Связь векторов , ,

Напряженность магнитного поля.

Это такой же вспомогательный вектор, как в диэлектрике. И вводится он аналогичным образом.

Запишем закон полного тока для поля в веществе: его циркуляция определяется всеми охватываемыми токами – как токами проводимости I (т.е. токами в проводах, если они есть), так и токами намагничивания:

.

Но , поэтому

,

, или .

Определение напряженности:

. (1)

Циркуляция определяется только токами проводимости, охватываемыми контуром:

, (2)

В дифференциальной форме: (j – плотность токов проводимости).

Единица измерения напряженности – А/м.

Магнитная индукция в веществе, как видно из определения (1), . Первое слагаемое () – это поле, создаваемое токами проводимости, второе () – поле токов намагничивания.

Опыт показывает, что для большинства веществ (пара- и диамагнетиков) есть прямая пропорциональность между и :

. (3)

Безразмерный коэффициент (греч. «хи»), зависящий от рода вещества (для парамагнетиков еще от температуры), называют магнитной восприимчивостью.

Магнитная индукция в веществе, как следует из определения (1),

.

Воспользовавшись формулой (2) связи и , получаем:

,

где - магнитная проницаемость вещества.

Итак, все три вектора взаимосвязаны: зная один из них, можно найти два других. Обычно легче всего начинать с нахождения . Выпишем еще раз основные формулы:

(4) (5)

Замечание. Вектор полезен для нахождения магнитного поля и намагниченности в веществе, т.к. для его нахождения достаточно знать только распределение токов проводимости. Однако часто используют и при описании магнитного поля в вакууме. В этом случае отличается от только размерным коэффициентом : , т.к. намагниченность вакуума . Итак, формально можно считать, что магнитная проницаемость вакуума .

Дата добавления: 2014-11-25