XRy yRz) xRz

Для получения достоверных заключений из суждений с отношениями необходимо опираться на правила, вытекающие из свойств отношений.

Из свойства симметричности (xRy yRx) вытекает правило: если суждение xRy истинно, то суждение yRx тоже истинно. Например:

Из свойства рефлексивности (xRy xRxΛyRy) вытекает правило: если суждение xRy истинно, то истинными будут суждения xRx и yRy. Например:

Из свойства транзитивности (xRyΛyRz xRz) вытекает правило: если суждение xRy истинно и суждение yRz истинно, то суждение xRz также истинно. Например:

Таким образом, истинность заключения из суждений с отношениями зависит от свойств отношений и регулируется правилами, вытекающими из этих свойств. В противном случае заключение может оказаться ложным. Так, из суждений «Сергеев знаком с Петровым» и «Петров знаком с Федоровым» не следует необходимого заключения «Сергеев знаком с Федоровым», так как «быть знакомым» не является транзитивным отношением.

Глава VII

ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ВЫВОДЫ ИЗ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ. СОКРАЩЕННЫЕ И СЛОЖНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ

Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Широко используются умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения, выступающие в разных сочетаниях друг с другом или с категорическими суждениями. К ним относятся чисто у слоеное, условно-категорическое, разделительно-категорическое и условно-разделительное умозаключения.

Особенность этих умозаключений состоит в том, что выведение заключения из посылок определяется не отношениями между терминами, как в категорическом силлогизме, а характером логической связи между суждениями. Поэтому при анализе посылок их субъектно-предикатная структура не учитывается.

Видами дедуктивных умозаключений являются также сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы.

Дата добавления: 2014-11-25