Модели и методы принятия решений 2 страница

Другой пример аналоговой модели — организационная схема. Выстраивая ее, руководство в состоянии легко представить себе цепи прохождения команд и формальную зависимость между индивидами и деятельностью. Такая аналоговая модель явно более простой и эффективный способ восприятия и проявления сложных взаимосвязей структуры крупной организации, чем, скажем, составление перечня взаимосвязей всех работников.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ. В математической модели, называемой также символической, используются символы для описания свойств или характеристик объекта или события. Пример математической модели и аналитической ее силы как средства, помогающего нам понимать исключительно сложные проблемы, — известная формула Эйнштейна Е = mс². Если бы Эйнштейн не смог построить эту математическую модель, в которой символы заменяют реальность, маловероятно, чтобы у физиков появилась даже отдаленная идея о взаимосвязи материи и энергии.

Вероятно, математические модели относятся к типу моделей, чаще всего используемых при принятии организационных решений. Рис. 8.2. иллюстрирует зависимость между объемом производства и издержками, описываемую с помощью модели: С = PV(0,1) + 2500. Согласно этой модели, издержки (С) равны объему производства (PV), умноженному на 0,1, плюс 2500. Ниже в данной главе мы рассмотрим некоторые распространенные математические модели. Сначала же исследуем основные этапы построения модели.

Построение модели, как и управление, является процессом. Основные этапы процесса — постановка задачи, построение, проверка на достоверность, применение и обновление модели.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. Первый и наиболее важный этап построения модели, способный обеспечить правильное решение управленческой проблемы, состоит в постановке задачи. Правильное использование математики или компьютера не принесет никакой пользы, если сама проблема не будет точно диагностирована. Согласно Шеннону: «Альберт Эйнштейн однажды сказал, что правильная постановка задачи важнее даже, чем ее решение. Для нахождения приемлемого или оптимального решения задачи нужно знать, в чем она состоит. Как ни просто и прозрачно данное утверждение, чересчур многие специалисты в науке управления игнорируют очевидное. Миллионы долларов расходуются ежегодно на поиск элегантных и глубокомысленных ответов на неверно поставленные вопросы».

Рассматривая эту тему, Чарлз Дж. Хитч, работавший ранее в министерстве обороны, указывает: «По опыту знаю, что самое трудное для специалиста по системному анализу — не техника анализа. По сути дела, методы, используемые нами в бюро министра обороны, как правило, просты и старомодны. Полезного и продуктивного аналитика отличает умение сформулировать (спроектировать) задачу».

Далее, из того только, что руководитель осведомлен о наличии проблемы, вовсе не следует факт идентификации истинной проблемы. Руководитель обязан уметь отличать симптомы от причин. Рассмотрим для примера фармацевтическую компанию, получающую множество жалоб от аптек из-за задержек с выполнением их заказов. Истинная проблема, как оказалось, не в этой задержке. Изучение вопроса показало, что заказы задерживаются из-за производственных затруднений на трех химических предприятиях фирмы. Это было вызвано нехваткой исходных химических реагентов и запасных частей к оборудованию, что в свою очередь было обусловлено некачественным прогнозированием потребности в материалах и запасных частях.

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ. После правильной постановки задачи следующим этапом процесса предусмотрено построение модели. Разработчик должен определить главную цель модели, какие выходные нормативы или информацию предполагается получить, используя модель, чтобы помочь руководству разрешить стоящую перед ним проблему. Если продолжить приведенный выше пример, нужная выходная информация должна представлять точные нормативы времени и количества подлежащих заказу исходных материалов и запасных частей.

В дополнение к установлению главных целей, специалист по науке управления должен определить — какая информация требуется для построения модели, удовлетворяющей этим целям и выдающей на выходе нужные сведения. В нашем случае необходимой информацией будет точный прогноз потребности по каждому исходному реагенту, сведения о характере закупаемых материалов в каждом виде продукции, ожидаемой долговечности деталей оборудования, сроке службы каждой детали и т.п.

Может случиться, часто с известной долей вероятности, что эта необходимая информация разбросана по многим источникам.

К другим факторам, требующим учета при построении модели, следует отнести расходы и реакцию людей. Модель, которая стоит больше, чем вся задача, требующая решения с помощью модели, конечно, не внесет никакого вклада в приближение к целям организации. Подобным образом, излишне сложная модель может быть воспринята конечными пользователями как угроза и отвергнута ими. Таким образом, для построения эффективной модели руководителям и специалистам по науке управления следует работать вместе, взаимно увязывая потребности каждой стороны. Школа научного управления признает эти потенциальные проблемы. Модель, построенная с целью получения информации о том, как бросать мяч в бейсболе, описана в примере 8.2.

Никто из тех, кто связан с бейсбольной командой «А», находящейся в Окленде — городке близ Сан-Франциско, — в прошлом году не видел больше бросков, чем Джей Элвес. Дело в том, что он видел каждый бросок.

Начиная с весенних тренировок и до начала октября он видел каждый бросок и все их регистрировал. Как специалист по компьютерной статистике он провел весь сезон за пультом любимого компьютера модели «Эппл II Плюс». Между делом Элвес может сообщить вам средний за последние два года балл игроков Дуэйна Мерфи против Скотта МакГрегора, сказать, как держал удар Майк Хит против бросков с левой руки, как Дейв Лопес обходился с игроками на финише, и многое другое.

Комментаторы Лон Симмонс и Билл Кинг нашли материал превосходным и основную его часть запустили в эфир. Но тренер Билл Мартин компьютерные распечатки счел оскорблением. «У меня все вот здесь, — говаривал Билли, показывая на свою голову. — Я не нуждаюсь в этой ерунде.»

Однако цифры помогают выявить кое-что пропущенное из статистики за прошлый сезон. Джеф Берроуз, к примеру, набирал 0,220 днем и 0,304 по вечерам. Узин Гросс имел 0,321 на искусственном покрытии, но всего 0,239 на траве. На Хита (0,338) можно было ставить в позиции нападения против таких бегунов, как Лопес (0,234). В этом сезоне Элвес намерен собрать гораздо более подробную информацию. «У меня будет записано, куда был отбит каждый мячик, — говорит он, — куда попадают удары игрока на линии, куда ложатся его ауты. Это позволит определить тенденции».

Так же важно, что компьютерная информация фиксирует тенденции в игре противника, и, если тренер видит определенную картину, он в состоянии скорректировать игру защитников. «Эта работа становится увлекательной, — говорит Элвес, — когда ты действительно влияешь на игру».

Время от времени в минувшем году и тренер Мартин проявлял интерес. Так, игрок команды соперников Боб Оучинко как-то вечером сказал журналистам, что без проблем мог бы побить оклендца Регги Джексона. Мартин попросил Элвеса дать информацию — ив самом деле Регги имел 1 к 9 против Оучинко. В следующий раз Мартин уже не так сопротивлялся идее не ставить их друг против друга.

Однако чаще всего Элвес работал непосредственно на комментаторов. «Когда игры проходят в Окленде, перед Биллом и Лоном стоит по монитору, — рассказывал он, — они сразу видят средний балл игрока по подачам за сезон и его успехи. Они могут получить его показатели дома и на выезде, против конкретного подающего, в играх с конкретной командой, даже его достижения в той или другой позиции».

«В бейсболе достаточно силен человеческий элемент, — говорит Элвес. — Если вы будете напирать на цифры, погубите игру. Идея заключается в том, чтобы использовать компьютер, но не давать ему поработить мозг».

Тренер намерен использовать информацию Элвеса, в основном, для предигровой подготовки. «Игроки, обсуждая предстоящего соперника, обычно спорят, кто, к примеру, отбивает высоко, а кто низко, или где удобнее всего стоять против определенной подачи. Наши подающие будут обо всем знать заранее».

Источник: San Francisco Chromicle, March 25, 1983, pp. 77, 80. Reprinted with permission.

ПРОВЕРКА МОДЕЛИ НА ДОСТОВЕРНОСТЬ. После построения модели ее следует проверить на достоверность. Один из аспектов проверки заключается в определении степени соответствия модели реальному миру. Специалист по науке управления должен установить — все ли существенные компоненты реальной ситуации встроены в модель. Это, конечно, может оказаться непростым делом, если задача сложна. Проверка многих моделей управления показала, что они несовершенны, поскольку не охватывают всех релевантных переменных. Естественно, чем лучше модель отражает реальный мир, тем выше ее потенциал как средства оказания помощи руководителю в принятии хорошего решения, если предположить, что модель не слишком сложна в использовании.

Второй аспект проверки модели связан с установлением степени, в которой информация, получаемая с ее помощью, действительно помогает руководству совладать с проблемой.

Продолжим наш пример. Если бы модель для фармацевтической фирмы действительно снабдила руководство достоверной информацией о том, как часто и в каких количествах следует заказывать материалы и запасные части, ее можно было считать полезной, поскольку выходная информация позволила бы руководству принять эффективные корректирующие меры в отношении задержек поставок.

Хороший способ проверки модели заключается в опробовании ее на ситуации из прошлого. Фармацевтическая фирма могла бы приложить свою модель к разрешению проблемы запасов за последние три года. Если модель точна, решение проблемы запасов с использованием конкретных количественных и временных показателей должно выявить конкретные причины, приведшие к задержкам. Руководство могло бы также определить, смогла ли полученная на модели информация (если ее удалось бы получить) помочь в разрешении производственных трудностей и ликвидации задержек.

ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ. После проверки на достоверность модель готова к использованию. Как говорит Шеннон, ни одну модель науки управления «нельзя считать успешно выстроенной, пока она не принята, не понята и не применена на практике». Это кажется очевидным, но зачастую оказывается одним из самых тревожных моментов построения модели. Согласно одному обследованию отделов, анализирующих операции на корпоративном уровне, лишь около 60% моделей науки управления были использованы в полной или почти полной мере. В других обследованиях также установлено, что финансовые руководители американских корпораций и западноевропейские управляющие маркетингом недостаточно широко используют модели для принятия решений. Основная причина недоиспользования моделей руководителями, которые должны их применять, возможно заключается в том, что они их опасаются или не понимают.

Если модели науки управления создаются специалистами штабных служб (а так обычно и бывает), линейные руководители, для которых они предназначены, должны принимать участие в постановке задачи и установлении требований по информации, получаемой из модели. Согласно исследованиям, когда это имеет место, применение моделей увеличивается на 50%. Кроме того, таких руководителей следует научить использовать модели, объяснив среди прочего, как модель функционирует, каковы ее потенциальные возможности и ограничения.

ОБНОВЛЕНИЕ МОДЕЛИ. Даже если применение модели оказалось успешным, почти наверняка она потребует обновления. Руководство может обнаружить, что форма выходных данных не ясна или желательны дополнительные данные. Если цели организации изменяются таким образом, что это влияет на критерии принятия решений, модель необходимо соответствующим образом модифицировать. Аналогичным образом, изменение во внешнем окружении — например, появление новых потребителей, поставщиков или технологии — может обесценить допущения и исходную информацию, на которых основывалась модель при построении.

Как все средства и методы, модели науки управления могут привести к ошибкам. Эффективность модели может быть снижена действием ряда потенциальных погрешностей. Наиболее часто встречающиеся — недостоверные исходные допущения, ограниченные возможности получения нужной информации, страхи пользователя, слабое использование на практике, чрезмерно высокая стоимость.

НЕДОСТОВЕРНЫЕ ИСХОДНЫЕ ДОПУЩЕНИЯ. Любая модель опирается на некоторые исходные допущения или предпосылки. Это могут быть поддающиеся оценке предпосылки, например, что расходы на рабочую силу в следующие шесть месяцев составят 200 тыс. долл. Такие предположения можно объективно проверить и просчитать. Вероятность того, что они точны, будет высока. Некоторые предпосылки не поддаются оценке и не могут быть объективно проверены. Предположение о росте сбыта в будущем году на 10% — пример допущения, не поддающегося проверке. Никто не знает наверняка, произойдет ли это действительно. Поскольку такие предпосылки являются основой модели, точность последней зависит от точности предпосылок. Модель нельзя использовать для прогнозирования, например, потребности в запасах, если неточны прогнозы сбыта на предстоящий период.

В дополнение к допущениям по поводу компонентов модели, руководитель формулирует предпосылки относительно взаимосвязей внутри нее. К примеру, модель, предназначенная помочь в решении о том, сколько галлонов краски разных типов следует производить, должна, вероятно, включать допущение относительно зависимости между продажной ценой и прибылью, а также стоимостью материалов и рабочей силы. Точность модели зависит также от точности этих взаимосвязей.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ. Основная причина недостоверности предпосылок и других затруднений — это ограниченные возможности в получении нужной информации, которые влияют и на построение, и на использование моделей. Точность модели определяется точностью информации по проблеме. Если ситуация исключительно сложна, специалист по науке управления может быть не в состоянии получить информацию по всем релевантным факторам или встроить ее в модель. Если внешняя среда подвижна, информацию о ней следует обновлять быстро, но это может быть нереализуемым или непрактичным.

Иногда при построении модели могут быть проигнорированы существенные аспекты, поскольку они не поддаются измерению. Например, модель определения эффективности новой технологии будет некорректной, если в нее встроена только информация о снижении издержек в соответствии с увеличением специализации. Как показано на примере угольной шахты в гл. 3, трудно предсказуемое и измеряемое воздействие психологических установок рабочих также отражается на производительности. Если рабочим не нравится новый процесс, то рост издержек по причине прогулов, высокая текучесть кадров и заторы на производственных линиях могут помешать приросту производительности.

В общем, построение модели наиболее затруднительно в условиях неопределенности. Когда необходимая информация настолько неопределенна, что ее трудно получить, исходя из критерия объективности, руководителю, возможно, целесообразнее положиться на свой опыт, способность к суждению, интуицию и помощь консультантов.

СТРАХ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ. Модель нельзя считать эффективной, если ею не пользуются. Основная причина неиспользования модели заключается в том, что руководители, которым она предназначена, могут не вполне понимать получаемые с помощью модели результаты и потому боятся ее применять. Опрос журналом «Форчун» вице-президентов по производству из 500 фирм подтвердил, что основное препятствие для использования моделей науки управления вице-президентом — это недостаток у них знаний в этой области.

Группа исследователей пришла к выводу, что для борьбы с этим возможным страхом специалистам по количественным методам анализа следует значительно больше своего времени уделять ознакомлению руководителей с возможностями и порядком использования моделей. Руководители должны быть подготовлены к применению моделей, а высшему руководству следует подчеркивать, насколько значительно успех организации зависит от моделей и как они повышают способность руководителей эффективно планировать и контролировать работу организации.

СЛАБОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НА ПРАКТИКЕ. Согласно ряду исследований уровень методов моделирования в рамках науки управления превосходит уровень использования моделей. Как указывалось выше, одна из причин такого положения дел — страх. Другие причины — это недостаток знаний и сопротивление переменам. Данная проблема подкрепляет желательность того, чтобы на стадии построения модели штабные специалисты привлекали к этому делу пользователей. Когда люди имеют возможность обсудить и лучше понять вопрос, метод или предполагаемое изменение, их сопротивление обычно снижается.

ЧРЕЗМЕРНАЯ СТОИМОСТЬ. Выгоды от использования модели, как и других методов управления, должны с избытком оправдывать ее стоимость. При установлении издержек на моделирование руководству следует учитывать затраты времени руководителей высшего и низшего уровней на построение модели и сбор информации, расходы и время на обучение, стоимость обработки и хранения информации.

Число всевозможных конкретных моделей науки управления почти так же велико, как и число проблем, для разрешения которых они были разработаны. Ниже следует общее описание некоторых наиболее распространенных типов. Наша цель состоит не в объяснении способов их использования, а в том, чтобы помочь вам лучше понять возможности таких моделей и разновидности решений, для которых они предназначены. Это понимание даст вам возможность эффективнее обмениваться информацией по вашей проблеме со штабными специалистами и расширить представление о том, как предлагаемые ими модели и методы могут помочь в принятии решений.

ТЕОРИЯ ИГР. Одна из важнейших переменных, от которой зависит успех организации, — конкурентоспособность. Очевидно, способность прогнозировать действия конкурентов означает преимущество для любой организации. ТЕОРИЯ ИГР — метод моделирования оценки воздействия принятого решения на конкурентов.

Теорию игр изначально разработали военные с тем, чтобы в стратегии можно было учесть возможные действия противника. В бизнесе игровые модели используются для прогнозирования реакции конкурентов на изменение цен, новые кампании поддержки сбыта, предложения дополнительного обслуживания, модификацию и освоение новой продукции. Если, например, с помощью теории игр руководство устанавливает, что при повышении цен конкуренты не сделают того же, оно, вероятно, должно отказаться от этого шага, чтобы не попасть в невыгодное положение в конкурентной борьбе.

Теория игр используется не так часто, как другие описываемые здесь модели. К сожалению, ситуации реального мира зачастую очень сложны и настолько быстро изменяются, что невозможно точно спрогнозировать, как отреагируют конкуренты на изменение тактики фирмы. Тем не менее, теория игр полезна, когда требуется определить наиболее важные и требующие учета факторы в ситуации принятия решений в условиях конкурентной борьбы. Эта информация важна, поскольку позволяет руководству учесть дополнительные переменные или факторы, могущие повлиять на ситуацию, и тем самым повышает эффективность решения.

МОДЕЛИ ТЕОРИИ ОЧЕРЕДЕЙ. Модель теории очередей или модель оптимального обслуживания используется для определения оптимального числа каналов обслуживания по отношению к потребности в них. К ситуациям, в которых модели теории очередей могут быть полезны, можно отнести звонки людей в авиакомпанию для резервирования места и получения информации, ожидание в очереди на машинную обработку данных, мастеров по ремонту оборудования, очередь грузовиков под разгрузку на склад, ожидание клиентами банка свободного кассира. Если, например, клиентам приходится слишком долго ждать кассира, они могут решить перенести свои счета в другой банк. Подобным образом, если грузовикам приходится слишком долго дожидаться разгрузки, они не смогут выполнить столько ездок за день, сколько положено. Таким образом, принципиальная проблема заключается в уравновешивании расходов на дополнительные каналы обслуживания (больше людей для разгрузки грузовиков, больше кассиров, больше клерков, занимающихся предварительной продажей билетов на самолеты) и потерь от обслуживания на уровне ниже оптимального (грузовики не могут сделать лишнюю остановку из-за задержек под разгрузкой, потребители уходят в другой банк или обращаются к другой авиакомпании из-за медленного обслуживания).

Согласно Доналду Р. Плейну и Гэри Э. Кохенбергеру:

«Основная причина недостатка в каналах обслуживания заключается в краткосрочных изменениях частоты обращения потребителей за обслуживанием, а также времениобслуживания. Это ведет к избыточной пропускной способности в определенные моменты времени и появлению очередей в другие, хотя пропускная способность могла бы быть достаточной, если бы осуществлялся полный контроль за поступлением требований и можно было бы построить соответствующий график».

Модели очередей снабжают руководство инструментом определения оптимального числа каналов обслуживания, которые необходимо иметь, чтобы сбалансировать издержки в случаях чрезмерно малого и чрезмерно большого их количества.

МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ. Модель управления запасами используется для определения времени размещения заказов на ресурсы и их количества, а также массы готовой продукции на складах. Любая организация должна поддерживать некоторый уровень запасов во избежание задержек на производстве и в сбыте. Для сухой очистки требуется поставка необходимого количества химикатов, для больницы — лекарств, для производственной фирмы — сырья и деталей, а также определенный задел незавершенного производства и запас готовой продукции.

Цель данной модели — сведение к минимуму отрицательных последствий накопления запасов, что выражается в определенных издержках. Эти издержки бывают трех основных видов: на размещение заказов, на хранение, а также потери, связанные с недостаточным уровнем запасов. Последние имеют место при исчерпании запасов. В этом случае продажа готовой продукции или предоставление обслуживания становятся невозможными, а также возникают потери от простоя производственных линий, в частности, в связи с необходимостью оплаты труда работников, хотя они не работают в данный момент.

Поддержание высокого уровня запасов избавляет от потерь, обусловливаемых их нехваткой. Закупка в больших количествах материалов, необходимых для создания запасов, во многих случаях сводит кминимуму издержки на размещение заказов, поскольку фирма может получить соответствующие скидки и снизить объем «бумажной работы». Однако эти потенциальные выгоды перекрываются дополнительными издержками типа расходов на хранение, перегрузку, выплату процентов, затрат на страхование, потерь от порчи, воровства и дополнительных налогов. Кроме того, руководство должно учитывать возможность связывания оборотных средств избыточными запасами, что препятствует вложению капитала в приносящие прибыль акции, облигации или банковские депозиты. Несколько специфических моделей разработано в помощь руководству, желающему установить, когда и сколько материалов заказывать в запас, какой уровень незавершенного производства и запаса готовой продукции поддерживать.

МОДЕЛЬ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ применяют для определения оптимального способа распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей. Согласно опросу журналом «Форчун» вице-президентов по производству из 500 фирм, модели линейного программирования и управления запасами пользуются в промышленности наибольшей популярностью. Линейное программирование обычно используют специалисты штабных подразделений для разрешения производственных трудностей. Некоторые типичные применения этого метода в управлении производством перечислены в табл. 8.1.

Нижеследующий пример иллюстрирует простую ситуацию, в которой для принятия решения следует воспользоваться моделью линейного программирования. Управляющий производством должен решить, сколько галлонов краски каждого из трех ее типов следует производить, чтобы получить наивысшую прибыль. На решение налагается несколько ограничений:

1. В наличии имеется только 40 тыс. фунтов исходных реагентов — 10 тыс. фунтов реагента А, 18 тыс. фунтов реагента В и 12 тыс. фунтов реагента С.

3. На один галлон краски типа 1 расходуется один фунт реагента А, 3/4 фунта реагента В и 1 1/2 фунта реагента С, а также 1/8 ч времени работы оборудования. На один галлон краски типа 2 требуется один фунт реагента А, 1/2 фунта реагента В и 3/4 фунта реагента С, а также 1/4 ч работы оборудования. На один галлон краски типа 3 идет 1 1/4 фунта реагента А, 1 1/4 фунта реагента В и 1 1/2 реагента С при 1/6 ч времени работы оборудования.

4. Чистая прибыль от продажи одного галлона краски типов 1,2 и 3 составляет 0,80, 0,65 и 1,25 долл. соответственно.

Задача проиллюстрирована рис. 8.3. С помощью модели линейного программирования управляющий может определить, какое количество краски каждого типа производить при известных запасах реагентов и имеющемся резерве времени работы оборудования, а также с учетом вклада в прибыль краски каждого типа. Не имея такой модели, крайне сложно принять оптимальное решение даже в сравнительно простой ситуации.

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. Все описанные выше модели подразумевают применение имитации в широком смысле, поскольку все являются заменителями реальности. Тем не менее как метод моделирования, ИМИТАЦИЯ конкретно обозначает процесс создания модели и ее экспериментальное применение для определения изменений реальной ситуации. Как указывает Н. Пол Лумба: «Главная идея имитации состоит в использовании некоего устройства для имитации реальной системы для того, чтобы исследовать и понять ее свойства, поведение и характеристики». Аэродинамическая труба — пример физически осязаемой имитационной модели, используемой для проверки характеристик разрабатываемых самолетов и автомобилей. Специалисты по производству и финансам могут разработать модели, позволяющие имитировать ожидаемый прирост производительности и прибылей в результате применения новой технологии или изменения состава рабочей силы. Специалист по маркетингу может создать модели для имитации ожидаемого объема сбыта в связи с изменением цен или рекламы продукции. В этом и последующих курсах по бизнесу вы можете отшлифовать свое умение принимать решения в ходе одной из сложных компьютеризированных имитационных деловых игр.

Имитация используется в ситуациях, слишком сложных для математических методов типа линейного программирования. Это может быть связано с чрезмерно большим числом переменных, трудностью математического анализа определенных зависимостей между переменными или высоким уровнем неопределенности.

Таблица 8.1. Типичные варианты применения линейного программирования в управлении производством

Укрупненное планирование производства. Составление графиков производства, минимизирующих общие издержки с учетом издержек в связи с изменением ставки процента, заданных ограничений по трудовым ресурсам и уровням запасов.

Планирование ассортимента изделий. Определение оптимального ассортимента продукции, в котором каждому ее виду свойственны свои издержки и потребности в ресурсах (например, определение оптимальной структуры производства компонентов для бензина, красок, продуктов питания для человека, кормов для животных).

Маршрутизация производства изделия. Определение оптимального технологического маршрута изготовления изделия, которое должно быть последовательно пропущено через несколько обрабатывающих центров, причем каждая операция центра характеризуется своими издержками и производительностью.

Управление технологическим процессом. Сведение к минимуму выхода стружки при резке стали, отходов кожи или ткани в рулоне или полотнище.

Регулирование запасов. Определение оптимального сочетания продуктов на складе или в хранилище.

Календарное планирование производства. Составление календарных планов, минимизирующих издержки с учетом расходов на содержание запасов, оплату сверхурочной работы и заказов на стороне.

Планирование распределения продукции. Составление оптимального графика отгрузки с учетом распределения продукции между производственными предприятиями и складами, складами и магазинами розничной торговли.

Определение оптимального местоположения нового завода. Определение наилучшего пункта местоположения путем оценки затрат на транспортировку между альтернативными местами размещения нового завода и местами его снабжения и сбыта готовой продукции.

Календарное планирование транспорта Минимизация издержек подачи грузовиков под погрузку и транспортных судов к погрузочным причалам.

Распределение рабочих. Минимизация издержек при распределении рабочих по станкам и рабочим местам.

Перегрузка материалов. Минимизация издержек при маршрутизации движения средств перегрузки материалов (например, автопогрузчиков) между отделениями завода и доставке материалов с открытого склада к местам их переработки на грузовых автомобилях разной грузоподъемности с разными технико-экономическими характеристиками.