КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Системи числення . Переведення чисел із однієї системи числення в інші
|
|
|
|
ПОДАННЯ ІНФОРМАЦІЇ ТА ЇЇ КОДУВАННЯ
ЕОМ обробляє інформацію, подану тільки в цифровому вигляді. Це означає, що будь-яка інформація (символьна, звукова, відео, графічна тощо) має перетворюватися на цифри. Такий процес називається кодуванням інформації. Код установлює відповідність між елементами повідомлень та сигналами і є комбінацією цифр 0 та 1. Отже, вся інформація, що обробляється ЕОМ, подається в двійковій системі числення.
Сукупність засобів для зображення та найменування чисел, називається системою рахування. Розрізняють такі системи числення:
· Позиційні – зміст та значення кожної цифри змінюється за зміною її розташування у ряді цифр, які зображують число. Наприклад: 125, 241
· Непозиційні – зміст кожного символу не залежить від позиції, в якій розташований символ в зображеному числі. Наприклад: ХХХ, СХХХVIII
В ЕОМ користуються такими системами числення:
1. Двійковою. Для того, щоб перевести число із десяткової системи числення у двійкову, необхідно ділити це число на «2» без решти.
Наприклад: 15(10)=Х(2)
15 2
14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
Решту цифр виписати у протилежному напрямку тому, як їх було отримано. Таким чином 15(10)=1111(2)
Щоб перевести число із двійкової системи числення в десяткову, необхідно кожну цифру двійкового числа множити на «2» у відповідному ступеню. Наприклад: 1111(2) = 1*23+1*22+1*21+1*20=15(10)
2. Вісімковою.
|
| Системи числення
| ||
| Десятк. | Вісімкова |  Двійкова
|
таким чином 15(10)=17(8)
17(8)= 1*8+7*80= 15(10)
Число вісімкової системи числення можна записати двійковими кодами. Отже:
17(8)= 001111(2)
001111(2)=17(8)
3. Шістнадцятковою.
| Системи числення | |||
| Десятк. | Вісімкова | Шістнадц. | Двійкова |
| A | |||
| B | |||
| C | |||
| D | |||
| E | |||
| F |
таким чином 15(10)=F(16)
325(10)= X(16) 325(10)= 145(16)
325(10) 16
320
5 20 16
16
4 1
145(16) = 1*162+4*161+5*160= 325(10)
145(16) = 000101000101(2)
000101000101(2) =145(16)
1FA(16) =X(10)
1FA(16) = 1*162+15*161+10*160= 256+240+10 =506(10)
Виконання арифметичних дій над двійковими числами.
- Додавання
0+0=0 Приклад: 11101(2)
1+0=1 + 111(2)
0+1=1 100100(2)
1+1=10
- Віднімання
0-0=0 Приклад: 100100(2)
1-0=1 - 111(2)
1-1=0 11101(2)
10-1=1
- Множення
0*0=0 Приклад: 11101(2)
0*1=0 * 111(2)
1*0=0 11101
1*1=1 +11101
11101___
11001011(2)
Виконання арифметичних дій над числами в різних системах числення.
Виконати арифметичні дії над числами в різних системах числення через двійкову систему числення:
1. 1B2(16) + 127(10) = X(8)
a) 1B2(16)= 000110110010(2)
b) 
127(10) 8
-8__ 15 8 127(10)= 177(8) = 001111111(2)
47 -8 1
-40 7
c) 000110110010(2) d) 1000110001(2)= 1061(8)
+ 001111111(2 ) 1 0 6 1
1000110001(2) не вистачає двох символів до тріади, тому можна дописати два нулі на початку числа
Відповідь: 1061(8)
2. 253(10) – 63(8) = X(16)
a) 253(10) 8
-24 __ 31 8 253(10)= 375(8) = 011111101(2)
13 -24 3
-8 7
b) 63(8)= 110011(2)
c) 011111101(2) d) 11001010(2)= CA(16)
- 110011(2 )
11001010(2) C A
Відповідь: CA(16)
3. 53(8) * A6(16) = X(10)
a) 53(8)= 101011(2)
b) A6(16)= 10100110(2)
c) 10100110(2) d) 1101111100010(2)= 15742(8)
* 101011(2 )
10100110 1 5 7 4 2
+ 10100110
10100110______
1101111100010 (2)
e) 15742(8)= 1*84+5*83+7*82+4*81+2*80 = 4096+5*512+7*64+4*8+2=4096+2560+448+32+2= 7138(10)
Відповідь: 7138(10)
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-10-31; Просмотров: 449; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!