КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Часть I
За II семестр Программа подготовки к экзамену по математике для студентов сокращенной заочной формы обучения Тема: "Неопределенный интеграл" 1. Первообразная: определение, примеры нахождения первообразной. 2. Неопределенный интеграл и его основные свойства. 3. Способы вычисления неопределенного интеграла: непосредственное интегрирование, замена переменной, интегрирование по частям.
Тема: " ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ" 4. Задачи, приводящие к понятию определенный интеграл: определение площади криволинейной трапеции; вычисление пути, пройденного точкой при неравномерном движении. 5. Определенный интеграл: определение; интегральная сумма и общий порядок ее составления; геометрический смысл определенного интеграла от положительной и отрицательной функции; механический смысл определенного интеграла. 6. Основные свойства определенного интеграла: интеграл с совпадающими пределами; перестановка пределов интегрирования; разбиение интервала интегрирования. 7. Численные методы вычисления определенного интеграла: формула трапеций. 8. Производная от интеграла по верхнему пределу. 9. Формула Ньютона - Лейбница: вывод формулы, смысл результата. 10. Замена переменной в определенном интеграле: вывод формулы. 11. Интегрирование по частям при вычислении определенного интеграла: условие применения метода интегрирование по частям; основные рекомендации. 12. Геометрическое приложение определенного интеграла: вычисление площади параболической трапеции; вычисление длин дуг; вычисление объема и поверхности тел вращения. 13.Несобственный интеграл первого рода: возможные варианты, физический смысл результата, практический пример вычисления несобственного интеграла от нечетной функции.
Тема: "ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ" 1.Дифференциальное уравнение: определение, порядок дифференциального уравнения, решение уравнения, общее и частное решение. 2. Общий метод решения дифференциального уравнение первого порядка с разделяющимися переменными. 3. Линейное дифференциальное уравнение первого порядка: определение, метод решения однородного дифференциального уравнения. 4. Линейное дифференциальное уравнение первого порядка: определение, метод решения неоднородного дифференциального уравнения. 5. Общий метод решения однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Тема: "ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ" 27. Функции нескольких переменных. Основные понятия. Способы задания. 28. Частные производные функции нескольких переменных и их геометрический смысл. 29. Полный дифференциал функции нескольких переменных и его геометрический смысл. 30. Необходимое условие существования экстремума функции нескольких переменных. 31. Достаточное условие существования экстремума функции нескольких переменных. 32. Условный экстремум функции нескольких переменных. Контрольное домашнее задание №3 для студентов сокращенной заочной формы обучения
Студент должен выполнит контрольную работу по варианту, буква которого совпадает с первой буквой фамилии, и представить ее не позднее, чем за 2 недели до начала сессии. Номера задач для соответствующего варианта указаны в таблице:
Задача №1. Вариант №1…10. Вычислить указанные пределы, используя правило Лопиталя: 1. 6. 2. 7. 3. 8. 4. 9. 5. 10. Задача №2. Вариант №11…20. Вычислить неопределенный интеграл методом непосредственного интегрирования: 11. . 12. . 13. . 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. Задача №3. Вариант №21…30. Вычислить неопределенный интеграл любым методом: 21. . 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.
Задача №4. Вариант 31… 40. Вычислить площадь, ограниченную линиями и . 31. ; . 36. ; . 32. ; . 37. ; . 33. ; . 38. ; . 34. ; . 39. ; . 35. ; . 40. ; . Задача №5. Вариант 41… 50. Используя формулу трапеций, вычислить площадь параболического треугольника, образованного параболой , осью Ох и прямыми х=а и х=b, разбивая отрезок на 5 частей. Расчеты выполнить с округлением до второго знака. 41. k = 0,5; a =0; b =5. 45. k = 0,9; a =0; b =5. 49. k = 2; a =0; b =5. 42. k = 0,6; a =0; b =5. 46. k = 1,1; a =0; b =5. 50. k = 1; a =0; b =10. 43. k = 0,7; a =0; b =5. 47. k = 1,2; a =0; b =5. 44. k = 0,8; a =0; b =5. 48. k = 1,5; a =0; b =5.
Задача №6. Вариант 51… 60. Вычислить объем тела, полученного от вращения вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями у, х 1, х 2 и осью Ох.
Задача №7. Вариант 61… 70. Записать частную производную заданной функции
Дата добавления: 2014-11-25; Просмотров: 329; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |