Получение рабочей формулы

Счетчики Гейгера-Мюллера

Счетчик, работающий в области 5, называется счетчиком Гейгера-Мюллера. Поскольку в этой области попадание даже одной ионизирующей частицы вызывает разряд, счетчик Гейгера позволяет регистрировать прохождение отдельных частиц.

Если в момент разряда в счетчик попадает частица, то она не будет зарегистрирована. Время, в течение которого частицы не регистрируются, называется “ мертвым временем ” счетчика. Чтобы получить от отдельных частиц раздельные импульсы, необходимо быстро погасить возникший разряд. Это достигается, в частности, добавлением к газу, заполняющему счетчик, примеси многоатомных органических газов (например, пары спирта). Молекулы подобных газов поглощают ультрафиолетовое излучение, сопровождающее разряд, а при столкновении с положительными ионами нейтрализуют и переводят их из возбужденного состояния в основное. Возбужденная же молекула спирта распадается на отдельные атомы или более мелкие молекулы. Все это позволяет эффективно гасить возникающий разряд.

Однако даже после окончания разряда регистрация частиц затруднена. Дело в том, что образующиеся при ионизации положительные ионы обладают значительно меньшей подвижностью, чем отщепленные электроны. Поэтому в то время, как электроны нейтрализуются на аноде, положительные ионы все еще движутся в межэлектродном пространстве. Образующийся таким образом объемный положительный заряд уменьшает величину электрического поля в счетчике.

Импульсы, которые создаются частицами, попадающими в это время в прибор, имеют меньшую амплитуду. Промежуток времени, необходимый для полного восстановления величины импульса после окончания ”мертвого времени”, называется временем восстановления.

В настоящей работе проводится измерение “мертвого времени” и времени восстановления самогасящегося счетчика.

В данной работе “мертвое” время определяется методом нескольких источников. Суть метода состоит в следующем. Пусть, регистрация излучения некоторого источника осуществляется в течение времени Т. Пусть за это время было зарегистрировано m частиц. Тогда скорость счета равна:

(1)

Понятно, что m - не истинное число частиц, прошедших за время Т через счетчик, поскольку после регистрации каждой частицы следует “мертвое” время, в течение которого другие частицы не фиксируются. Обозначим через n истинное число частиц, прошедших за время Т через счетчик. Тогда число частиц, прошедших через счетчик в единицу времени:

(2)

Определим число незарегистрированных частиц. Если через t обозначить “мертвое” время, то суммарное “мертвое” время за промежуток Т равно mt (т.к. после регистрации каждой из m частиц следует “мёртвое” время t). За время mt через счетчик пройдет частиц. Таким образом истинное число частиц, прошедших за время Т равно: или тоже самое для n:

(3)

Из формул (1) и (2) следует, что . Подставим эти выражения в (3) и сократим обе части равенства на Т:

(4)

Отсюда находим связь между истинной и наблюдаемой скоростями счета:

(5)

Предположим, что имеются два источника с истинными скоростями счета и . Наблюдаемые скорости счета равны соответственно и . Из (5) следует:

(6)

Если одновременно работают оба источника, то связь между истинной и наблюдаемой скоростями счета дается тем же выражением (5):

(7)

Очевидно, что (однако неверно утверждение, что ). Подставив в это выражение в формулы (5), (6) получим:

(8)

Воспользуемся тем, что обычно .

Тогда и формула (8)принимает вид:

Отсюда окончательно:

(9)

Таким образом, для нахождения “мертвого” времени необходимо определить наблюдаемые скорости счета первого и второго источников, а также обоих источников одновременно .

Дата добавления: 2014-11-25