Инфляция и будущая стоимость

ИНФЛЯЦИЯ И АНАЛИЗ НА ОСНОВЕ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ

M Рабочая книга. 4.10

Когда имеешь дело с инфляцией, приходится использовать те же правила, что и в случае с различными валютами. Давайте разберемся с вопросом о сбережениях на старость. В возрасте 20 лет вы отложили 100 долл. и инвестировали их из расчета 8% годовых. Хорошая новость заключается в том, что ваши вложенные 100 долл. к тому времени, когда вам исполнится 65 лет, вырастут до 3192 долл. Плохая новость — вещи, которые вы покупаете сегодня, к тому времени будут стоить гораздо больше. Например, если цены на все товары и услуги, которые вы хотите купить, будут подниматься на 8% в год на протяжении последующих 45 лет, на ваши 3192 долл. вы сможете купить не больше, чем на 100 долл. сегодня. Таким образом, вы ничего не выиграете. Поэтому, для того чтобы принимать действительно разумные решения о долговременных инвестициях, вы должны учитывать как процентную ставку, так и уровень инфляции.

Для этого необходимо различать номинальную и реальную ставки процента. Номинальная процентная ставка — это ставка, выраженная в той или иной валюте без поправок на инфляцию, а реальная процентная ставка корректирует номинальную на уровень инфляции. Это различие между реальной и номинальной процентными ставками было рассмотрено в главе 2 (раздел 2.6.5).

Общая формула, связывающая реальную процентную ставку с номинальной процентной ставкой и уровнем инфляции, выглядит следующим образом:

1 + Реальная процентная ставка =	1 + Номинальная процентная ставка
1 + Уровень инфляции

или, соответственно,

Реальная процентная ставка =	Номинальная процентная ставка - Уровень инфляции
1 + Уровень инфляции

Использование годовых процентных ставок (APR) с непрерывным начислением процентов упрощает алгебраическое соотношение между реальной и номинальной ставкой доходности- С учетом этого соотношение между годовыми процентными ставками принимает следующий вид:

Реальная процентная ставка - Номинальная процентная ставка - Уровень инфляции

Таким образом, если мы возьмем номинальную APR 6% годовых и уровень инфляции 4Ж, (с учетом непрерывного начисления), то реальная ставка будет точно равна 1% годовых, начисляемых непрерывно.

С точки зрения финансового планирования знание реальной процентной ставки дает большое преимущество. Объясняется это тем, что, в конечном счете, именно последняя обусловливает то, что вы сможете купить на свои сбережения в обозримом будущем. Вернемся к нашему конкретному примеру, в котором вы в возрасте 20 лет положили на счет 100 долл. с тем, чтобы снять их со счета не раньше, чем вам исполнится 65 лет. Что мы действительно хотели бы знать, так это то, сколько денег (с точки зрения реальной покупательной способности) у вас будет к тому времени, когда вам исполнится 65 лет. Есть два способа расчета необходимых нам данных — простой и сложный. Первый заключается в том, чтобы рассчитать будущую стоимость 100 долл., используя реальную процентную ставку в размере 2,857% годовых на протяжении 45 лет. Мы определим искомую нами величину как реальную будущую стоимость (real future value).

Реальная будущая стоимость =100 долл.х1,02857⁴⁵ = 355 долл.

В качестве альтернативы мы можем прийти к тому же результату поэтапно. Сначала мы рассчитываем номинальную будущую стоимость (nominal future value), используя номинальную процентную ставку 8% годовых:

Номинальная FV через 45 лет = 100 долл.х 1,08⁴⁵=3192 долл.

Затем мы вычисляем, во сколько раз вырастут цены через 45 лет, если уровень инфляции составит 5% в год:

Уровень цен через 45 лет = 1,05⁴⁵ = 8,985

И наконец, делим номинальную будущую стоимость на будущий уровень, чтобы найти реальную будущую стоимость:

Реальная FV=	Номинальная будущая стоимость	=	3192 долл.	= 355 долл.
Будущий уровень цен	8,985

Конечный результат тот же самый. Мы выяснили, что если положить 100 долл. на счет в банке сегодня (в возрасте 20 лет) и не снимать их со счета на протяжении 45 лет, то, в соответствии с нашими предположениями, в возрасте 65 лет полученных денег хватит для того, чтобы купить товаров на сумму 355 долл. по сегодняшним ценам.

Итак, существует два способа вычисления реальной будущей стоимости (355 долл.).

1. Расчет будущей стоимости на основе реальной процентной ставки.

2. Расчет номинальной будущей стоимости с использованием номинальной ставки и последующей переоценкой ее с учетом инфляции с целью найти реальную будущую стоимость.

Какой из этих двух равноценных методов вам подойдет, зависит от конкретной ситуации.

4.10.2. Сбережения на учебу в колледже: вариант 1

Вашей дочери 10 лет, и вы планируете открыть счет для того, чтобы обеспечить оплату ее образования в колледже. Плата за год обучения в колледже сейчас составляет 15000 долл. и ожидается ее увеличение на 5% в год. Если вы положите 8000 долл. на банковский счет по ставке 8% годовых, будет ли у вас через восемь лет достаточно денег для того, чтобы заплатить за первый год обучения? Если вы подсчитаете будущую стоимость 8000 долл. (при ставке 8% годовых) через восемь лет, то получите следующий результат:

FV через 8 лет = 8000 долл. х 1,08⁸ = 14807 долл.

Поскольку 14807 долл. — сумма очень близкая к 15000 долл., может показаться, что достаточно вложить сейчас 8000 долл. для того, чтобы заплатить за первый год обучения в колледже. Но плата за обучение представляет собой своего рода постоянно удаляющуюся цель. Плата за обучение в прошлом увеличивалась, как минимум, на общий уровень инфляции. Например, если инфляция поднимется до уровня 5% в год, то стоимость первого года обучения в колледже будет 15000 долл. х 1,05⁸, или 22162 долл. Таким образом, ваших 14807 долл. хватит только на то, чтобы покрыть две трети необходимой суммы.

Дата добавления: 2014-11-09