Контрольная работа 1

Кольский филиал

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1.	Бугір М.К. Математика для економістів: Посібник.– К.:Академія, 2003.– 520с.
2.	Вища математика: Збірник задач: У двох частинах. Частина 1: Навчальний посібник/ За заг. ред. П.П.Овчинникова.– 2-ге вид., стереотипне.– К.: Техніка, 2004.– 279с.: іл.
3.	Вища математика: Збірник задач: У двох частинах. Частина 2: Навчальний посібник/ За заг. ред. П.П.Овчинникова.– 2-ге вид., стереотипне.– К.: Техніка, 2004.– 376с.: іл.
4.	Вища математика: Підручник. У 2-х книгах. Кн.1: Основні розділи/ Г.Й.Призва, В.В.Плахотник, Л.Д.Гординський та ін.;За ред. Г.Л.Кулініча.– 2-ге вид., перероб. і доп.– К.: Либідь, 2003.– 400с.
5.	Высшая математика для экономистов: Учебник/ Под ред. Н.Ш. Кремера.– Изд. 2-е, перераб. и доп.– М.: ЮНИТИ, 2003.– 471с.
6.	Гриньов Б.В. Аналітична геометрія: Підручник/ Б.В.Гриньов, І.К.Кириченко.– Харків: Гімназія, 2008.– 340с.
7.	Гриньов Б.В. Векторна алгебра: Підручник для вищих техн. навч. закладів/ Б.В.Гриньов, І.К.Кириченко.– Харків: Гімназія, 2008.– 164с.
8.	Грисенко М.В. Математика для економістів: Методи й моделі, приклади й задачі. Навчальний посібник для студентів економічних спеціальностей ВНЗ.– К.: Либідь, 2007.– 720с.
9.	Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1: В 2-х ч./ П.Е.Данко, А.Г.Попов, Т.Я.Кожевникова.– 5-е изд.,испр.– М.: Высш. шк., 2000.– 304с.
10.	Лавренчук В.П. (Лавренчук,.Кондур О.С.)Вища математика. Курс лекцій у трьох частинах. Ч.1. Лінійна алгебра, аналітична геометрія, математичний аналіз: Навчальний посібник/ В.П.Лавренчук, Т.І.Готинчан, В.С.Дронь, К.О.С.– Чернівці: Рута, 2007.– 440с.
11.	Лавренчук В.П. (Лавренчук,.Кондур О.С.)Вища математика. Ч.1. Лінійна алгебра, аналітична геометрія, математичний аналіз: Навчальний посібник/ В.П.Лавренчук, Т.І.Готинчан, В.С.Дронь, К.О.С.– 3-е вид., випр.– Чернівці: Рута, 2007.– 224с.
12.	Методичні вказівки та індивідуальні завдання з курсу вищої математики за темою "Лінійна та векторна алгебра. Аналітична геометрія на площині та у просторі" для студентів економічних спеціальностей / Укл.: Д.Г. Зеленцов, Н.Ю. Науменко, Л.І. Коротка, О.А. Радуль. – Дніпропетровськ: УДХТУ, 2008. – 45 с.
13.	Методичні вказівки з вищої математики для студентів технологічних спеціальностей. Вступ до математичного аналізу. Границі / Укл.: Л.І. Коротка, Н.Ю. Науменко, О.А. Радуль. – Дніпропетровськ: ДВНЗ УДХТУ, 2009. – 30 с.

Кафедра прикладной механики

Дисциплина «Теоретическая механика»

Вариант № 1

студента I курса

заочного отделения

физико-энергетического

факультета

Балонишникова Д.В.

группа ВЭЭ-13/3,5

Научный руководитель:

Канд.техн.наук Карначёв И.П.

Апатиты

Задача 1

По имеющимся координатам в осях x;y (смотри рисунок) определить (Ц_общ) центр тяжести плоской фигуры.

Рисунок 1 – расчетная фигура

Решение:

Производим структурную обработку частей фигуры поэтапно:

1. Прямоугольник

2. Круг (отрицательная площадь)

3. Треугольник (отрицательная площадь)

4. Находим общую площадь составной фигуры

5. Находим координаты центра тяжести

Ответ: Координаты центра тяжести фигуры

Рисунок 2 – Центр тяжести фигуры

Задача 2 Равновесие системы твердых тел под действием плоской системы сил. Определить реакции опор при действии заданной нагрузки. Весом балок пренебречь. Размеры приводятся в метрах.

Требуется:

Составить уравнение равновесия и найти неизвестные реакции связей при заданном угле .

Дано(смотри таблицу)

F (кН)	М (кН·м)	q (кН/м)	º

Найти: Неизвестные реакции опор.

Исходная схема:

Преобразуем в расчетную схему:

Составляем уравнения:

Балка не перемещается по вертикале, т.е. сумма всех проекций на ось Y равна 0:

Так как балка не вращается, сумма моментов относительно любой её точки также равна 0:

(1)

(2)

(3)

Решаем систему уравнений совместно:

Проверку можно выполнить с помощью уравнения суммы моментов относительно любой другой точки, например, В. Если подставим полученные значения в уравнение, сумма моментов будет равна нулю, то значит, опорные реакции найдены верно.

Примечания

Значение 0,1 в сумме моментов получилось за счет округления значений найденных реакций до одного знака после запятой

Положительный знак величины опорных реакций говорит о том, что их направление изначально было выбрано правильно, в случае отрицательного значения направление реакции опоры должно быть в противоположную сторону.

Список использованной литературы:

1. Конспект лекций Кандидат технических наук Карначёв И.П.

2. «Краткий курс теоретической механики» Тарг С.М. Москва 1998г

3. Практические задания Кандидат технических наук Карначёв И.П.

Дата добавления: 2014-11-09