Расчеты на прочность

В расчетах используют условие прочности, при котором действи-тельный коэффициент запаса должет быть не меньше нормативного (или заданного):

(11.35)

Величина нормативного коэффициента запаса [n] зависит от вида и назначения детали, стабильности механических показателей материала, точности расчета. В машиностроении для стальных деталей принимают, как правило,

[n] = 1,3...3,0.

Действительный коэффициент запаса n вычисляют в опасной точке детали по приведенным выше формулам.

Проверка прочности спроектированной или готовой детали состоит в расчете действительного коэффициента nи сравнении его с нормативным [n]. При соблюдении условия (11.35) прочность обеспечена.

Допустимую величину нагрузки определяют, уравнивая действи-тельный и нормативный коэффициенты запаса. При этом номинальное амплитудное и среднее напряжения выражают через внешнюю силу.

В случае проектногорасчета на выносливость используют метод по- степенных приближений. Сначала из условия прочности определяют пер-воначальные размеры детали, задавшись величиной общего коэффициента снижения предела выносливости при симметричном цикле К_Д. При выборе К_Дучитывают наличие концентраторов в виде технологических или конс-труктивных отверстий, пазов, резкого изменения формы или размера. Пос-ле определения первоначальных размеров вычисляют действительный ко-эффициент запаса n, корректируют при необходимости размеры сечения, соответствующие величине [n]/n.

Вторым равноценным методом расчета сопротивления усталости яв- ляется расчет по предельным напряжениям. На практике расчет предела выносливости в сварных конструкциях (соединениях) при многоцикловом переменном нагружении [σ]_r определяют по выражению

[σ]_r = ξ [σ], (11.36) где ξ – коэффициент снижения предельных напряжений при стати -

ческой нагрузке [σ]. Его можно рассчитать по формуле [18]

(11.37)

где к – эффективный коэффициент концентрации напряжений (вели-чины коэффициентов приведены в справочниках);

а, в - коэффициенты, характеризующие свойства материала:

для низколегированных сталей – а = 0,68; в = 0,26;

для низкоуглеродистых сталей – а = 0,65; в = 0,30;

r – коэффициент асимметрии цикла.

Верхние знаки в знаменателе формулы отвечают расчету, когда σ_max являются растягивающими, нижние – когда они являются сжимающими.

Такую методику расчета принимают в тех случаях, когда количество нагрузок отвечает возможности появления усталости металла, считают, что ξ не зависит от числа нагрузок. В этом случае получают его завышен- ное значение, что заставляет без необходимости применять увеличенные геометрические характеристики сечения элементов конструкции.

Более целесообразным является расчет сварных металлоконструк - ций, работающих при переменной нагрузке, с учетом влияния числа нагру-зок на коэффициент понижения напряжений ξ. В этом случае коэффициент снижения статических напряжений ξ определяется по формуле

(11.38)

где с – коэффициент, учитывающий количество циклов нагрузки (табл.11.8).

В данном случае ξ учитывает уменьшение предела выносливости при увеличении цикла нагружений в области ограниченной выносливости, то есть при N ≤ 10⁷.

Таблица 11.8 – Значения коэффициента С [18]

Класс стали	С при количестве циклов N
5·10^5	10^6	2·10^6	3·10^6	5·10^6
С 38/23	1,2	1,1	1,0	0,95	0,9
1,3
1,4	1,2	0,85
С 44/29 С 46/33	1,2	1,1	1,0	0,95	0,9
1,4	1,2
1,6	1,3	0,85

Дата добавления: 2014-11-16