Чотирипровідне трифазне коло

(коло типу зірка-зірка з нульовим проводом)

Рис. 1.11.1.

При вивченні такого кола приходиться розв’язати задачу: коли дано фазні напруги генератора U_A, U_B, U_C, опори фаз споживача Z_a, Z_b, Z_c, опір лінійного Z_л і нульового Z_o проводів і потрібно визначити лінійні струми I_A, I_B, I_C і струм нульового проводу I_o, фазні напруги споживача U_a, U_b, U_c і лінійні напруги споживача U_ab, U_bc, U_ca.

Важливим моментом при розв’язанні такої задачі є знаходження зміщення нуля або, що теж саме, напруги, що діє між точками O’ i O.

Застосуємо до контуру X-A-a-x-O’-O-X другий закон Кірхгофа. Одержимо рівність

E_A = I_AZ_i + I_A (Z_л + Z_a) + I_o Z_o

U_A = I_A (Z_л + Z_a) + U_o , I_A = (U_A - U_o)/Z_л +Z_a. (1.11.1)

Уводять величину Y_A = 1 /Z_л + Z_a - провідність фази А.

I_A = Y_A (U_A - U_o). (1.11.2)

Міркуючи аналогічно, можна одержати ще дві формули:

I_B = Y_B (U_B - U_o)

I_C = Y_C (U_C - U_o)

Y_B = 1/Z_л + Z_b; Y_C = 1 /Z_л + Z_c (1.11.3)

Якщо додати почленно рівності і використати перший закон Кіргофа для вузла O’, то одержимо таку рівність:

I_o = U_AY_A + U_BY_B + U_CY_C - U_o (Y_A +Y_B +Y_C) (1.11.4)

але I_o = U_o/Z_o = U_oY_o, де Y_o = 1/Z_o - провідність нульового проводу

U_o = U_AY_A + U_BY_B + U_CY_C/ Y_A +Y_B + Y_C + Y_o, (1.11.5)

- що і визначає зміщення нуля.

Визначивши за цією формулою U_o і, підставивши одержаний результат у формулу (1.11.2), знаходимо лінійні струми I_A, I_B, I_C, а за формулою I_o = U_oX знаходимо струм нульового проводу. Після цього знаходимо фазні напруги споживача за формулами: U_a = I_AZ_A,

U_b = I_BZb,

U_c = I_CZ_c. (1.11.6)

Дата добавления: 2014-11-26