконання роботи:

1. Отримати індивідуальне завдання.

2. Скласти алгоритм виконання завдання у вигляді графічної блок- схеми.

3. Написати програму мовою ТР 7.0, яка реалізує даний алгоритм.

4. Ввести, налагодити програму, виконати розрахунки за комп`ютером.

5. Оформити і захистити звіт.

3.4.1. Поняття двомірного масиву. Правила опису та роботи з ним

Крім одномірних масивів, що мають один вимір, існують багатомірні масиви.

Багатомірні масиви широко використовуються в математиці, статистиці та інших прикладних науках. Так, для матричних обчислень застосовують двомірні масиви, опис яких виконується в розділі оголошень та узгоджень ТР- програми і має такий вигляд:

VAR MASSIV_2:ARRAY[1..50,1..100] OF <типи даних>;

Тут у квадратних дужках указується розмір двомірного масиву, причому цілими числами (індексами) від 1 до 50 нумеруються рядки двомірного масиву, а числами від 1 до 100-стовпці цього масиву.

Для доступу до елементів двомірного масиву та виконання операцій над ними вказують ім’я відповідного елемента, що складається з імені самого масиву та (в квадратних дужках) двох індексів. Наприклад,

MASSIV 2 [8,15] — ім’я елемента двомірного масиву, що знаходиться у 8-ому рядку та 15-ому стовпці цього масиву.

Для індексації елементів масиву використовуються константи будь-якого впорядкованого типу. Так, можна “пронумерувати” елементи двомірного масиву за допомогою символів та цілих чисел:

VAR MASS: ARRAY[‘A’..’E’,1..35] OF REAL;

Уведення двомірного масиву, як і одномірного, виконується за допомогою операторів циклу:

FOR I:=1 TO N DO

FOR J:=1 TO M DO

BEGIN

WRITE (‘Введіть елемент’,I,‘-го рядка‘,J,’-го стовпця:‘);

READLN (MASSIV [I,J]);

END;

У даному випадку для кожного значення лічильника I зовнішнього циклу виконується повністю зовнішній цикл для всіх значень лічильника J.

При цьому по черзі вводяться елементи відповідного рядка двомірного масиву MASSIV.

Описаний процес уведення виконується для масиву – змінної. Масив- константу можна ввести в пам’ять комп’ютера інакше, вже в розділі оголошень та узгоджень. Наприклад:

CONST A: ARRAY [1..3,1..4] OF INTEGER=(7 9 12 1)

(22 14 3 5)

(17 0 57 100)

При роботі з двомірним масивом над його елементами допускаються такі ж дії, що й над змінними чи константами такого ж типу.

3.4.2. Зразок виконання індивідуального завдання

Завдання. Обчислити другу норму матриці А =[a_ij] дійсних чисел розмірності n´m за формулою . Узяти n=3, m=4, j=1, i=1.

1) Виконання роботи. Запишемо матрицю А вказаної розмірності:

— рядок (індекс i, де i=1-3)

|

стовпець (індекс і, де j=1-4).

Як бачимо, перший індекс при елементах a_ij матриці А вказує на номер рядка, а другий — на номер стовпця. Наведена формула для другої норми матриці означає, що для кожного індексу j (кожного стовпця) необхідно обчислити суму взятих за модулем елементів j-го стовпця. Тоді максимальне серед отриманих значень сум (4 чисел) і буде являти собою другу норму матриці А.

Складемо алгоритми обчислень, побудувавши графічну блок-схему (рис.3.4.1.). На першому етапі (див. рисунок) обчислюються суми взятих за модулем елементів кожного стовпця матриці А, а отримані значення цих сум заносяться в допоміжний одномірний масив.

В=[b_j]. На другому етапі відшукується максимальний елемент масиву, який визначає другу норму вихідної матриці А.

I-ий етап

так

так

ні --------------------------------------------------

2-ий етап

так

ні

Рис.3.4.1.Блок-схема обчислення другої норми матриці

Напишемо ТР-програму, яка реалізує наведений алгоритм:

PROGRAM NORMA MATR;

USES CRT;

CONST N=3; M=4;

VAR I, J: INTEGER; S,MAX,NORMA 2: REAL;

VAR A: ARRAY[1..N, 1..M] OF REAL; { опис }

B: ARRAY[ 1..M] OF REAL;

BEGIN

GLRSCR;

FOR I:=1 TO N DO { уведення двомірного масиву }

FOR J:=1 TO M DO

BEGIN

WRITE(‘ Введіть елемент’,1,’- го рядка ‘,J,’- го стовпця:’);

READLN(A[1,J]);

END;

FOR J:=1 TO M DO

BEGIN

S;=0;

FOR I:=1 TO N DO

S:=S+ABS(A[I,J]); { обчислення сум }

B[j]:=S;

END;

J:=1; MAX:=B[J];

FOR J:=2 TO M DO { пошук максимального елемента }

IF B[J]>MAX

THEN

MAX:=B[J];

NORMA 2:=MAX; { значення другої норми }

WRITELN(‘Друга норма матриці:’,NORMA 2);

END.

2) Введемо, налагодимо та виконаємо наведену програму за комп’ютером.

Контрольні вправи та питання

1. Як описуються та вводяться в пам’ять двомірні масиви?

2. Які основні алгоритмічні конструкції з обробки двомірних масивів Ви знаєте?

3. Виконайте покроково ту частину наведеної вище програми, де виконується введення двомірного масиву, одночасно прослідковуючи значення лічильників циклу і та j.

Дата добавления: 2014-10-31