Решение. Рассмотрим равновесие балки АВ, к которой приложены как заданные, так и искомые силы. Освобож­даем балку от связей и заменяем их действие реакциями (рис.

Рассмотрим равновесие балки АВ, к которой приложены как заданные, так и искомые силы. Освобож­даем балку от связей и заменяем их действие реакциями (рис. 1.14,6). Получили плоскую систему сил.

Выбираем систему ко­ординат (см. рис. 1.14,6).

Составляем три уравне­нияравновесия:

Решая второе и третье уравнения, получаем:

Составим провероч­ное уравнение

следовательно, опорные реакции определены вер­но.

Пример 7. Для заданной балки (рис. 1.15, а) оп­ределить опорные реакции.

Решение

Рассмотрим равновесие балки АВ, к которой приложены все заданные и искомые силы. Освободим балку от связей и заменим их действие реакциями (рис. 1.15, б). Получили плоскую систему произвольно расположенных сил.

Выбираем систему координат (см. рис. 1.15, 6). Для полученной системы сил в рассматриваемом примере целе­сообразно составить следующие три уравнения равнове­сия:

В этом случае в каждое уравнение равновесия войдет только одна искомая реакция:

где l cos α — плечо силы R_B относительно точки А. Подставляя числовые значения, находим

При определении опорных реакций не было использовано уравнение равновесия ΣP_iv = 0. Если реакции определены верно, то сумма проекций на ось v всех сил, действующих на балку, должна быть равна нулю. Проектируя все силы на ось v, получаем

следовательно, реакции определены верно.

Пример 8. Для плоской рамы (рис. 1.16,а) определить опорные реакции.

Дата добавления: 2014-11-16