Косвенные измерения длин линий

Вычисление горизонтальной проекции наклонной линии местности

При создании планов местности вычисляют горизонтальную проекцию каждой линии, т.е. её горизонтальное проложение S.

Рисунок 49 - Горизонтальная проекция линии

Если линия АВ (рис. 49) наклонена к горизонту под углом ν, то определить горизонтальное проложение можно, воспользовавшись формулой

,

где D – длина измеренной наклонной линии АВ; ν – угол наклона.

Иногда для определения горизонтального проложения используют поправку за наклон

,

тогда

.

Поправку за наклон вводят при углах наклона более 1°. Углы наклона измеряют теодолитом.

При измерении расстояний лентой или рулеткой встречаются случаи, когда местное препятствие (река, овраг, здание, дорога и т.п.) делает непосредственное измерение невозможным. Тогда применяют косвенные методы определения расстояний.

Различают три случая определения недоступных расстояний.

1. При взаимной видимости точек разбивают базис b и измеряют горизонтальные углы и (рис. 50).

Рисунок 50 - Косвенное измерение расстояния через озеро

Для определения расстояния АВ используют теорему синусов

2. При взаимной невидимости точек (рис. 51) выбирают точку С из которой видны точки А и В, измеряют расстояния S₁, S₂ и угол .

Рисунок 51 - Косвенное измерение расстояния через

Используя теорему косинусов, находят расстояние АВ

.

3. Если обе точки измеряемого расстояния недоступны, то разбивают базис b и из точек С и Д измеряют углы

Рисунок 52 - Косвенное измерение расстояний если недоступны обе точки

По теореме синусов дважды для контроля находят с контролем расстояние АВ.

Дата добавления: 2014-11-25