Закон Стефана-Больцмана и смещение Вина

Из закона Кирхгофа следует, что спектральная плотность энергетической светимости черного тела является универсальной функцией, поэтому нaхождение ее явной зависимости от частоты и температуры является важ­ной задачей теории теплового излучения.

Австрийский физик Й. Стефан, анализируя экспериментальные данные, и Л. Больцман, применяя термодинамический метод, решили эту задачу лишь частично, установив зависимость энергетической светимости R от тем­пературы. Согласно закону Стефана-Больцмана,

, (6.6)

т.е. энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры; s -постоянная Стефана-Больцмана: ее экспериментальное значение равно 5,7×l0 Вт (м²×К⁴).

Закон Стефана - Больцмана, определяя зависимость Rе от температуры, не дает ответа относительно спектрального состава излучения черного те­ла. Из экспериментальных кривых зависимости функции r_l,Т от длины волны l при различных температурах (рис.32) следует, что распределение энергии в спектре черного тела является неравномерным. Все кривые имеют явно выраженный максимум, который по мере повышения температуры смещается в сторону более коротких волн. Площадь, ограниченная кривой зависимости r_l,т и осью абсцисс, пропорциональна энергетической светимости Rе черного тела и, следовательно, по закону Стефана - Больцмана, четвертой степени температуры.

Немецкий физик В.Вин, опираясь на законы термо- и электродина-мики, установил зависимость длины волны lmax, соответствующей максимуму функции r_l,т от температуры Т. Согласно закону смещения Вина,

, (6.7)

т.e. длина волны l max, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости r_l,т черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре; b - постоянная Вина: ее экспериментальное значение равно 2,9×10 м×к. Выражение (6.7) потому называют законом смещения Вина, что оно показывает смещение положения максимума функции r_l,т по мере возрастания температуры в области коротких длин волн. Этот закон объясняет, почему при понижении температуры нагретых тел в их спектре все сильнее преобладает длинноволновое излучение. Несмотря на то, что законы Стефана-Больцмана и Вина играют в теории теплового излучения важную роль, они являются частными законами, т.к. не дают общей картины распределения энергии по частотам при различных температурах.

Дата добавления: 2014-11-16