Переходные процессы в релейных САУ

Расчет переходного процесса в релейных системах осуществляют методом припасовывания. Метод припасовывания используют только для кусочно-линейных систем, смысл его состоит в разбиении нелинейности на ряд линейных участков. Дифференциальное уравнение разбивается на линейные дифференциальные уравнения для различных участков динамического процесса, которые решаются в общем виде для каждого линейного участка, затем находится решение в конце начального участка, которое принимается за начальное значение для следующего участка.

Представим, что F (х) принимает следующие значения:

(3.13.)

Тогда дифференциальное уравнение системы при х ≤ - b примет вид:

(3.14.)

т.е. решением этого линейного дифференциального уравнения будет описан переходной процесс в системе, до тех пор, пока х < - b.

При значении b > х > - b уравнение примет следующий вид:

(3.15.)

При этом начальными условиями для уравнения (3.15.) будут результаты решения уравнения (3.14.), т.е. значения х, х', х",..., хⁿ, до тех пор, пока х ≤ - b.

Подобным образом при х ≥ + b от уравнения (3.15.) переходят к уравнению (3.16.), и получают следующее дифференциальное уравнение:

(3.16.)

Основным недостатком метода припасовывания является сложность увязывания

переходов от одного линейного участка к другому, поэтому используют метод точечного преобразования – усовершенствованный метод припасовывания с использованием фазового пространства. С использованием метода точечного преобразования легче осуществляется переход от одного линейного участка к другому.

Контрольные тесты к разделу 3:

«НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ»

Дата добавления: 2014-11-16