Завитки

ЦИРКУЛЬНЫЕ КРИВЫЕ

ПЛОСКИЕ КРИВЫЕ

Кривые, у которых все точки расположены в одной плоскости, называют плоскими. Часть плоских кривых, состоящих из дуг окружностей, образует группу циркульных кривых. Дуги циркульных кривых касаются друг друга, поэтому построение их основано на правилах сопряжения и выполняется при помощи циркуля.

Другая часть плоских кривых, которые нельзя построить с помощью циркуля, относится к группе лекальных кривых. Лекальные кривые строят по точкам, зная закон их образования, а обводят по лекалу.

Спиральная кривая, вычерченная циркулем путем сопряжения дуг окружностей различных радиусов, называется завитком. На рисунке 58, а показано построение двуцентрового завитка. Он состоит из ряда полуокружностей, описанных попеременно из заданных центров O₁ и O₂. Точки касания проводимых дуг расположены на прямой, соединяющей эти центры. Первую полуокружность описывают радиусом R, равным расстоянию между центрами O₁ и O₂. Радиус каждой последующей полуокружности увеличивают на величину первоначального радиуса R. Таким образом, вторую полуокружность описывают радиусом 2R, третью - радиусом 3R и т. д.

а б

Рисунок 58

Построение трехцентрового завитка по заданным центрам O₁, O₂ и O₃, расположенных в вершинах равностороннего треугольника, приведено на рисунке 58, б. Через каждую пару центров проводят прямую линию. Из центра O₁ описывают дугу радиусом R = O₁O₃ в пределах между точками O₃ и 1. Следующую дугу радиусом 2R проводят из центра O₂ до точки 2. Затем описывают дугу радиусом 3R из центра O₃. Дуга, проведенная снова из центра O₁, имеет радиус 4R и т. д.

Завитки четырехцентровые, пятицентровые и т. д. строят таким же образом.

Дата добавления: 2014-11-06