Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Деление отрезка прямой на пропорциональные части




Деление отрезка AB на две части, находящиеся в отношении AC:CB= 2:3 (рисунок 20, a). Через точку A проводят под произвольным углом к заданному отрезку прямую AD. На этой прямой от точки A откладывают пять (2+3) равных отрезков произвольной длины. Точки B и V соединяют прямой линией. Через точку II проводят прямую, параллельную BV, до пересечения ее с отрезком AB в точке C. Точка C делит отрезок AB в отношении 2:3.

Если отношение задано не цифрами, а в отрезках m:n, то на вспомогательной прямой AD вместо отрезков произвольной длины откладывают отрезки m и n. Подобное построение учащемуся предлагается проделать самостоятельно, взяв размеры с рисунка 20, б.

 

Рисунок 20

 

Деление отрезка AB в среднем и крайнем отношении (рисунок 21). Отрезок AB делят в точке C пополам и через один из его концов, например точку B, проводят прямую BM, ему перпендикулярную (рисунок 21, а). От точки B на перпендикуляре откладывают отрезок BD = BC. Точки A и D соединяют прямой (рисунок 21, б). На отрезке AD получают точку E при помощи дуги радиуса DB с центром в точке D. Из точки A как из центра проводят дугу радиусом AE, которая пересечет отрезок AB в точке F. Точка F является точкой деления отрезка AB в среднем и крайнем отношении, так как .

Разобранную пропорцию часто называют «золотым сечением». Это название связано с тем, что в пропорциях человеческого тела, в формах животных, отличающихся изяществом, среди творений мастеров архитектуры и прикладного искусства – всюду встречаются пропорции, подчиненные закону о среднем и крайнем отношениях. Деление отрезка в среднем и крайнем отношениях позволяет подобрать наилучшие пропорции для одного предмета или выбрать соразмерность нескольких предметов.

Возьмем для примера прямоугольник с отношением сторон, равным построенной пропорции (рисунок 21, в), и сравним его с другим прямоугольником (рисунок 21, г), у которого эта пропорция нарушена. Нетрудно заметить, что пропорции первого прямоугольника более приятны для глаза. Простейшее применение пропорции «золотого сечения» можно наблюдать в форматах книг, альбомов, размерах открыток и т. д.

 

 

Рисунок 21




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-06; Просмотров: 786; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.