Комплексная экономико-математическая модель для выбора способов вскрытия и подготовки месторождений

Окончательное сравнение вариантов и схем вскрытия, установления рационального шага вскрытия, определение целесообразности концентрационных горизонтов на 2-3 этажа и более и решение других задач вскрытия и подготовки месторождения к эксплуатации может быть осуществлено при суммировании шести экономических составляющих: 1) капитальных затрат, 2) эксплуатационных затрат, 3) возврата средств от реализации попутной руды, 4) ущерба от потерь или временного оставления руды в охранных целиках, 5) ущерба окружающей среде из-за отторжения земель под горное предприятие и 6) вредного влияния на окружающую природу с учетом фактора времени.

В общем виде комплексная экономико-математическая модель для выбора и оптимизации способов вскрытия и подготовки, а также обоснования их параметров может быть представлена следующим выражением (руб.)

где А_t - производственная мощность рудника в t-й год, т/год; ц_дt и с_дt - извлекаемая ценность добытой рудной массы и затраты на добычу и переработку без С_э/А_t в t-й год, руб/т; t_с и t_р - сроки строительства и эксплуатации рудника, лет; t_в - время восстановления нарушенных природных ресурсов, лет; Е_нt - коэффициент, учитывающий банковский процент за кредит в t-й год; Т=t_р+t_c - общий срок строительства и эксплуатации рудника, лет; К_г - капитальные затраты в t-й год строительства рудника, лет; С_эt - сумма эксплуатационных затрат на поддержание выработок, транспортировку, подъем, водоотлив, вентиляцию в t-й год эксплуатации рудника, руб/год; У_осt - ущерб окружающей среде в t-й год, руб.

Удельное значение критерия в общем виде определяется по формуле (руб/т)

Общие капитальные затраты в 1-й год строительства рудника будут равны К_г=К_сt+К_квt + К_штt + К_рt + К_одt + К_зсо, где К_сt, К_квt, К_штt, К_рt, К_оt - затраты на проходку стволов, квершлагов, штреков, капитальных рудоспусков, околоствольных дворов, руб.; К_зсо - затраты на строительство надшахтных зданий, сооружений, приобретение основного оборудования, руб.

Капитальные затраты (руб.) исчисляются по следующим формулам:

на проведение стволов

;

на проведение квершлагов

;

на проведение штреков

на проведение капитальных рудоспусков

;

на проведение околоствольных дворов

;

К_зсо - капитальные затраты на строительство надшахтных зданий, сооружений, приобретение основного оборудования (руб.)

где Н_с и h₃ - глубина ствола и зумпфа, м; L_к, L_ш - длина квершлага и штрека, м; h_э - высота этажа, м; V_o - объем околоствольного двора; S_c, S_к, S_ш, S_р - площадь сечения соответственно ствола, квершлага, штрека, рудоспуска, м²; с_с, с_к, с_ш, с_р, с_o - стоимость проведения 1 м³ ствола, квершлага, штрека, рудоспуска и околоствольного двора, руб/м³; т, п, 1 - число стволов, этажей, объектов; r - число рудоспусков.

Общие эксплуатационные затраты в t -й год эксплуатации рудника можно определить по формуле, руб.:

C_эt = C_эпс + С_эпк + С_эпш + С_эпод + С_эпр + С_этк + С_этш + С_эпод + +С_эвод + С_эвен

где С_эпс, С_эпк, С_эпш, С_эпод, С_эпр - эксплуатационные затраты на поддержание стволов, квершлагов, штреков, околоствольных дворов, рудоспусков, руб/т; С_этк, С_этш - затраты на транспортировку добытой руды по квершлагу и штреку, руб/т-км; С_эпод, С_эвод, С_эвен - затраты на подъем 1 т руды и водоотлив 1 м³ воды на каждые 100 м высоты, вентиляцию, руб/т.

Эксплуатационные затраты находят по формулам:

на поддержание стволов

;

на поддержание квершлагов

;

на поддержание штреков

;

на поддержание околоствольных дворов

;

на поддержание капитальных рудоспусков

;

Затраты на транспортировку руды рассчитываются по формулам:

по квершлагу

по штреку

Затраты на подъем руды и водоотлив воды из рудника -

С_эпод+С_эвод= .

Удельный критерий базового варианта вскрытия и подготовки определится по формуле (руб/т)

Если при другом варианте вскрытие и подготовка осуществляются дольше, чем при базовом, то критерий будет иметь вид

В данной методике важным звеном является определение производственной мощности рудника в зависимости от применяемой системы разработки и величины запасов, оставляемых в охранном целике у вскрывающих выработок, что применительно к условиям крутопадающих рудных месторождений может быть осуществлено по формулам:

а) для базового варианта (без оставления охранного целика)

;

б) для других вариантов

где h_бrj h_rj; - годовое понижение горных работ при базовом и другом варианте q-й системы разработки; S_бj и S_j - горизонтальная площадь рудных залежей месторождения при базовом и другом варианте, м²; g - объемная масса руды, т/м³; К₁ и К₂ - коэффициенты, учитывающие мощность и угол падения залежей; q - число систем разработки; y_бj и y_j - доля добычи при базовом и другом варианте q-й системы разработки, доли ед.

Площадь горизонтального сечения рудных залежей с учетом доли запасов в охранных целиках у вскрывающих и подготовительных выработок определяется по формуле (м²)

где h_э - число этажей; Q_i и Q_j - объемы залежей, разрабатываемых и оставляемых в охранных целиках при j -й системе разработки; S_j - площадь горизонтального сечения залежей, одновременно разрабатываемых j- й системой разработки, м²; S_цj - площадь горизонтального сечения залежей, оставленных в охранных целиках при j- й системе разработки, м²; ц_дбj и ц_дj - извлекаемая ценность добываемой рудной массы при базовом (без оставления целика) и других вариантах, руб/т.

Для условий разработки пологопадающих месторождений производственная мощность рудника может быть определена по числу блоков на действующих этажах на стадиях подготовки и очистной выемки также с учетом возможного оставления части запасов в охранных целиках около вскрывающих и подготовительных выработок. При этом должно соблюдаться необходимое для нормальной работы условие оптимального соотношения числа подготовительных и очистных блоков. Производственная мощность рудника при варианте вскрытия и подготовки без оставления охранных целиков руды будет равна (т/год)

где N_п и N_o - число блоков в подготовке и очистной выемке; Р_п и Р_о - производительность блоков на стадиях подготовки и очистной выемки, т/год.

При варианте вскрытия и подготовки с оставлением охранных целиков производственная мощность рудника определится по формуле (т/год)

А=N_пР_п+N_оР_о,

где обозначения те же, но для другого варианта вскрытия и, соответственно, другой величины извлекаемых запасов. Если, например, доля запасов, оставленных в охранных целиках, равна q, то производственная мощность рудника при прочих равных условиях будет равна (т/год)

.

При варианте с оставлением охранного целика может быть сокращен объем проходки горно-капитальных выработок и, соответственно, срок строительства рудника, т.е. когда t_c<t_сб, то будет меньше его производственная мощность. В этом случае критерий оценки будет иметь вид (руб/т)

Во всех трех выражениях критерия оптимальности можно учесть возврат средств от попутной добычи. При этом в расчетный период эксплуатации г_р необходимо включить период добычи попутной руды при проходке горно-капитальных и горно-подготовительных выработок, а также объемы добычи в этот период.

Решение комплексной задачи с помощью ручного счета затруднительно, поэтому необходимо применять программирование и вычислительную технику.

Составление программ для решения задачи с помощью вычислительной техники можно осуществлять двумя путями. Чтобы получить представление об экономическом значении различных факторов, алгоритм решения задачи должен быть представлен в виде алгебраической суммы всех затрат, ущербов и эффектов. При этом в программе необходимо выделить соответствующую количеству факторов число подпрограмм. Например, при выделении трех подпрограмм в первую из них целесообразно включить процедуру определения удельных капитальных и эксплуатационных затрат, во вторую - оценку ущерба от вредного влияния горных работ на окружающую среду, а в третью - определение суммы прибыли. Удельные затраты на проходку выработок, строительство надшахтных зданий, сооружений, приобретение основного оборудования, а также на поддержание выработок, транспортировку, подъем руды, водоотлив и вентиляцию можно определить по формуле

где т, п - число стволов и количество этажей в одном рудничном поле; Н_ci, h_зi - глубина i -го ствола и зумпфа; с_зi - стоимость 1 м³ зумпфа, руб.; h_э, L_к, L_ш, (п- 1) h_э - высота этажа, длина квершлага, штрека, капитальных рудоспусков; S_c, S_к, S_р, S_ш, V_o - площадь сечения ствола, квершлага, капитального рудоспуска, штрека, объем околоствольного двора; с_с, с_к, с_р, с_ш, с_o - стоимость проведения 1 м³ ствола, квершлага, капитального рудоспуска, штрека, околоствольного двора, руб/м³; с_кт, с_шт, с_под, с_в - затраты на транспортировку 1 т/км по квершлагу, штреку, на подъем руды, водоотлив на каждые 100 м высоты, руб.; j - коэффициент водообильности, т/т; с_вв - затраты на вентиляцию; с_пс, с_пр, с_пк, с_пш, с_по - стоимость поддержания одного метра ствола, рудоспуска, квершлага, штрека, 1 м³ околоствольного двора, руб/т, руб/м³; с_зсо, с_пзсо - соответственно стоимость строительства подшахтных зданий, сооружений, приобретение оборудования и стоимость поддержания; А_i, t_i - производственная мощность рудника при i -м варианте размеров целика (т/год) и срок его службы, лет; Е_н - коэффициент, учитывающий процентную ставку за кредит для выполнения работ. Во всех трех подпрограммах должна быть определена производственная мощность рудника в зависимости от применяемых систем разработки, а также величины и качества запасов, оставляемых в охранном целике у вскрывающих выработок, что может быть осуществлено по ранее приведенным формулам для базового (без оставления охранного целика) и других вариантов.

Показатель для второй подпрограммы может быть установлен на основе методики оценки ущерба окружающей среде.

Важнейшим этапом в третьей подпрограмме должно быть определение извлекаемой ценности добываемой рудной массы, которая может изменяться в зависимости от величины и качества запасов руды, оставляемой в охранном целике, от применяемой системы разработки и присущей ей величины разубоживания, а также величины полных эксплуатационных затрат на добычу и переработку, отнесенных на 1 т добываемой рудной массы.

Входящая в ранее приведенные формулы величина извлекаемой ценности добываемой рудной массы при любом варианте вскрытия в зависимости от потерь в охранном целике и применяемых систем разработки в частном случае может быть определена (руб/т) по формулам:

а) для рудников цветной металлургии

;

б) для железорудных шахт

,

где с_k - содержание k -го металла в балансовых запасах руды, %; с_kцi - содержание k -го металла в руде охранного целика при i -м варианте его размеров; q_i - i -й вариант размеров (доли в общих запасах) охранного целика, доли ед.; Р_j - разубоживание руды при j- й системе разработки, доли ед.; e_ijk - извлечение k -го металла при переработке рудной массы, добытой j -й системой разработки, при i- м варианте размеров охранного целика и качества оставленной в нем руды; ц_ijk - отпускная цена k -го металла в конечном продукте переработки рудной массы, добытой j -й системой разработки, при i -м варианте размеров и качества руды охранного целика, руб/т; e_ij, b_ij, ц_{i j} - извлечение при обогащении, содержание в концентрате и отпускная цена концентрата при переработке рудной массы с содержанием железа с_k добытой при применении j -й системы разработки и i -м варианте размеров охранного целика и качества оставленной в нем руды; п - число вариантов размеров охранного целика; d -количество систем разработки на руднике.

Если при каком-то варианте вскрытия срок строительства значительно меньше, то в сравниваемые показатели необходимо включить сумму, равную годовой прибыли рудника за этот срок, и вычесть ее из общей суммы капитальных и эксплуатационных затрат.

После экономического сравнения окончательный выбор способа и очередности вскрытия осуществляется с учетом интересов отрасли и организационно-технических факторов (срок строительства и наличие средств, возможность отработки перспективных запасов, затраты труда и наличие рабочей силы и т.д.). Следует обратить внимание на большое значение уменьшения сроков строительства шахт и освоения их проектной производственной мощности.

Дата добавления: 2014-11-25